Неравенство комбайнов - Википедия - Shearers inequality

Эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом. Пожалуйста помоги улучшить статью к обеспечение большего контекста для читателя. (Ноябрь 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Неравенство Ширера это неравенство в теория информации относящийся к энтропия набор переменных энтропий набора подмножеств. Он назван в честь математика Джеймса Ширера.

Конкретно в нем говорится, что если Икс₁, ..., Икс_d находятся случайные переменные и S₁, ..., S_п являются подмножествами {1, 2, ...,d} такое, что каждое целое число от 1 до d лежит по крайней мере в р этих подмножеств, то

${ displaystyle H [(X_ {1}, dots, X_ {d})] leq { frac {1} {r}} sum _ {i = 1} ^ {n} H [(X_ {j }) _ {j in S_ {i}}]}$

куда ${ displaystyle H}$ энтропия и ${ displaystyle (X_ {j}) _ {j in S_ {i}}}$ это Декартово произведение случайных величин ${ displaystyle X_ {j}}$ с индексами j в ${ displaystyle S_ {i}}$. ^[1]

Рекомендации