Радиально неограниченная функция - Radially unbounded function

В математике радиально неограниченная функция это функция для которого [1]

Такие функции применяются в теория управления и требуется в оптимизация для определения компактные пространства.

Обратите внимание, что норма, используемая в определении, может быть любой нормой, определенной на , и что поведение функции вдоль осей не обязательно показывает, является ли она радиально неограниченной или нет; т.е. чтобы быть радиально неограниченным, условие должно быть проверено на любом пути, который приводит к:

Например, функции

не являются радиально неограниченными, так как вдоль линии , условие не проверяется, даже если вторая функция глобально положительно определена.

Рекомендации

  1. ^ Террелл, Уильям Дж. (2009), Стабильность и стабилизация, Princeton University Press, ISBN  978-0-691-13444-4, МИСТЕР  2482799