Q-тета-функция - Q-theta function

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Q-тета-функция»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Август 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика, то q-тета-функция (или модифицированная тета-функция Якоби) - это тип q-серии который используется для определения эллиптический гипергеометрический ряд^[1][2]. Это дается

${ displaystyle theta (z; q): = prod _ {n = 0} ^ { infty} (1-q ^ {n} z) left (1-q ^ {n + 1} / z верно)}$

где берется 0 ≤ |q| <1. Он подчиняется тождествам

${ displaystyle theta (z; q) = theta left ({ frac {q} {z}}; q right) = - z theta left ({ frac {1} {z}}; q right).}$

Это также может быть выражено как:

${ displaystyle theta (z; q) = (z; q) _ { infty} (q / z; q) _ { infty}}$

куда ${ Displaystyle ( cdot cdot) _ { infty}}$ это символ q-Pochhammer.

Смотрите также

• эллиптический гипергеометрический ряд
• Тета-функция Якоби
• Рамануджан тета-функция

Рекомендации

Этот комбинаторика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.