Грамматика префиксов - Prefix grammar
В теоретическая информатика и формальная теория языка, а префиксная грамматика это тип система перезаписи строк, состоящий из набора строка переписывание правила и аналогичные формальная грамматика или система полутуэ. Особенностью префиксных грамматик является не форма их правил, а способ их применения: только префиксы переписаны. Грамматики префиксов точно описывают все обычные языки.[1]
Формальное определение
Грамматика префикса г это 3-кратный, (Σ, S, п), где
- Σ - конечный алфавит
- S конечный набор базовых строк над Σ
- п конечный набор производственных правил вида ты → v где ты и v струны над Σ
Для струнных Икс, y, мы пишем Икс →г y (и скажи: г может получить y от Икс за один шаг), если есть строки u, v, w такой, что , и v → ш в п. Обратите внимание, что →г это бинарное отношение на струнах Σ.
В язык из г, обозначенный , - множество строк, получаемых из S за ноль или более шагов: формально набор строк ш такой, что для некоторых s в S, s R w, где р это переходное закрытие из →г.
пример
Грамматика префикса
- Σ = {0, 1}
- S = {01, 10}
- п = {0 → 010, 10 → 100}
описывает язык, определенный регулярное выражение
