Эксперимент Паунда – Ребки - Pound–Rebka experiment

Лаборатория Джефферсона в Гарвардском университете. Эксперимент проходил в левой «башне». В 2004 году чердак был расширен.

В Эксперимент Паунда – Ребки был эксперимент, в котором гамма излучение испускались сверху башни и измерялись приемником внизу башни. Целью эксперимента было испытание Альберт Эйнштейн теория общая теория относительности показывая, что фотоны набирают энергию при движении к источнику гравитации (Земле). Это было предложено Роберт Паунд и его аспирант Глен А. Ребка мл. в 1959 г.,^[1] и был последним из классические тесты общей теории относительности подлежит проверке (в том же году). Это гравитационное красное смещение эксперимент, который измеряет изменение частоты света, движущегося в гравитационном поле. В этом эксперименте частотный сдвиг составлял синее смещение в сторону более высокой частоты. Точно так же тест продемонстрировал предсказание общей теории относительности, согласно которому часы должны работать с разной скоростью в разных местах гравитационное поле. Считается, что это эксперимент, открывший эру прецизионных проверок общей теории относительности.

Обзор

Рассмотрим электрон связаны с атомом в возбужденном состоянии. Когда электрон претерпевает переход из возбужденного состояния в состояние с более низкой энергией, он испускает фотон с частотой, соответствующей разнице в энергии между возбужденным состоянием и состоянием с более низкой энергией. Обратный процесс также будет происходить: если электрон находится в состоянии с более низкой энергией, то он может перейти в возбужденное состояние, поглотив фотон на резонансной частоте для этого перехода. На практике не требуется, чтобы частота фотона точно соответствовала резонансной частоте, но она должна находиться в узком диапазоне частот с центром на резонансной частоте: фотон с частотой вне этой области не может возбудить электрон до состояния с более высокой энергией.

Теперь рассмотрим две копии этой электронно-атомной системы: одна в возбужденном состоянии (эмиттер), а другая в состоянии с более низкой энергией (приемник). Если две системы неподвижны относительно друг друга и пространство между ними плоское (т.е. мы пренебрегаем гравитационными полями), то фотон, испускаемый излучателем, может быть поглощен электроном в приемнике. Однако, если две системы находятся в гравитационном поле, фотон может претерпеть гравитационное красное смещение когда он перемещается из первой системы во вторую, в результате чего частота фотонов, наблюдаемая приемником, будет отличаться от частоты, наблюдаемой излучателем, когда он был первоначально испущен. Другой возможный источник красного смещения - это Эффект Допплера: если две системы не являются стационарными относительно друг друга, тогда частота фотонов будет изменена относительной скоростью между ними.

В эксперименте Паунда – Ребки излучатель располагался наверху башни, а приемник - внизу. Общая теория относительности предсказывает, что гравитационное поле Земли вызовет смещение фотона, излучаемого вниз (по направлению к Земле) (т.е. его частота увеличится), согласно формуле:

${ displaystyle f_ {r} = { sqrt { frac {1 - { dfrac {2GM} {(R + h) c ^ {2}}}}} {1 - { dfrac {2GM} {Rc ^ { 2}}}}}} е_ {е},}$

куда ${ displaystyle f_ {r}}$ и ${ displaystyle f_ {e}}$ - частоты приемника и излучателя, час расстояние между приемником и излучателем, M масса Земли, р это радиус Земли, грамм является Постоянная Ньютона и c это скорость света. Чтобы противодействовать эффекту гравитационного синего смещения, излучатель перемещался вверх (от приемника), вызывая красное смещение частоты фотонов в соответствии с формулой доплеровского сдвига:

${ displaystyle f_ {r} = { sqrt { frac {1-v / c} {1 + v / c}}} f_ {e},}$

куда ${ displaystyle v}$ относительная скорость между излучателем и приемником. Паунд и Ребка меняли относительную скорость. ${ displaystyle v}$ так что красное смещение Доплера в точности аннулировало гравитационное синее смещение:

${ displaystyle { sqrt {{ frac {1-v / c} {1 + v / c}} cdot { frac {1 - { dfrac {2GM} {(R + h) c ^ {2}) }}} {1 - { dfrac {2GM} {Rc ^ {2}}}}}}} = 1.}$

В случае эксперимента Паунда – Ребки ${ displaystyle h ll R}$; Высота башни крошечная по сравнению с радиусом Земли, а гравитационное поле можно приблизительно считать постоянным. Следовательно, можно использовать уравнение Ньютона:

${ displaystyle v приблизительно { гидроразрыва {gh} {c}}}$ = 7.5×10⁻⁷ РС

Энергия, связанная с гравитационным красным смещением на расстоянии 22,5 метра, очень мала. Относительное изменение энергии определяется выражением δE/E, равно gh/c² = 2.5×10⁻¹⁵. В качестве таких, короткая длина волны Фотоны высокой энергии необходимы для обнаружения таких мельчайших различий. 14 кэВ гамма излучение испускается железо-57 когда он переходит в основное состояние, оказалось достаточно для этого эксперимента.

Обычно, когда атом излучает или поглощает фотон, он также движется (отдачи ) немного, что забирает у фотона некоторую энергию по принципу сохранение импульса.

Доплеровский сдвиг, необходимый для компенсации этого эффекта отдачи, будет намного больше (примерно на 5 порядков), чем доплеровский сдвиг, необходимый для компенсации гравитационного красного смещения. Но в 1958 году Рудольф Мёссбауэр сообщил, что все атомы в твердом теле решетка поглощать энергию отдачи когда один атом в решетке излучает гамма-луч. Следовательно, излучающий атом будет двигаться очень мало (точно так же, как пушка не произведет большой отдачи, когда она закреплена, например, мешками с песком). Это позволило Паунду и Ребке поставить свой эксперимент как вариант Мессбауэровская спектроскопия.

Тест проводился в Гарвардский университет Лаборатория Джефферсона. Твердый образец, содержащий утюг (⁵⁷Fe), излучающий гамма-лучи, помещался в центре громкоговоритель конус, который ставили у крыши здания. Другой образец, содержащий ⁵⁷Fe разместили в подвале. Расстояние между этим источником и поглотителем составляло 22,5 метра (73,8 фута). Гамма-лучи прошли через Майлар мешок, наполненный гелием для минимизации рассеяние гамма-лучей. А сцинтилляционный счетчик был размещен под приемным ⁵⁷Образец Fe для обнаружения гамма-лучей, которые не были поглощены принимающим образцом. Вибрируя диффузор динамика, источник гамма-излучения перемещался с различной скоростью, создавая тем самым различные доплеровские сдвиги. Когда доплеровский сдвиг нейтрализовал гравитационное синее смещение, принимающий образец поглощал гамма-лучи, и количество гамма-лучей, обнаруженных сцинтилляционным счетчиком, соответственно уменьшалось. Изменение поглощения можно коррелировать с фаза вибрации динамика, следовательно, со скоростью излучающей выборки и, следовательно, с доплеровским сдвигом. Чтобы компенсировать возможные систематические ошибки Паунд и Ребка изменяли частоту динамика от 10 Гц до 50 Гц, меняли местами источник и поглотитель-детектор и использовали разные динамики (сегнетоэлектрические и с подвижной катушкой магнитного поля). преобразователь ).^[2] Причина смены позиций поглотителя и детектора - удвоение эффекта. Паунд вычел два экспериментальных результата:

1. частотный сдвиг с источником на вершине башни
2. сдвиг частоты с источником в нижней части башни

Сдвиг частоты для двух случаев имеет одинаковую величину, но противоположные знаки. При вычитании результатов Паунд и Ребка получили результат вдвое больший, чем в одностороннем эксперименте.

Результат подтвердил, что предсказания общей теории относительности подтвердились на уровне 10%.^[3] Позже Паунд и Снайдер улучшили его до уровня выше 1%.^[4]; ^[5]

Еще один тест, Гравитационный зонд A, включая космический водородный мазер увеличили точность измерения примерно до 10⁻⁴ (0.01%).^[6]

Рекомендации

внешняя ссылка

• Фокусная история Physical Review.
• Эксперимент Паунда-Ребки.