Теория Шапиро – Стиглица - Википедия - Shapiro–Stiglitz theory

В экономика труда, Теория Шапиро – Стиглица из эффективная заработная плата (или же Модель эффективной заработной платы Шапиро – Стиглица)^[1] является экономическая теория заработной платы и безработица в родах рыночное равновесие. В нем приводится техническое описание того, почему маловероятно падение заработной платы и как возникает вынужденная безработица. Эта теория была впервые разработана Карл Шапиро и Джозеф Стиглиц.^[2][3]

Вступление

Когда достигается полная занятость, если работник увольняется, он автоматически вскоре находит свою следующую работу. В данных обстоятельствах ему не нужно прилагать усилия на своей работе, и, таким образом, полная занятость обязательно побуждает работника уклоняться от работы при условии, что он доволен бездельничанием на работе.^[3] Поскольку уклонение от уклонения приводит к снижению производительности фирмы, фирма должна предлагать своим работникам более высокую заработную плату, чтобы избежать увиливания. Затем все фирмы стараются устранить увиливание, которое увеличивает среднюю заработную плату и снижает занятость. Следовательно, номинальная заработная плата имеет тенденцию к снижению. В равновесии все фирмы платят одинаковую заработную плату сверх рыночной, а безработица дорого обходится без работы, и поэтому безработица служит средством дисциплины рабочих.^[3] Безработный человек не может убедить работодателя в том, что он работает с заработной платой ниже равновесной, потому что собственник опасается, что увольнение произойдет после того, как он будет принят на работу. В результате его безработица становится вынужденной.

Условие без уклонения

Предположим, полезность является функцией заработной платы w и усилий e, например ${ Displaystyle и (вес, е) = вес-е}$, и работники максимизируют функцию полезности со ставкой дисконтирования r. Тогда пусть b будет вероятностью в единицу времени, что работник будет уволен с работы, и теперь мы вводим ожидаемую полезность за время жизни. ${ displaystyle V_ {u}}$ безработного. Затем мы находим стоимость активов занятости в течение короткого интервала [0, T]

${ displaystyle V_ {e} = wT + e ^ {- rT} [bTV_ {u} + (1-bT) V_ {e}] ;,}$

потому что работник либо увольняется, либо остается занятым на время. Показательная функция появляется, потому что повод увольнения в интервале один раз и распределение Пуассона используется для ставки дисконтирования. Из-за короткого интервала мы аппроксимируем экспоненциальную функцию 1-rT

${ Displaystyle V_ {e} = wT + (1-rT) [bTV_ {u} + (1-bT) V_ {e}] ;,}$

и простой расчет дает

${ displaystyle V_ {e} = { frac {wT + bTV_ {u} -rbT ^ {2} V_ {u}} {rT + bT-rbT ^ {2}}} ;,}$

${ displaystyle lim _ {t rightarrow 0} V_ {e} = { frac {w + bV_ {u}} {r + b}} ;}$

Затем мы находим фундаментальное уравнение активов рабочего:

${ displaystyle rV_ {e} = вес + Ь (V_ {u} -V_ {e}) ;.}$

Для неширокого экрана уравнение имеет вид

${ Displaystyle rV_ {е, N} = w-e + b (V_ {u} -V_ {e, N}) ;,}$

и для прогульщика

${ Displaystyle rV_ {е, S} = вес + (b + q) (V_ {u} -V_ {e, S}) ;,}$

где q - вероятность в единицу времени, что работник будет уволен и уволен.^[2] Тогда мы видим

${ displaystyle V_ {e, N} = { frac {w-e + bV_ {u}} {r + b}} ;,}$

${ displaystyle V_ {e, S} = { frac {w + (b + q) V_ {u}} {r + b + q}} ;.}$

Условие ${ Displaystyle V_ {е, S}$ называется условием отказа от уклонения (NSC), которое выражается как

${ displaystyle { hat {w}} = rV_ {u} + { frac {e (r + b + q)} {q}}$

куда ${ displaystyle { hat {w}}}$ критическая заработная плата.^[2] Рабочий много работает тогда и только тогда, когда НСК доволен. Таким образом, если рабочие получают достаточно высокую заработную плату, то NSC соблюдается, и они не будут уклоняться. Условие говорит нам, что

• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Рабочие прилагают больше усилий.
• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Ожидаемая пожизненная полезность безработного увеличивается.
• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Вероятность обнаружения уклонения от работы снижается.
• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Учетная ставка увеличивается.
• По мере увеличения критической заработной платы, cet.par., Увеличивается коэффициент экзогенного увольнения.

Рыночное равновесие

Позволять ${ displaystyle a}$ быть вероятностью получить работу в единицу времени. В состоянии равновесия приток в фонд безработных должен быть равен оттоку. Таким образом, вероятность равна

${ displaystyle a = { frac {bL} {N-L}} ;,}$

куда ${ displaystyle L}$ это совокупная занятость и ${ displaystyle N}$ это общее предложение труда. На самом деле сотруднику предлагают минимальную заработную плату. ${ displaystyle { overline {w}}}$ или его эквивалент по закону. Таким образом, НСК становится

${ displaystyle { overline {w}} + e + { frac {e (a + b + r)} {q}} = { hat {w}}$

и мы называем это совокупным НСК.^[2] Эти два урожая

${ displaystyle e + { overline {w}} + { frac {e} {q}} ({ frac {b} {u}} + r)$

где уровень безработицы ${ displaystyle u = { frac {N-L} {N}}}$. Это ограничение предполагает, что полная занятость всегда должна предполагать увиливание.

Совокупная производственная функция ${ Displaystyle F (L)}$ является функцией общей эффективной рабочей силы.

Спрос фирмы на рабочую силу определяется приравниванием стоимости найма дополнительного работника к предельному продукту труда. Эта стоимость состоит из заработной платы и будущих пособий по безработице. Теперь рассмотрим случай, когда ${ displaystyle { overline {w}} = 0}$ , то имеем

${ displaystyle { hat {w}} = { frac {dF (L)} {dL}} quad.}$

В равновесии ${ Displaystyle F '(L) = { шляпа {ш}} = ш ^ {*}}$ держит, где ${ Displaystyle ш ^ {*}}$ - это равновесная заработная плата. Тогда условие равновесия принимает вид

${ displaystyle F '(L) = { hat {w}} = e + { frac {e} {q}} ({ frac {b} {u}} + r) = e left (1+ { frac {r + b + a} {q}} right) ; ;.}$

Это предполагает следующие вещи.

• Подход со стороны спроса: если работодатель платит меньше ${ Displaystyle ш ^ {*}}$уклонение рабочих становится вероятным (что снижает их производительность). Следовательно, снижение заработной платы маловероятно, и это микроскопический механизм номинальная жесткость. Таким образом, заработная плата не может снижаться, чтобы стабилизировать уровень занятости, поэтому безработица должна увеличиваться во время рецессии.
• Подход со стороны предложения: безработные хотят работать ${ Displaystyle ш ^ {*}}$ или ниже, но не может дать убедительного обещания не уклоняться от такой заработной платы. Как результат вынужденная безработица происходит.^[2]

Правила безопасности работы

Уровень занятости изменяется правилами о гарантии занятости. Рассмотрим фирму, состоящую из работодателя и однородных сотрудников. Затем предположим, что прибыль фирмы является функцией уровня занятости N, самой низкой заработной платы. ${ displaystyle W = { frac {L} {p}}}$ и выбранный работодателем уровень мониторинга M.

${ displaystyle pi = g (N) - { frac {NL} {p}} - NM,}$

где g (N) - производственная функция, L - ценность свободного времени на работе, связанного с уклонением от уклонения, а p - вероятность того, что сотрудник будет уличен в уклонении от уклонения и уволен.^[1] Предположим, что производственная функция имеет верхний предел, а ее вторая производная по N отрицательна. Не говоря уже о том, что первая производная положительна. Это разумное предположение, что функция имеет верхнюю границу с точки зрения производительности. Рассмотрим, например, такую ​​функцию времени, как

${ displaystyle f (t) = 1-e ^ {- t}.}$

Очевидно, его первая производная положительна, а вторая - отрицательна.

Пусть R будет мерой сложности увольнения сотрудника, уличенного в уклончивости. Тогда p является функцией как R, так и M. Первая и вторая производные прибыли по N следующие:

${ displaystyle { frac { partial pi} { partial N}} = { frac { partial g} { partial N}} - { frac {L} {p}}.}$

${ displaystyle { frac { partial ^ {2} pi} { partial N ^ {2}}} = { frac { partial ^ {2} g (N)} { partial N ^ {2} }}.}$

Условие максимума прибыли: ${ displaystyle { frac { partial pi} { partial N}} = 0}$, и поэтому у нас есть

${ displaystyle { frac { partial g (N)} { partial N}} = { frac {L} {p}} + M.}$

Таким образом, дифференцируя обе его стороны относительно R, мы получаем

${ displaystyle { frac { partial ^ {2} g (N)} { partial N ^ {2}}} { frac { partial N} { partial R}} = - { frac {L} {p}} { frac { partial p} { partial R}}.}$

Оказывается, что ${ displaystyle { frac { partial N} { partial R}}}$ отрицательный, что означает, что чем труднее уволить прогульщика, тем ниже уровень занятости.^[1]

Смотрите также

• Вынужденная безработица
• Номинальная жесткость

Рекомендации