Код Препарата - Preparata code

В теория кодирования, то Коды Препарата образуют класс нелинейных двойныхкоды с исправлением ошибок. Они названы в честь Франко П. Препарата кто впервые описал их в 1968 году.

Хотя нелинейный по GF (2) коды Препараты линейны над Z4 с Расстояние Ли.

Строительство

Позволять м быть нечетным числом и . Сначала опишем расширенный код Препараты длины : код Препараты затем получается путем удаления одной позиции. Слова расширенного кода рассматриваются как пары (ИксY) из 2м-наборы, каждый из которых соответствует подмножествам конечное поле GF (2м) каким-то фиксированным образом.

Расширенный код содержит слова (ИксY) удовлетворяющие трем условиям

  1. Икс, Y у каждого равный вес;

Код Препараты получается путем удаления позиции в Икс соответствующий 0 в GF (2м).

Характеристики

Код Препараты имеет длину 2м+1 - 1, размер 2k куда k = 2м + 1 − 2м - 2 и минимальное расстояние 5.

Когда м = 3 код Препараты длины 15 также называют Код Нордстрома – Робинсона.

Рекомендации

  • F.P. Препарата (1968). «Класс оптимальных нелинейных кодов с двойной коррекцией ошибок». Информация и контроль. 13 (4): 378–400. Дои:10.1016 / S0019-9958 (68) 90874-7.
  • J.H. ван Линт (1992). Введение в теорию кодирования. GTM. 86 (2-е изд.). Springer-Verlag. стр.111–113. ISBN  3-540-54894-7.
  • http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Preparata_code
  • http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Kerdock_and_Preparata_codes