Квантовое подбрасывание монеты - Quantum coin flipping

Квантовое подбрасывание монеты использует принципы квантовая механика для шифрования сообщений для безопасного общения. В отличие от других видов квантовая криптография, квантовое подбрасывание монет - это протокол, используемый между двумя пользователями, которые не доверяют друг другу.[1] Из-за этого оба пользователя (или игроки) хотят выиграть подбрасывание монеты и будут пытаться обмануть различными способами.[1]

Квантовое подбрасывание монеты и другие виды квантовой криптографии передают информацию через передачу кубиты. Принимающий игрок не знает информацию о кубите, пока не выполнит измерение.[2] Информация о каждом кубите хранится и переносится одним фотон.[3] После того, как принимающий игрок измеряет фотон, он изменяется, и при повторном измерении не будет выдавать такой же результат.[3] Поскольку фотон может быть прочитан таким же образом только один раз, любая другая сторона, пытающаяся перехватить сообщение, легко обнаруживается.[3]

Хотя квантовое подбрасывание монет является безопасным средством общения в теории, его сложно осуществить.[1][3]

История

Мануэль Блюм ввел подбрасывание монеты как часть классической системы в 1983 году, основанной на вычислительных алгоритмах и предположениях.[4] Версия Блюма о подбрасывании монеты решает следующую криптографическую проблему:

Алиса и Боб недавно развелись, живут в двух разных городах и хотят решить, кому оставить машину. Чтобы решить, Алиса хочет подбросить монетку по телефону. Однако Боб обеспокоен тем, что, если он скажет Алисе головы, она подбросит монету и автоматически скажет ему, что он проиграл.[2]

Таким образом, проблема Алисы и Боба в том, что они не доверяют друг другу; единственный ресурс, который у них есть, - это канал телефонной связи, и нет третьей стороны, которая могла бы прочитать монету. Следовательно, Алиса и Боб должны быть либо правдивыми и согласовать значение, либо быть уверены, что другой обманывает.[2]

В 1984 г. квантовая криптография возникла из статьи, написанной Чарльзом Х. Беннеттом и Джайлсом Брассардом. В этой статье они представили идею использования квантовой механики для улучшения предыдущих криптографических протоколов, таких как подбрасывание монеты.[1] С тех пор многие исследователи применили квантовую механику к криптографии, поскольку теоретически они доказали, что они более безопасны, чем классическая криптография, однако продемонстрировать эти протоколы в практических системах сложно.

Как опубликовано в 2014 году, группа ученых из Лаборатории передачи и обработки информации (LTCI) в Париже экспериментально реализовала протоколы квантового подбрасывания монет.[1] Исследователи сообщили, что протокол работает лучше, чем классическая система, на подходящем расстоянии для городской оптической сети.[1]

Протокол подбрасывания монет

Квантовое подбрасывание монеты - это когда между двумя игроками, которые не доверяют друг другу, генерируются случайные кубиты, потому что они оба хотят выиграть в подбрасывании монеты, что может привести их к обману различными способами.[1] Суть подбрасывания монеты возникает, когда два игрока выдают последовательность инструкций по каналу связи, что в конечном итоге приводит к выводу.[3]

В базовом протоколе квантового подбрасывания монеты участвуют два человека: Алиса и Боб.[4]

  1. Алиса посылает Бобу заданное количество Κ фотонных импульсов в квантовых состояниях. . Каждый из этих фотонных импульсов готовится независимо после случайного выбора Алисой базиса αя и бит cя куда я = 1, 2, 3 ... Κ.
  2. Затем Боб измеряет импульсы от Алисы, определяя случайный базис βя. Боб записывает эти фотоны, а затем сообщает о первом успешно измеренном фотоне. j Алисе вместе со случайным битом б.
  3. Алиса показывает основу и бит, которые она использовала в основе, которую дал ей Боб. Если две базы и биты совпадают, то обе стороны правдивы и могут обмениваться информацией. Если бит, сообщенный Бобом, отличается от бит Алисы, это не соответствует действительности.
Алиса выбирает свой случайный базис и последовательность кубитов. Затем она отправляет кубиты в виде фотонов Бобу через квантовый канал. Боб обнаруживает эти кубиты и записывает свои результаты в таблицу. Основываясь на таблице, Боб делает предположение Алисе, на каком основании она использовала.

Более общее объяснение вышеуказанного протокола выглядит следующим образом:[5]

  1. Алиса сначала выбирает случайную основу (например, по диагонали) и последовательность случайных кубитов. Затем Алиса кодирует выбранные ею кубиты как последовательность фотонов в соответствии с выбранной базой. Затем она отправляет эти кубиты в виде последовательности поляризованных фотонов Бобу по каналу связи.
  2. Боб случайным образом выбирает последовательность баз считывания для каждого отдельного фотона. Затем он считывает фотоны и записывает результаты в две таблицы. В одной таблице показаны прямолинейные (горизонтальные или вертикальные) полученные фотоны и один из фотонов, полученных по диагонали. У Боба могут быть дыры в его таблицах из-за потерь в его детекторах или в каналах передачи. Основываясь на этой таблице, Боб делает предположение, какое основание использовала Алиса, и объявляет свое предположение Алисе. Если он угадал правильно, он выиграет, а если нет - проиграет.
  3. Алиса сообщает, выиграл он или нет, объявляя Бобу, какое основание она использовала. Затем Алиса подтверждает информацию, отправляя Бобу всю исходную последовательность кубитов, которую она использовала на шаге 1.
  4. Боб сравнивает последовательность Алисы со своими таблицами, чтобы убедиться, что со стороны Алисы не было никакого мошенничества. Таблицы должны соответствовать основе Алисы и не должно быть корреляции с другой таблицей.

Предположения

Есть несколько предположений, которые необходимо сделать для правильной работы этого протокола. Во-первых, Алиса может создавать каждое состояние независимо от Боба и с равной вероятностью. Во-вторых, для первого бита, который Боб успешно измеряет, его базис и бит случайны и полностью независимы от Алисы. Последнее предположение состоит в том, что когда Боб измеряет состояние, у него есть равномерная вероятность измерить каждое состояние, и никакое состояние не обнаруживается легче, чем другие. Это последнее предположение особенно важно, потому что, если бы Алиса знала о неспособности Боба измерить определенные состояния, она могла бы использовать это в своих интересах. [4]

Мошенничество

Ключевой проблемой при подбрасывании монеты является то, что это происходит между двумя недоверчивыми сторонами.[5] Эти две стороны общаются через канал связи на некотором расстоянии друг от друга, и они должны договориться о победителе или проигравшем, причем у каждой из них есть 50-процентный шанс на победу.[5] Однако из-за того, что они не доверяют друг другу, возможен обман. Мошенничество может происходить несколькими способами, например, заявлением, что они потеряли часть сообщения, когда им не нравится результат, или увеличением среднего количества фотонов, содержащихся в каждом из импульсов.[1]

Чтобы Боб обманул, он должен уметь угадывать основу Алисы с вероятностью больше ½.[5] Для этого Боб должен быть в состоянии определить последовательность фотонов, поляризованных случайным образом в одном базисе, из последовательности фотонов, поляризованных в другом базисе.[5]

Алиса, с другой стороны, могла обмануть парой разных способов, но она должна быть осторожна, потому что Боб может легко обнаружить это.[5] Когда Боб отправляет Алисе правильное предположение, она может убедить Боба в том, что ее фотоны на самом деле поляризованы, противоположные правильному предположению Боба.[5] Алиса может также послать Бобу исходную последовательность, отличную от той, которую она фактически использовала для победы над Бобом.[5]

Обнаружение стороннего

Одиночные фотоны используются для передачи информации от одного игрока к другому (кубиты).[3] В этом протоколе информация кодируется в одиночных фотонах с направлениями поляризации 0, 45, 90 и 135 градусов, неортогональных квантовых состояниях.[5] Когда третья сторона пытается прочитать или получить информацию о передаче, она изменяет поляризацию фотона случайным образом, что, вероятно, обнаруживается двумя игроками, потому что это не соответствует шаблону, которым обмениваются два законных пользователя.[5]

Выполнение

Экспериментальный

Как упоминалось в разделе истории, ученые из LTCI в Париже экспериментально выполнили протокол квантового подбрасывания монеты. Предыдущие протоколы требовали безопасности одного источника фотонов или запутанного источника. Однако эти источники являются причиной того, почему квантовый подбрасывание монеты сложно реализовать. Вместо этого исследователи из LTCI использовали эффекты квантовая суперпозиция вместо источника одиночных фотонов, что, по их утверждению, упрощает реализацию со стандартными доступными источниками фотонов.[1]

Исследователи использовали платформу Clavis2, разработанную IdQuantique для своего протокола, но им потребовалось изменить систему Clavis2, чтобы она работала для протокола подбрасывания монеты. Экспериментальная установка, которую они использовали с системой Clavis2, предполагает двусторонний подход. Импульсный свет с длиной волны 1550 нм передается от Боба Алисе. Затем Алиса использует фазовый модулятор для шифрования информации. После шифрования она затем использует зеркало Фарадея для отражения и ослабления импульсов на выбранном ею уровне и отправляет их обратно Бобу. Используя два высококачественных детектора одиночных фотонов, Боб выбирает основу измерения в своем фазовом модуляторе, чтобы обнаружить импульсы от Алисы.[4]

Они заменили детекторы на стороне Боба из-за низкой эффективности обнаружения предыдущих детекторов. Когда они заменили детекторы, они смогли показать квантовое преимущество на канале протяженностью более 15 километров (9,3 мили). Пара других проблем, с которыми столкнулась группа, заключалась в перепрограммировании системы из-за высокого затухания источника фотонов и выполнении анализа системы для выявления потерь и ошибок в компонентах системы. С этими исправлениями ученые смогли реализовать протокол подбрасывания монеты, введя небольшую вероятность честного прерывания, вероятность того, что два честных участника не смогут получить подбрасывание монеты в конце протокола, но на небольшом расстоянии связи.[1]


Классическая аналогия

Классический флип

В 2012 году пара физиков из США утверждала, что все классические вероятности можно свести к квантовым вероятностям. Они пришли к выводу, что жидкостные взаимодействия в микроскопическом масштабе могут усиливать мельчайшие квантовые флуктуации, которые затем могут распространяться на макроскопические масштабы.[6] По сути, то, что кажется вероятностно простым (например, подбрасывание монеты), на самом деле основано на каскадной серии процессов с почти экспоненциально растущим уровнем неопределенности. Таким образом, каждый раз, когда кто-то подбрасывает монету, он в некоторой степени проводит эксперимент Шредингера с кошкой, в котором монета может рассматриваться одновременно и орлом, и решкой.

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж грамм час я j Стюарт Мейсон Дамборт, «Остановка или решка: экспериментальная квантовая криптография с подбрасыванием монеты работает лучше, чем классические протоколы», Phys.org, 26 марта 2014 г.
  2. ^ а б c К. Дёшер и М. Кейл, "Введение в квантовое подбрасывание монет", Библиотека Корнельского университета, 1 февраля 2008 г.
  3. ^ а б c d Анна Паппа и др., «Экспериментальный Plug and Play Quantum Flipping», Nature Communications, 24 апреля 2014 г.
  4. ^ а б c d е ж грамм час я j Чарльз Х. Беннетт и Джайлс Брассард, «Квантовая криптография: распространение открытых ключей и подбрасывание монет», Теоретическая информатика, 4 декабря 2014 г.
  5. ^ Альбрехт, Андреас и Дэниел Филлипс. «Происхождение вероятностей и их применение к мультивселенной». Физический обзор D, т. 90, нет. 12, 2014 г., DOI: 10.1103 / Physrevd.90.123514.