Неравенство комбайнов - Википедия - Shearers inequality

Неравенство Ширера это неравенство в теория информации относящийся к энтропия набор переменных энтропий набора подмножеств. Он назван в честь математика Джеймса Ширера.

Конкретно в нем говорится, что если Икс1, ..., Иксd находятся случайные переменные и S1, ..., Sп являются подмножествами {1, 2, ...,d} такое, что каждое целое число от 1 до d лежит по крайней мере в р этих подмножеств, то

куда энтропия и это Декартово произведение случайных величин с индексами j в . [1]

Рекомендации

  1. ^ Chung, F.R.K .; Graham, R.L .; Frankl, P .; Ширер, Дж. Б. (1986). «Некоторые теоремы о пересечении упорядоченных множеств и графов». J. Comb. Теория А. 43: 23–37.