Уравнение Рузеса - Википедия - Ruzes equation

Уравнение Рузе уравнение, связывающее усиление антенны к Среднеквадратическое значение (RMS) случайных поверхностных ошибок антенны. Уравнение изначально было разработано для параболический отражатель антенны, а позже расширили до фазированные решетки. Уравнение названо в честь Джона Рузе, который представил уравнение в статье, написанной им в 1952 году.^[1] Уравнение утверждает, что усиление антенны обратно пропорциональна экспоненте квадрата среднеквадратичных поверхностных ошибок. Математически уравнение для параболические рефлекторные антенны можно выразить как:

${ displaystyle G left ( epsilon right) = G_ {0} , , e ^ {- left ({ frac {4 pi epsilon} { lambda}} right) ^ {2} }}$

куда ${ displaystyle displaystyle epsilon}$ - среднеквадратичные ошибки поверхности отражателя, ${ displaystyle displaystyle lambda}$ это длина волны, и ${ displaystyle displaystyle G_ {0}}$ - коэффициент усиления антенны при отсутствии поверхностных ошибок.

Уравнение часто выражается в децибелы в качестве:

${ displaystyle G left ( epsilon right) = g_ {0} , - , 685.81 left ({ frac { epsilon} { lambda}} right) ^ {2}}$ (дБ)

где коэффициент -685,81 - числовое значение ${ displaystyle 10 log _ {10} left (е ^ {{- left (4 pi right)} ^ {2}} right)}$ и ${ displaystyle g_ {0} = 10 log _ {10} G_ {0}}$

Приложение к фазированной решетке

Уравнение Рузе, которое первоначально было выведено для параболические отражатели был расширен до фазированная решетка Приложения.^[2] Для фазированных решеток уравнение немного изменено, различаясь в 2 раза в экспоненте, чтобы получить

${ displaystyle G left ( epsilon right) = G_ {0} , , e ^ {- left ({ frac {2 pi epsilon} { lambda}} right) ^ {2} }}$

Разница в два раза между уравнением для фазированной антенной решетки и уравнением для отражателей заключается в том, что электромагнитная волна идет только в одном направлении для фазированных решеток, но в отражателях он движется вперед и назад (волна отражается).

Следовательно, при выражении в дБ уравнение Рузе для фазированных решеток имеет другой коэффициент, а именно:

${ displaystyle G left ( epsilon right) = g_ {0} , - , 171.45 left ({ frac { epsilon} { lambda}} right) ^ {2}}$ (дБ)

куда ${ displaystyle displaystyle epsilon}$ - среднеквадратичное отклонение позиционных ошибок элементов массива по оси z, и, как и прежде, ${ displaystyle displaystyle lambda}$ это длина волны.

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Учебник по радиоастрономии представленный Массачусетского технологического института Обсерватория Стог сена (Раздел 6.2.3)

Этот физика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.