Пракаш Белкале - Prakash Belkale

Пракаш Белкале (родился в мае 1973 г., Бангалор ) - индийско-американский математик, специализирующийся на алгебраическая геометрия и теория представлений.^[1][2]

Образование и карьера

Белкале получил свой Кандидат наук. в 1999 году из Чикагский университет с научным руководителем Мадхав Нори.^[3]

В 2003 г. совместно с Патрик Броснан, Белкале опровергнуто Максим Концевич с Spanning-Tree Гипотеза (впервые опубликовано в 1997 г.).^[4]

Позволять грамм конечный связный граф. Многочлен Кирхгофа от грамм - некоторый однородный многочлен, степень которого равна первому числу Бетти грамм. Эти полиномы появляются при изучении электрических цепей и при оценке амплитуд Фейнмана. Мотивированный работой Д. Креймера и Д. Дж. Бродхерста, связывающих множественные дзета-значения с некоторыми интегралами Фейнмана, Концевич предположил, что количество нулей полинома Кирхгофа над полем с q элементов всегда является полиномиальной функцией q. Мы показываем, что эта гипотеза неверна, связывая схемы, определенные полиномами Кирхгофа, с пространствами представлений матроидов. Более того, используя теорему Мнева об универсальности, мы показываем, что эти схемы по существу порождают всю арифметику схем конечного типа над целыми числами.^[4]

Белкале работает над перечислительной алгебраической геометрией, квантовыми когомологиями и пространствами модулей векторных расслоений на кривых (конформные блоки и странная двойственность), а также исчислением Шуберта и его связями с теория пересечений и теория представлений. Он профессор Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл.

В 2010 году он был приглашенный спикер Международного конгресса математиков в Хайдарабаде и выступил с докладом Касательное пространство к перечислительной задаче. В декабре 2014 года он был избран членом Американское математическое общество.

Избранные публикации

• Белкале, Пракаш (2001). «Локальные системы на ${ Displaystyle mathbb {P} ^ {1}}$–${ displaystyle S}$ за ${ displaystyle S}$ конечный набор ". Compositio Mathematica. 129 (1): 67–86. Дои:10.1023 / А: 1013195625868.
• Белкале, Пракаш (2004). «Теория инвариантов GL (n) и теория пересечений грассманианов». Междунар. Математика. Примечания к исследованию. 69: 3709–3721.
• Белкале, Пракаш; Броснан, Патрик (2003). "Периоды и местные дзеты-функции Игуса". Int. Математика. Res. Уведомления. 49: 2655–2670.
• Белкале, Пракаш; Кумар, Шраван (2006). «Проблема собственных значений и новое произведение о когомологиях многообразий флагов». Изобретать. Математика. 166 (1): 185–228. arXiv:математика / 0407034. Bibcode:2006InMat.166..185B. Дои:10.1007 / s00222-006-0516-x.
• Белкале, Пракаш (2008). «Странная гипотеза двойственности для кривых общего положения». J. Amer. Математика. Soc. 21 (1): 235–258. arXiv:математика / 0602018. Bibcode:2008JAMS ... 21..235B. Дои:10.1090 / S0894-0347-07-00569-3. МИСТЕР  2350055.
• Белкале, Пракаш (2008). «Квантовое обобщение гипотезы Хорна» (PDF). J. Amer. Математика. Soc. 21 (2): 365–408. arXiv:математика / 0303013. Bibcode:2008JAMS ... 21..365B. Дои:10.1090 / S0894-0347-07-00584-X.
• Белкале, Пракаш (2010). «Касательное пространство к перечислительной задаче» (PDF). Материалы Международного конгресса математиков..
• Белкале, Пракаш (2012). «Унитарность связности КЗ / Хитчина на конформных блоках рода 0 для произвольных алгебр Ли». J. Math. Pures Appl. 98 (4): 367–398. arXiv:1101.5846. Дои:10.1016 / j.matpur.2012.02.008.

Рекомендации

внешняя ссылка

• Домашняя страница