Квантовая теория траекторий - Quantum Trajectory Theory

Квантовая теория траекторий (QTT) формулировка квантовая механика используется для моделирования открытые квантовые системы, квантовая диссипация и одноквантовые системы.[1] Он был разработан Говард Кармайкл в начале 1990-х примерно в то же время, что и аналогичная формулировка, известная как метод квантового скачка или же Монте-Карло волновой функции (MCWF) метод, разработанный Далибард, Castin и Мёльмер.[2] Другие современные работы на основе волновых функций Монте-Карло подходы к открытым квантовым системам включают подходы Дума, Золлер и Ритч, а также Хегерфельдт и Вильсер.[3]

QTT совместим со стандартной формулировкой квантовой теории, как описано в Уравнение Шредингера, но предлагает более подробный вид.[4][1] Уравнение Шредингера дает вероятность обнаружения квантовой системы в каждом из ее возможных состояний, если будет произведено измерение. Это фундаментально статистическое. Это полезно для прогнозирования средних измерений больших ансамблей квантовых объектов, но не описывает и не дает понимания поведения отдельных частиц. QTT заполняет этот пробел, предлагая способ описания траекторий отдельных квантовых частиц, которые подчиняются вероятностям, заданным уравнением Шредингера.[4][5] Как и метод квантового скачка, QTT применяется к открытым квантовым системам, которые взаимодействуют с окружающей средой.[1] QTT стал особенно популярным, поскольку технология была разработана для эффективного управления и мониторинга отдельных квантовых систем, поскольку он может предсказать, как отдельные квантовые объекты, такие как частицы, будут вести себя при наблюдении.[4]

Метод

В QTT открытые квантовые системы моделируются как рассеяние процессов, с классическими внешними полями, соответствующими входам, и классическими случайные процессы соответствующие выходам (поля после процесса измерения).[6] Отображение входов в выходы обеспечивается квантовой стохастический процесс, настроенный для учета конкретной стратегии измерения (например, счет фотонов, гомодин /гетеродин обнаружение и т. д.).[7] Расчетное состояние системы как функция времени известно как квантовая траектория, а желаемый матрица плотности как функция времени может быть вычислена путем усреднения по многим смоделированным траекториям.

Как и другие подходы Монте-Карло, QTT обеспечивает преимущество перед подходами с прямым основным уравнением за счет сокращения количества требуемых вычислений. Для гильбертова пространства размерности N традиционный подход с основным уравнением потребует вычисления эволюции N2 элементы матрицы атомной плотности, тогда как QTT требует только N вычислений. Это делает его полезным для моделирования больших открытых квантовых систем.[8]

Идея мониторинга результатов и создания записей измерений является фундаментальной для QTT. Эта ориентация на измерение отличает его от метода квантового скачка, который не имеет прямого отношения к мониторингу выходных полей. Применительно к прямому обнаружению фотонов обе теории дают эквивалентные результаты. Если метод квантового скачка предсказывает квантовые скачки системы при испускании фотонов, QTT предсказывает «щелчки» детектора при измерении фотонов. Единственная разница - точка зрения. [8]

QTT также имеет более широкое применение, чем метод квантового скачка, поскольку он может применяться ко многим различным стратегиям мониторинга, включая прямой обнаружение фотонов и гетеродин обнаружение. Каждая стратегия мониторинга предлагает разную картину динамики системы.[8]

Приложения

Применение QTT было двумя отдельными фазами. Как и метод квантового скачка, QTT впервые был использован для компьютерного моделирования больших квантовых систем. Эти приложения используют его способность значительно уменьшать объем вычислений, что было особенно необходимо в 1990-е годы, когда вычислительные мощности были очень ограничены.[2][9][10]

Второй этап применения стал катализатором развития технологий точного контроля и мониторинга одноквантовых систем. В этом контексте QTT используется для прогнозирования и руководства экспериментами с одиночными квантовыми системами, включая те, которые вносят вклад в развитие квантовых компьютеров.[1][11][12][13][14][15][5]

Проблема квантового измерения

QTT обращается к проблема измерения в квантовой механике, предоставив подробное описание того, что происходит во время так называемого "коллапс волновой функции ". Он согласовывает концепцию квантовый скачок с плавной эволюцией, описываемой Уравнение Шредингера. Теория предполагает, что «квантовые скачки» не являются мгновенными, а происходят в когерентно управляемой системе как плавный переход через серию состояния суперпозиции.[5] Этот прогноз был проверен экспериментально в 2019 году командой из Йельский университет во главе с Мишель Деворе и Златко Минев, в сотрудничестве с Кармайкл и другими в Йельский университет и Оклендский университет. В своем эксперименте они использовали сверхпроводящий искусственный атом подробно наблюдать квантовый скачок, подтверждая, что переход представляет собой непрерывный процесс, который разворачивается во времени. Они также смогли обнаружить, когда должен был произойти квантовый скачок, и вмешаться, чтобы обратить его вспять, вернув систему в то состояние, в котором она была запущена.[11] Этот эксперимент, вдохновленный и направляемый QTT, представляет собой новый уровень контроля над квантовыми системами и имеет потенциальные приложения для исправления ошибок в квантовых вычислениях в будущем.[11][16][17][18][5][1]

Ссылка

  1. ^ а б c d е Болл, Филипп (28 марта 2020 г.). «Реальность в процессе становления». Новый ученый: 35–38.
  2. ^ а б Mølmer, K .; Castin, Y .; Далибард Дж. (1993). «Метод волновых функций Монте-Карло в квантовой оптике». Журнал Оптического общества Америки B. 10 (3): 524. Bibcode:1993JOSAB..10..524M. Дои:10.1364 / JOSAB.10.000524.
  3. ^ Связанные первоисточники, соответственно:
    • Далибард, Жан; Кастин, Иван; Мёльмер, Клаус (февраль 1992 г.). «Волновой подход к диссипативным процессам в квантовой оптике». Письма с физическими проверками. 68 (5): 580–583. arXiv:0805.4002. Bibcode:1992ПхРвЛ..68..580Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.68.580. PMID  10045937.
    • Кармайкл, Ховард (1993). Подход открытых систем к квантовой оптике. Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-56634-4.
    • Dum, R .; Zoller, P .; Ритч, Х. (1992). «Моделирование методом Монте-Карло основного уравнения атома для спонтанного излучения». Физический обзор A. 45 (7): 4879–4887. Bibcode:1992ПхРвА..45.4879Д. Дои:10.1103 / PhysRevA.45.4879. PMID  9907570.
    • Hegerfeldt, G.C .; Вильсер, Т. С. (1992). «Ансамбль или отдельная система, коллапс или отсутствие коллапса: описание одиночного излучающего атома». В H.D. Добнер; В. Шерер; Ф. Шрок младший (ред.). Классические и квантовые системы (PDF). Материалы Второго международного симпозиума Вигнера. World Scientific. С. 104–105.
  4. ^ а б c Болл, Филипп. "Квантовая теория, раскрывающая тайну измерения". Журнал Quanta. Получено 2020-08-14.
  5. ^ а б c d «Сотрудничество с лучшими в мире, чтобы разгадать вековую загадку квантовой теории» (PDF). Годовой отчет Центра Додда-Уоллса за 2019 год: 20–21.
  6. ^ "Говард Кармайкл - Physik-Schule". Physik.cosmos-indirekt.de (на немецком). Получено 2020-08-14.
  7. ^ "Доктор Ховард Кармайкл - Оклендский университет". unidirectory.auckland.ac.nz. Получено 2020-08-14.
  8. ^ а б c "Квантовая оптика. Труды XX Сольвеевской конференции по физике, Брюссель, 6–9 ноября 1991 г.". Отчеты по физике. 1991.
  9. ^ Л. Хорват и Х. Дж. Кармайкл (2007). «Влияние ориентации атомного пучка на измерения корреляции фотонов в КЭД резонатора». Физический обзор A. 76, 043821 (4): 043821. arXiv:0704.1686. Дои:10.1103 / PhysRevA.76.043821. S2CID  56107461.
  10. ^ Р. Кретьен (2014) "Лазерное охлаждение атомов: моделирование волновых функций Монте-Карло " Дипломная работа.
  11. ^ а б c Болл, Филипп. "Квантовые скачки, долгое время считавшиеся мгновенными, требуют времени". Журнал Quanta. Получено 2020-08-27.
  12. ^ Уайзман, Х. (2011). Квантовые измерения и контроль. Издательство Кембриджского университета.
  13. ^ К. В. Марч, С. Дж. Вебер, К. Маклин и И. Сиддики (2014). «Наблюдение одиночных квантовых траекторий сверхпроводящего квантового бита». Природа. 502 (7470): 211–214. arXiv:1305.7270. Дои:10.1038 / природа12539. PMID  24108052. S2CID  3648689.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  14. ^ Н. Рох, М. Шварц, Ф. Моцой, К. Маклин, Р. Виджай, А. Эддинс, А. Коротков, К. Уэйли, М. Саровар и И. Сиддики (2014). «Наблюдение запутанности и квантовых траекторий удаленных сверхпроводящих кубитов, вызванных измерениями». Письма с физическими проверками. 112, 170501-1-4, 2014. (17): 170501. arXiv:1402.1868. Дои:10.1103 / PhysRevLett.112.170501. PMID  24836225. S2CID  14481406 - через Американское физическое общество.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  15. ^ П. Кампань-Ибарк, П. Сикс, Л. Брето, А. Сарлетт, М. Миррахими, П. Рушон и Б. Хуард (2016). «Наблюдение диффузии квантовых состояний с помощью гетеродинного обнаружения флуоресценции». Физический обзор X. 6. Дои:10.1103 / PhysRevX.6.011002. S2CID  53548243.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  16. ^ Шелтон, Джим (3 июня 2019 г.). «Физики могут предсказать прыжки кота Шредингера (и, наконец, спасти его)». ScienceDaily. Получено 2020-08-25.
  17. ^ Дюме, Изабель (7 июня 2019 г.). «Поймать квантовый скачок». Мир физики. Получено 2020-08-25.
  18. ^ Леа, Роберт (2019-06-03). «Предсказание прыжков кота Шредингера». Середина. Получено 2020-08-25.


внешняя ссылка