Уравнение Россерса (физика) - Википедия - Rossers equation (physics)

В физике Уравнение Россера помогает понять роль тока смещения в Уравнения Максвелла, учитывая, что нет эфир в пустом пространстве, как изначально предполагалось Максвелл. Первоначально из-за Уильяма Г.В. Россер,^[1] уравнение было обозначено Сельваном:^[2]

Таким образом, можно видеть, что уравнение Россера (19) в терминах плотности поперечного тока фактически скрыло ток смещения.

Уравнение

Уравнение Россера имеет следующий вид:

${ displaystyle - mu _ {0} mathbf {J} + mu _ {0} varepsilon _ {0} nabla { frac { partial phi} { partial t}} = - mu _ {0} left ( mathbf {J} - varepsilon _ {0} nabla { frac { partial phi} { partial t}} right) = - mu _ {0} mathbf {J_ {t}}}$

куда:

${ Displaystyle J ,}$ - плотность тока проводимости,

${ displaystyle J_ {t} ,}$ - плотность поперечного тока,

${ Displaystyle т ,}$ время, и

${ displaystyle phi ,}$ это скалярный потенциал.

Чтобы понять цитату Сельвана, нам понадобятся следующие термины: ${ displaystyle rho}$ плотность заряда, ${ displaystyle mathbf {A}}$ - вектор магнитного потенциала, а ${ displaystyle mathbf {D}}$ - поле смещения. При этом выполняются следующие стандартные соотношения Максвелла:

${ displaystyle nabla cdot left (- nabla phi - { frac { partial mathbf {A}} { partial t}} right) = { frac { rho} { varepsilon _ { 0}}}}$

${ displaystyle mu _ {0} left ( mathbf {J} + { frac { partial mathbf {D}} { partial t}} right) = - nabla ^ {2} mathbf { A}}$

Период, термин ${ displaystyle { frac { partial mathbf {D}} { partial t}}}$ это ток смещения то, что отмечает Селван, «спрятано» в уравнении Россера. Сельван (там же) цитирует самого Россера следующим образом:

Можно было бы избежать путаницы в отношении роли тока смещения в пустом пространстве, если бы он был назван чем-то еще, что не включало термин «ток». Если необходимо имя, его можно назвать термином Максвелла в честь человека, который первым ввел его.

Рекомендации