Ударная полярная - Shock polar

Период, термин ударный полярный обычно используется с графическим представлением Уравнения Ренкина – Гюгонио в любом годограф плоскость или плоскость отношения давлений-угла отклонения потока. Сам по себе поляр - это локус всех возможных состояний после косой удар.

Полярный удар в ${ displaystyle ( varphi, p)}$ самолет

Полярная ударная волна в плоскости угла отклонения давления и потока для числа Маха 1,8 и удельной теплоемкости 1,4.

Минимальный угол, ${ displaystyle theta}$, который может иметь косой толчок, - это Угол Маха ${ Displaystyle му = грех ^ {- 1} (1 / М)}$, куда ${ displaystyle M}$ - начальное число Маха перед скачком; наибольший угол соответствует нормальному скачку. Таким образом, диапазон углов удара составляет ${ Displaystyle грех ^ {- 1} (1 / М) leq theta leq pi / 2}$. Чтобы рассчитать давления для этого диапазона углов, Уравнения Ренкина – Гюгонио решаются для давления:

${ displaystyle { frac {p} {p_ {0}}} = 1 + { frac {2 gamma} { gamma +1}} (M ^ {2} sin ^ {2} theta -1 )}$

Для расчета возможных углов отклонения потока соотношение между углом скачка уплотнения ${ displaystyle theta}$ и ${ displaystyle varphi}$ используется:

${ displaystyle tan varphi = 2 cot theta { frac {M ^ {2} sin ^ {2} theta -1} {2 + M ^ {2} ( gamma + cos 2 theta )}}.}$

Где ${ displaystyle gamma}$ это соотношение удельной теплоемкости и ${ displaystyle varphi}$ - угол отклонения потока.

Использование ударных поляров

Одно из основных применений ударных поляров - это область отражения ударных волн. Ударная поляра строится для условий перед падающим скачком уплотнения, а вторая ударная полярная волна строится для условий после скачка уплотнения, причем его начало находится на первой полярной полярности под углом, на который падающая ударная волна отклоняет поток. Основываясь на пересечении полярных падающих и отраженных ударных волн, можно сделать выводы о возможных схемах отражения. Часто его используют, чтобы графически определить, возможно ли регулярное отражение скачка или нет. Отражение Маха происходит.^[1][2]

Рекомендации

• Чепмен, Си-Джей (2000). Высокая скорость потока. ЧАШКА. ISBN  978-0-521-66169-0.
• Андерсон, Джон Д. мл. (Январь 2001 г.) [1984]. Основы аэродинамики (3-е изд.). МакГроу-Хилл Наука / Инженерия / Математика. ISBN  978-0-07-237335-6.