Частное формального языка - Википедия - Quotient of a formal language

В математика и Информатика, то правое частное (или просто частное) из язык относительно языка это язык, состоящий из струны ш такой, что wx в для какой-то строки Икс в .[1] Формально:

Другими словами, мы берем все струны в которые имеют суффикс в , и удалите этот суффикс.

Точно так же левое частное из относительно это язык, состоящий из строк ш такой, что xw в для какой-то строки Икс в . Формально:

Другими словами, мы берем все струны в которые имеют префикс в , и удалите этот префикс.

Обратите внимание, что операнды в обратном порядке: первый операнд и второй.

Пример

Учитывать

и

.

Теперь, если мы вставим разделитель в элемент , часть справа находится в только если разделитель расположен рядом с б (в таком случае я ≤ п и j = п) или рядом с c (в таком случае я = 0 и j ≤ п). Следовательно, левая часть будет либо или же ; и можно записать как

.

Характеристики

Некоторые общие свойства замыкания операции частного включают:

Эти свойства замыкания сохраняются как для левого, так и для правого частного.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Линц, Питер (2011). Введение в формальные языки и автоматы. Издательство "Джонс и Бартлетт". С. 104–108. ISBN  9781449615529. Получено 7 июля 2014.