Закон Сегала - Википедия - Segals law

Закон Сигала это пословица, которая гласит:

"Мужчина с смотреть знает что время Это. Человек с двумя часами никогда не уверен ».^[1]

Настроение изречения ироничный. Хотя на поверхностном уровне он, кажется, отстаивает простоту и непротиворечивость, достигаемую при использовании информации только из одного источника, основная идея состоит в том, чтобы мягко подвергнуть сомнению и высмеять такую ​​очевидную уверенность - человек с одними часами не может В самом деле убедитесь, что он знает правильное время, у него просто нет возможности определить ошибку или неуверенность.

Тем не менее, это высказывание также используется в чисто поверхностном смысле, чтобы предостеречь от потенциальных ловушек, связанных с наличием слишком большого количества потенциально противоречивой информации при принятии решения.

История

Предположительно, эта поговорка была придумана Союзом Сан-Диего 20 сентября 1930 года: «Путаница». Розничные ювелиры утверждают, что каждый мужчина должен носить с собой по два часа. Но человек с одними часами знает, сколько сейчас времени, а человек с двумя никогда не мог быть уверен ». Позже это было ошибочно приписано Ли Сегалу из KIXL, а затем в книге Артура Блоха снова было неверно процитировано как «Закон Сигала». ^[2]

В действительности

В этом разделе фактическая точность оспаривается. (разговаривать) Пожалуйста, помогите убедиться, что оспариваемые утверждения надежный источник. (Август 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

На самом деле человек, владеющий одними часами, не знает, правильное ли это время, если только он не может сравнить его с известным. Стандарт времени.^[3] Эта ситуация не усугубляется наличием двух часов, потому что для определения правильного времени необходимо учитывать вероятность всех комбинаций состояний этих часов. Две часы могут, в зависимости от размера ошибок каждой из часов, позволить вам определить, какое время ближе к правильному на основе расчетного солнечного времени (или других нестандартных, но заслуживающих доверия источников времени). Пусть будет два состояния: W (работает - показывает правильное время) и B (сломано - показывает неправильное время). Тогда набор возможных состояний двух часов будет следующим:

${ displaystyle S = { text {(WW, WB, BW, BB)}}}$

Если вероятность того, что часы будут в состоянии W, равна п а в состоянии B - q, и если предположить, что у обоих часов одинаковая вероятность срабатывания, тогда общая вероятность всех возможных состояний равна

${ displaystyle p ^ {2} + pq + qp + q ^ {2} = p ^ {2} + 2pq + q ^ {2} = 1}$

поскольку часы точно находятся в одном из этих состояний. Первый срок, п² представляет обе часы в рабочем состоянии, поэтому это состояние безусловно дает правильное время. Второй срок 2pq означает, что одни часы работают, а другие нет. Поскольку невозможно узнать, какой из них правильный, можно только догадываться. В половине случаев предположение будет правильным, а в половине случаев - ошибочным, поэтому эффективная вероятность того, что вы выберете правильное время из этого состояния, составляет только pq. Последний термин означает, что часы не работают и никогда не показывают точное время. Полная вероятность, п, правильное время, таким образом,

${ displaystyle P = p ^ {2} + pq}$

и с тех пор q = 1 − п

${ Displaystyle P = p ^ {2} + p (1-p) = p}$

то есть с такой же вероятностью, как у одних часов. Повышенная вероятность получения точного времени возможна только при наличии как минимум трех часов, поскольку логика голосования большинством затем можно применить.^[4] Корпус трех часов имеет полную вероятность

${ displaystyle p ^ {3} + 3p ^ {2} q + 3pq ^ {2} + q ^ {3} = 1}$

Второй срок всегда дает правильное время большинством голосов. Третий член представляет собой две неисправные часы. Можно сказать, что проблема, но не какие часы правильные. Таким образом, снова лучшим решением является простое предположение, которое будет верным только в одной трети случаев. Таким образом, общая вероятность того, что время будет правильным, равна

${ displaystyle { begin {align} P & = p ^ {3} + 3p ^ {2} q + pq ^ {2} & = p + p ^ {2} (1-p) end {align} }}$

что явно больше, чем п. Аналогично, функция вероятности п часы можно найти в биномиальное разложение из (п + q)^п.

Это рассуждение неверно, если есть систематические ошибки присутствует в часах. Например, если все часы начинают нагреваться при высокой температуре одинаково, это ошибка, которую нельзя ни исправить, ни даже обнаружить большинством голосов.^[3]

Смотрите также

• Список хронометров на HMS Бигль
• Четырехликий лжец
• Тройное модульное резервирование в хронометрах
• wikt: остановленные часы показывают правильное время два раза в день

Рекомендации

внешняя ссылка

• Фермер, Дэн; Wietse Venema. «2». Криминалистическое открытие. Эддисон-Уэсли. ISBN  978-0-201-63497-6.