Полу-членство - Semi-membership

В математика и теоретическая информатика, то проблема полу-членства для набора это проблема решения, какой из двух возможных элементов с большей вероятностью будет принадлежать этому набору; в качестве альтернативы, даны два элемента, из которых хотя бы один находится в наборе, чтобы отличить член от не члена.

Проблема половинного членства может быть значительно проще, чем проблема членства. Например, рассмотрим набор S(Икс) двоичных строк конечной длины, представляющих диадические рациональные числа меньше некоторого фиксированного действительного числа Икс. Проблема полупринадлежности для пары строк решается путем взятия строки, представляющей меньшее двоичное рациональное число, поскольку, если ровно одна из строк является элементом, она должна быть меньшей, независимо от значения Икс. Однако язык S(Икс) может даже не быть рекурсивный язык, поскольку таких Икс, но только счетное количество рекурсивных языков.

Функция ж на упорядоченных парах (Икс,у) это селектор для набора S если ж(Икс,у) равно либо Икс или же у и если ж(Икс,у) в S всякий раз, когда хотя бы один из Икс, у в S. Набор есть полурекурсивный если у него есть рекурсивный селектор, и P-селективный или же полуосуществимый если он полурекурсивен с полиномиальное время селектор.

Половозможные наборы имеют небольшие схемы; они в расширенная низкая иерархия; и не может быть НП-полный пока не P = NP.

Рекомендации

  • Дерек Денни-Браун, «Алгоритмы полу-членства: некоторые недавние достижения», Технический отчет, Факультет компьютерных наук Рочестерского университета, 1994 г.
  • Лэйн А. Хемаспандра, Мицунори Огихара, «Товарищ по теории сложности», Тексты по теоретической информатике, Серия EATCS, Springer, 2002 г., ISBN  3-540-67419-5, стр. 294
  • Лэйн А. Хемаспандра, Лин Торенвлиет, "Теория полуосуществимых алгоритмов", Монографии по теоретической информатике, Springer, 2003 г., ISBN  3-540-42200-5, Страница 1
  • Кер-И Ко, "Применение методов теории дискретной сложности к численным вычислениям" в Рональд В. Книга (редактор), "Исследования по теории сложности", Примечания к исследованиям в области теоретической информатики, Питман, 1986, ISBN  0-470-20293-9, стр.40
  • К. Джокуш-младший (1968). «Полукурсивные множества и положительная сводимость» (PDF). Пер. Амер. Математика. Soc. 137: 420–436.