Эффект близости (электромагнетизм) - Proximity effect (electromagnetism)

Величина плотности тока в обмотках трансформатора 20 кГц.

В проводнике, несущем переменный ток, если токи протекают через один или несколько других соседних проводников, например, в плотно намотанной катушке провода, распределение тока внутри первого проводника будет ограничиваться меньшими областями. Результирующий текущая скученность называется эффект близости. Это скопление приводит к увеличению эффективного сопротивления цепи, которое увеличивается с увеличением частоты.

Объяснение

Изменение магнитное поле повлияет на распределение электрический ток течет в электрический проводник, к электромагнитная индукция. Когда переменный ток (AC) течет через проводник, он создает вокруг него соответствующее переменное магнитное поле. Переменное магнитное поле наводит вихревые токи в соседних проводниках, изменяя общее распределение тока, протекающего через них. В результате ток концентрируется в областях проводника, наиболее удаленных от соседних проводников, по которым ток проходит в том же направлении.

Эффект близости может значительно увеличить переменный ток. сопротивление соседних проводников по сравнению с их сопротивлением ОКРУГ КОЛУМБИЯ Текущий. Эффект усиливается с увеличением частота. На более высоких частотах сопротивление проводника переменному току может легко в десять раз превышать его сопротивление постоянному току.

Пример

Например, если два провода, по которым проходит один и тот же переменный ток, лежат параллельно друг другу, как в катушке, используемой в индуктор или же трансформатор, магнитное поле одного провода будет индуцировать продольные вихревые токи в соседнем проводе, которые протекают длинными петлями вдоль провода в том же направлении, что и основной ток на стороне провода, обращенной от другого провода, и обратно в противоположное направление на стороне провода, обращенной к другому проводу. Таким образом, вихревой ток будет усиливать основной ток на стороне, обращенной от первого провода, и противодействовать основному току на стороне, обращенной к первому проводу. Итоговый эффект заключается в перераспределении тока в поперечном сечении провода в тонкую полосу на стороне, противоположной другому проводу. Поскольку ток сосредоточен в меньшей площади провода, сопротивление увеличивается.

Точно так же в двух соседних проводниках, несущих переменные токи, текущие в противоположных направлениях, такие как в электрические кабели и пары шины, ток в каждом проводнике концентрируется в полосе на стороне, обращенной к другому проводнику.

Последствия

Дополнительное сопротивление увеличивает потери мощности, которые в силовых цепях могут вызывать нежелательный нагрев. Близость и скин эффект значительно усложняют конструкцию эффективных трансформаторы и индукторы работает на высоких частотах, например, в импульсные источники питания.

В радиочастота настроенные схемы используемые в радиооборудовании, потери от близости и скин-эффект в индукторе снижают Добротность, расширяя пропускная способность. Чтобы минимизировать это, в радиочастотных индукторах используется особая конструкция. Обмотка обычно ограничивается одним слоем, и часто витки разнесены, чтобы разделить проводники. В многослойных катушках последовательные слои намотаны крест-накрест, чтобы провода не лежали параллельно друг другу; их иногда называют катушками «корзиночного плетения» или «сотами». Поскольку ток течет по поверхности проводника, высокочастотные катушки иногда покрываются серебром или изготавливаются из литц проволока.

Метод Доуэля для определения убытков

Этот одномерный метод для трансформаторов предполагает, что провода имеют прямоугольное поперечное сечение, но его можно применить приблизительно к круглому проводу, рассматривая его как квадрат с такой же площадью поперечного сечения.

Обмотки разделены на «части», каждая из которых представляет собой группу слоев, содержащих одну нулевую позицию. ММЖ. Для трансформатора с раздельными первичной и вторичной обмотками каждая обмотка является частью. Для трансформатора с чередующимися (или секционированными) обмотками каждая внутренняя и внешняя секции представляют собой одну часть, в то время как другие секции каждая разделена на две части в точке, где возникает нулевое значение m.m.f.

Общее сопротивление части определяется выражением${displaystyle R_ {AC} = R_ {DC} {igg (} Re (M) + {frac {(m ^ {2} -1) Re (D)} {3}} {igg)}}$

Отношение сопротивления переменному току к постоянному току для участка ленточной обмотки на разных частотах (δ равно Глубина кожи ). Видно, что увеличение количества слоев резко увеличивает сопротивление на высоких частотах.

р_{ОКРУГ КОЛУМБИЯ} сопротивление постоянному току части

Re (.) - действительная часть выражения в скобках

m количество слоев в порции, это должно быть целое число

${displaystyle M = alpha hcoth (alpha h),}$

${displaystyle D = 2alpha h anh (альфа h / 2),}$

${displaystyle alpha = {sqrt {frac {jomega mu _ {0} eta} {ho}}}}$

${displaystyle omega}$ Угловая частота текущего

${displaystyle ho}$ удельное сопротивление материала проводника

${displaystyle eta = N_ {l} {frac {a} {b}}}$

N_л количество витков на слой

ширина квадратного проводника

b ширина намоточного окна

h высота квадратного проводника

Метод квадратной производной поля

Это можно использовать для круглой проволоки или литц проволока трансформаторы или катушки индуктивности с несколькими обмотками произвольной геометрии с произвольными формами тока в каждой обмотке. Диаметр каждой пряди должен быть меньше 2 δ. Также предполагается, что магнитное поле перпендикулярно оси провода, что имеет место в большинстве конструкций.

• Найдите значения поля B для каждой обмотки отдельно. Это можно сделать с помощью простой магнитостатической модели FEA, где каждая обмотка представлена ​​как область постоянной плотности тока, без учета отдельных витков и гибких жил.
• Создайте матрицу, D, из этих полей. D является функцией геометрии и не зависит от формы сигнала тока.

${displaystyle mathbf {D} = gamma _ {1} leftlangle {egin {bmatrix} left | {hat {{vec {B}} _ {1}}} ight | ^ {2} & {hat {{vec {B} } _ {1}}} cdot {hat {{vec {B}} _ {2}}} {hat {{vec {B}} _ {2}}} cdot {hat {{vec {B}} _ {1}}} & влево | {hat {{vec {B}} _ {2}}} ight | ^ {2} end {bmatrix}} ightangle _ {1} + gamma _ {2} leftlangle {egin {bmatrix} left | {hat {{vec {B}} _ {1}}} ight | ^ {2} & {hat {{vec {B}} _ {1}}} cdot {hat {{vec {B}} _ {2}}} {hat {{vec {B}} _ {2}}} cdot {hat {{vec {B}} _ {1}}} и слева | {hat {{vec {B}} _ { 2}}} ight | ^ {2} end {bmatrix}} ightangle _ {2}}$

${displaystyle {hat {{vec {B}} _ {j}}}}$ - поле единичного тока в обмотке j

<.>_j - пространственное среднее по области намотки j

${displaystyle gamma _ {j} = {frac {pi N_ {j} l_ {t, j} d_ {c, j} ^ {4}} {64ho _ {c}}}}$

${displaystyle N_ {j}}$ - количество витков в обмотке j, для гибкого провода это произведение количества витков на количество жил на виток.

${displaystyle l_ {t, j}}$ это средняя длина поворота

${displaystyle d_ {c, j}}$ диаметр проволоки или пряди

${displaystyle ho _ {c}}$ это удельное сопротивление провода

• Потери мощности переменного тока во всех обмотках можно найти с помощью D, и выражения для мгновенный ток в каждой обмотке:

${displaystyle P = {overline {{egin {bmatrix} {frac {di_ {1}} {dt}} {frac {di_ {2}} {dt}} end {bmatrix}} mathbf {D} {egin {bmatrix}} {frac {di_ {1}} {dt}} {frac {di_ {2}} {dt}} end {bmatrix}}}}}$

• Суммарные потери мощности в обмотке затем находят путем объединения этого значения с потерями постоянного тока, ${displaystyle I_ {rms} ^ {2} imes R_ {DC}}$

Метод можно распространить на несколько обмоток.

Смотрите также

• Эффект кожи

внешняя ссылка

• Скин-эффект, эффект близости и литц-провод Электромагнитные эффекты
• Эффекты кожи и приближения и кабели Hi-Fi

Рекомендации

• Терман, Ф. Справочник радиоинженера, McGraw-Hill 1943 - подробно описывает электромагнитную близость и скин-эффекты.
• Доуэлл, П. Л. (август 1966 г.). «Воздействие вихревых токов в обмотках трансформаторов». Труды института инженеров-электриков. 113 (8): 1387–1394. Дои:10.1049 / piee.1966.0236.
• Салливан, Чарльз (2001). «Эффективный с точки зрения вычислений расчет потерь в обмотках с использованием нескольких обмоток, сигналов произвольной формы и геометрии двумерного или трехмерного поля» (PDF). IEEE Transactions по силовой электронике. 16 (1). п. 142. Дои:10.1109/63.903999.