Скорость сдвига - Shear velocity

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Сентябрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Скорость сдвига, также называемый скорость трения, это форма, с помощью которой напряжение сдвига может быть переписан в единицах скорость. Это полезно как метод в механика жидкости для сравнения истинных скоростей, таких как скорость потока в потоке, со скоростью, которая связывает сдвиг между слоями потока.

Скорость сдвига используется для описания связанного со сдвигом движения в движущихся жидкостях. Он используется для описания:

• Распространение и разброс частиц, индикаторов и загрязняющих веществ в потоках жидкости
• Профиль скорости вблизи границы потока (см. Закон стены )
• Транспортировка наносов в канале

Скорость сдвига также помогает понять скорость сдвига и дисперсии в потоке. Скорость сдвига хорошо зависит от скорости диспергирования и переноса наносов. Общее правило заключается в том, что скорость сдвига составляет от 5% до 10% от средней скорости потока.

Для речного базового варианта скорость сдвига может быть рассчитана по уравнению Маннинга.

${ displaystyle u ^ {*} = langle u rangle { frac {n} {a}} (gR_ {h} ^ {- 1/3}) ^ {0.5}}$

• п - коэффициент Гоклера – Мэннинга. Единицы для значений n часто опускаются, однако он не является безразмерным, имея единицы: (T / [L^1/3]; с / [фут^1/3]; с / [м^1/3]).
• р_час - гидравлический радиус (L; фут, м);
• роль a - это поправочный коэффициент размера. Таким образом, a = 1 m^1/3/ с = 1,49 футов^1/3/ с.

Вместо того, чтобы найти ${ displaystyle n}$ и ${ displaystyle R_ {h}}$ для конкретной интересующей реки вы можете изучить диапазон возможных значений и отметить, что для большинства рек ${ displaystyle u ^ {*}}$ составляет от 5% до 10% от ${ displaystyle langle u rangle}$:

Для общего случая

${ displaystyle u _ { star} = { sqrt { frac { tau} { rho}}}}$

куда τ - напряжение сдвига в произвольном слое жидкости, а ρ это плотность жидкости.

Обычно для приложений транспортировки наносов скорость сдвига оценивается на нижней границе открытого канала:

${ displaystyle u _ { star} = { sqrt { frac { tau _ {b}} { rho}}}}$

куда τ_б - напряжение сдвига, заданное на границе.

Скорость сдвига также может быть определена в терминах локальной скорости и полей касательного напряжения (в отличие от значений для всего канала, как указано выше).

Скорость трения в турбулентности

Скорость трения часто используется в качестве масштабного параметра для пульсирующей составляющей скорости в турбулентных потоках.^[1] Один из способов получения скорости сдвига - это безразмерность турбулентных уравнений движения. Например, в полностью развитом турбулентном потоке в канале или турбулентном пограничном слое уравнение продольного импульса в очень пристенной области сводится к:

${ displaystyle 0 = { nu} { partial ^ {2} { overline {u}} over partial y ^ {2}} - { frac { partial} { partial y}} ({ overline {u'v '}})}$.

Интегрируя в у-направление один раз, затем обезразмеривание с неизвестным масштабом скорости ты_∗ и вязкая шкала длин ν/ты_∗, уравнение сводится к:

${ displaystyle { frac { tau _ {w}} { rho}} = nu { frac { partial u} { partial y}} - { overline {u'v '}}}$

или же

${ displaystyle { frac { tau _ {w}} { rho u _ { star} ^ {2}}} = { frac { partial u ^ {+}} { partial y ^ {+}} } + { overline { tau _ {T} ^ {+}}}}$.

Поскольку правая часть находится в безразмерных переменных, они должны иметь порядок 1. Это приводит к тому, что левая часть также имеет порядок один, что, в свою очередь, дает нам шкалу скорости для турбулентных флуктуаций (как показано выше):

${ displaystyle u _ { star} = { sqrt { frac { tau _ {w}} { rho}}}}$.

Здесь, τ_ш относится к местному напряжению сдвига в стене.

Планетарный пограничный слой

В самой нижней части планетарный пограничный слой полуэмпирический профиль ветра журнала обычно используется для описания вертикального распределения средней горизонтальной скорости ветра. Упрощенное уравнение, которое его описывает, имеет вид

куда ${ displaystyle kappa}$ это Константа фон Кармана (~0.41), ${ displaystyle d}$ - смещение нулевой плоскости (в метрах).

Смещение в нулевой плоскости (${ displaystyle d}$) - высота в метрах над землей, при которой достигается нулевая скорость ветра из-за препятствий потоку, таких как деревья или здания. Его можно аппроксимировать как ²/₃ к ³/₄ средней высоты препятствий.^[2] Например, при оценке ветра над пологом леса высотой 30 м смещение в нулевой плоскости можно оценить как d = 20 м.

Таким образом, вы можете определить скорость трения, зная скорость ветра на двух уровнях (z).

Рекомендации

• Уиппл, К. X. (2004). "III: Flow Around Bends: Meander Evolution" (PDF). Массачусетский технологический институт. 12.163 Примечания к курсу.