Одноэлектронный транзистор - Single-electron transistor

Схема базового комплекта и его внутренних электрических компонентов.

А одноэлектронный транзистор (НАБОР) является чувствительным электронным устройством на основе Кулоновская блокада эффект. В этом устройстве электроны проходят через туннельный переход между истоком / стоком в квантовая точка (токопроводящий остров). Кроме того, электрический потенциал острова можно регулировать с помощью третьего электрода, известного как затвор, который емкостно связан с островом. Проводящий остров зажат между двумя туннельными переходами, ^[1] которые моделируются конденсатором ( ${ displaystyle C _ { rm {D}}}$ и ${ displaystyle C _ { rm {S}}}$ ) и резистор ( ${ displaystyle R _ { rm {D}}}$ и ${ displaystyle R _ { rm {S}}}$ ) в параллели.

История

Когда Дэвид Таулесс В 1977 г. указал, что размер проводника, если его сделать достаточно маленьким, будет влиять на его электронные свойства, было начато новое подразделение физики конденсированного состояния.^[2] Исследование, которое последовало в 1980-х годах, было известно как мезоскопическая физика, на основе исследованных систем субмикронных размеров.^[3] Это было отправной точкой исследований, связанных с одноэлектронным транзистором.

О первом одноэлектронном транзисторе на основе кулоновской блокады сообщили в 1986 году советские ученые. К. К. Лихарев [RU ] и Д. В. Аверин.^[4] Пару лет спустя Т. Фултон и Дж. Долан из Bell Labs в США изготовили и продемонстрировали, как такое устройство работает.^[5] В 1992 г. Марк А. Кастнер продемонстрировал важность уровни энергии квантовой точки.^[6] В конце 1990-х - начале 2000-х годов российские физики С. П. Губин, В. В. Колесов, Е. С. Солдатов, А. С. Трифонов, В. В. Ханин, Г. Б. Хомутов и С. А. Яковенко были первыми, кто когда-либо заставил СЭТ на основе молекул работать при комнатной температуре.^[7]

Актуальность

Растущая актуальность Интернет вещей а приложения для здравоохранения оказывают более существенное влияние на энергопотребление электронных устройств. С этой целью сверхнизкое энергопотребление является одной из основных тем исследований в современном мире электроники. Поразительное количество крошечных компьютеров, используемых в повседневной жизни, например мобильные телефоны и бытовая электроника; требует значительного уровня энергопотребления реализованных устройств. В этом сценарии SET оказался подходящим кандидатом для достижения этого диапазона низкой мощности с высоким уровнем интеграции устройства.

Применимые области, среди прочего: сверхчувствительные электрометры, одноэлектронная спектроскопия, эталоны постоянного тока, стандарты температуры, обнаружение инфракрасного излучения, логика состояния напряжения, логика состояния заряда, программируемая логика одноэлектронного транзистора.^[8]

Устройство

Принцип

Принципиальная схема одноэлектронного транзистора.

Слева направо: уровни энергии истока, острова и стока в одноэлектронном транзисторе для состояния блокировки (верхняя часть) и состояния передачи (нижняя часть).

НАБОР, как и FET, три электрода: исток, сток и затвор. Основное технологическое различие между типами транзисторов заключается в концепции канала. В то время как канал изменяется с изолированного на проводящий под действием напряжения на затворе полевого транзистора, SET всегда изолирован. Исток и сток соединены двумя туннельные переходы, разделенных металлической или полупроводниковой квантовая наноточка (QD)^[9], также известный как «остров». Электрический потенциал КТ может быть настроен с помощью емкостного электрода затвора для изменения сопротивления, при подаче положительного напряжения КТ изменится из состояния блокировки в состояние без блокировки, и электроны начнут туннелировать в КТ. Это явление известно как Кулоновская блокада.

Электрический ток, ${ displaystyle I,}$ от истока к стоку следует Закон Ома когда ${ displaystyle V _ { rm {SD}}}$ применяется, и он равен ${ displaystyle { tfrac {V _ { rm {SD}}} {R}},}$ где основной вклад сопротивления, ${ displaystyle R,}$ возникает из-за эффектов туннелирования, когда электроны движутся от истока к КТ и от КТ к стоку. ${ Displaystyle V _ { rm {G}}}$ регулирует сопротивление QD, регулирующего ток. Это точно такое же поведение, как и в обычных полевых транзисторах. Однако при удалении от макроскопического масштаба квантовые эффекты будут влиять на ток, ${ displaystyle I.}$

В состоянии блокировки все нижние энергетические уровни заняты в КТ, и ни один незанятый уровень не находится в диапазоне туннелирования электронов, исходящих из источника (зеленый 1.). Когда электрон достигает КТ (2.) в неблокирующем состоянии, он заполняет самый низкий доступный свободный энергетический уровень, что поднимает энергетический барьер КТ, снова выводя ее за пределы туннельного расстояния. Электрон будет продолжать туннелировать через второй туннельный переход (3.), после чего он неупруго рассеивается и достигает уровня Ферми электрода стока (4.).

Уровни энергии КТ расположены равномерно с разделением ${ displaystyle Delta E.}$ Это приводит к возникновению собственной емкости. ${ displaystyle C}$ острова, определяемого как: ${ displaystyle C = { tfrac {e ^ {2}} { Delta E}}.}$ Для достижения кулоновской блокады необходимо соблюдение трех критериев:^[10]

Напряжение смещения должно быть ниже, чем элементарный заряд делится на собственную емкость острова: ${ displaystyle V _ { text {bias}} <{ tfrac {e} {C}}}$
Тепловая энергия в контакте источника плюс тепловая энергия в острове, т.е. ${ displaystyle k _ { rm {B}} T,}$ должно быть ниже энергии зарядки: ${ displaystyle k _ { rm {B}} T ll { tfrac {e ^ {2}} {2C}},}$ в противном случае электрон сможет пройти через КТ за счет теплового возбуждения.
Туннельное сопротивление, ${ displaystyle R _ { rm {t}},}$ должно быть больше чем ${ displaystyle { tfrac {h} {е ^ {2}}},}$ который происходит из Гейзенберга принцип неопределенности.^[11] ${ displaystyle Delta E Delta t = left ({ tfrac {e ^ {2}} {2C}} right) (R _ { rm {T}} C)> h,}$ куда ${ displaystyle (R _ { rm {T}} C)}$ соответствует времени туннелирования ${ Displaystyle тау}$ и отображается как ${ displaystyle C _ { rm {S}} R _ { rm {S}}}$ и ${ displaystyle C _ { rm {D}} R _ { rm {D}}}$ на схематическом рисунке внутренних электрических компонентов НАБОР. Время ( ${ Displaystyle тау}$ ) туннелирования электронов через барьер предполагается пренебрежимо малым по сравнению с другими временными масштабами. Это предположение справедливо для туннельных барьеров, используемых в одноэлектронных устройствах, представляющих практический интерес, где ${ displaystyle tau приблизительно 10 ^ {- 15} { text {s}}.}$

Если сопротивление всех туннельных барьеров системы намного превышает квантовое сопротивление ${ displaystyle R _ { rm {t}} = { tfrac {h} {e ^ {2}}} = 25,813 ~ { text {k}} Omega,}$ достаточно ограничить электроны островком, и можно безопасно игнорировать когерентные квантовые процессы, состоящие из нескольких одновременных событий туннелирования, т. е. совместного туннелирования.

Теория

Фоновый заряд диэлектрика, окружающего КТ, обозначен ${ displaystyle q_ {0}}$ . ${ displaystyle n _ { rm {S}}}$ и ${ displaystyle n _ { rm {D}}}$ обозначают число электронов, туннелирующих через два туннельных перехода, а общее число электронов равно ${ displaystyle n}$ . Соответствующие заряды в туннельных переходах можно записать как:

${ displaystyle q _ { rm {S}} = C _ { rm {S}} V _ { rm {S}}}$

${ displaystyle q _ { rm {D}} = C _ { rm {D}} V _ { rm {D}}}$

${ displaystyle q = q _ { rm {D}} - q _ { rm {S}} + q_ {0} = - ne + q_ {0},}$

куда ${ displaystyle C _ { rm {S}}}$ и ${ displaystyle C _ { rm {D}}}$ - паразитные утечки туннельных переходов. Учитывая напряжение смещения, ${ displaystyle V _ { rm {bias}} = V _ { rm {S}} + V _ { rm {D}},}$ можно решить напряжения в переходах туннелей:

${ displaystyle V _ { rm {S}} = { frac {C _ { rm {D}} V _ { rm {bias}} + ne-q_ {0}} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}},}$

${ displaystyle V _ { rm {D}} = { frac {C _ { rm {S}} V _ { rm {bias}} - ne + q_ {0}} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}}.}$

Электростатическая энергия двухсвязного туннельного перехода (как на схематическом изображении) будет

${ displaystyle E_ {C} = { frac {q _ { rm {S}} ^ {2}} {2C _ { rm {S}}}} + { frac {q _ { rm {D}} ^ {2}} {2C _ { rm {D}}}} = { frac {C _ { rm {S}} C _ { rm {D}} V _ { rm {bias}} ^ {2} + ( ne-q_ {0}) ^ {2}} {2 (C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}})}}.}.$

Работа, совершаемая при туннелировании электрона через первый и второй переходы, будет равна:

${ displaystyle W _ { rm {S}} = { frac {n _ { rm {S}} eV _ { rm {bias}} C _ { rm {D}}} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}},}$

${ displaystyle W _ { rm {D}} = { frac {n _ { rm {D}} eV _ { rm {bias}} C _ { rm {S}}} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}}.}$

Учитывая стандартное определение свободной энергии в виде:

${ displaystyle F = E _ { rm {tot}} - W,}$

куда ${ Displaystyle E _ { rm {tot}} = E_ {C} = Delta E_ {F} + E_ {N},}$ мы находим свободную энергию SET как:

${ displaystyle F (n, n _ { rm {S}}, n _ { rm {D}}) = E_ {C} -W = { frac {1} {C _ { rm {S}} + C_ { rm {D}}}} left ({ frac {1} {2}} C _ { rm {S}} C _ { rm {D}} V _ { rm {bias}} ^ {2} + (ne-q_ {0}) ^ {2} + eV _ { rm {bias}} C _ { rm {S}} n _ { rm {D}} + C _ { rm {D}} n _ { rm {S}} right).}$

Для дальнейшего рассмотрения необходимо знать изменение свободной энергии при нулевых температурах в обоих туннельных переходах:

${ displaystyle Delta F _ { rm {S}} ^ { pm} = F (n pm 1, n _ { rm {S}} pm 1, n _ { rm {D}}) - F ( n, n _ { rm {S}}, n _ { rm {D}}) = { frac {e} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}} left ( { frac {e} {2}} pm (V _ { rm {bias}} C _ { rm {D}} + ne-q_ {0}) right),}$

${ displaystyle Delta F _ { rm {D}} ^ { pm} = F (n pm 1, n _ { rm {S}}, n _ { rm {D}} pm 1) -F ( n, n _ { rm {S}}, n _ { rm {D}}) = { frac {e} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}} left ( { frac {e} {2}} pm (V _ { rm {bias}} C _ { rm {S}} + ne-q_ {0}) right),}$

Вероятность туннельного перехода будет высокой, когда изменение свободной энергии отрицательное. Главный член в приведенных выше выражениях определяет положительное значение ${ displaystyle Delta F}$ пока приложенное напряжение ${ displaystyle V _ { rm {bias}}}$ не будет превышать пороговое значение, которое зависит от наименьшей емкости в системе. В общем, для незаряженной КТ ( ${ displaystyle n = 0}$ и ${ displaystyle q_ {0} = 0}$ ) для симметричных переходов ( ${ Displaystyle C _ { rm {S}} = C _ { rm {D}} = C}$ ) имеем условие

${ displaystyle V _ { rm {th}} = left | V _ { rm {bias}} right | geq { frac {e} {2C}},}$

(то есть пороговое напряжение снижается вдвое по сравнению с одиночным переходом).

Когда приложенное напряжение равно нулю, уровень Ферми на металлических электродах будет внутри энергетической щели. Когда напряжение увеличивается до порогового значения, происходит туннелирование слева направо, а когда обратное напряжение увеличивается выше порогового уровня, происходит туннелирование справа налево.

Существование кулоновской блокады хорошо видно на вольт-амперная характеристика набора (график, показывающий, как ток стока зависит от напряжения затвора). При низких напряжениях затвора (по абсолютной величине) ток стока будет равен нулю, а когда напряжение превышает пороговое значение, переходы ведут себя как омическое сопротивление (оба перехода имеют одинаковую проницаемость), и ток увеличивается линейно. Фоновый заряд в диэлектрике может не только уменьшить, но и полностью заблокировать кулоновскую блокаду. ${ displaystyle q_ {0} = pm (0,5 + m) e.}$

В том случае, когда проницаемость туннельных барьеров сильно различается ${ Displaystyle (R_ {T1} gg R_ {T2} = R_ {T}),}$ возникает ступенчатая ВАХ набора. Электрон туннелирует на островок через первый переход и удерживается на нем из-за высокого туннельного сопротивления второго перехода. По прошествии определенного периода времени электрон туннелирует через второй переход, однако этот процесс заставляет второй электрон туннелировать к островку через первый переход. Поэтому большую часть времени остров заряжается сверх одного заряда. Для случая с обратной зависимостью проницаемости ${ Displaystyle (R_ {T1} ll R_ {T2} = R_ {T}),}$ остров будет безлюдным и его заряд будет скачкообразно уменьшаться.^{[нужна цитата ]} Только теперь мы можем понять принцип работы SET. Его эквивалентную схему можно представить в виде двух туннельных переходов, соединенных последовательно через КТ, перпендикулярно туннельным переходам - подключен еще один управляющий электрод (затвор). Электрод затвора подключен к острову через резервуар управления. ${ displaystyle C _ { rm {G}}.}$ Электрод затвора может изменять фоновый заряд в диэлектрике, поскольку затвор дополнительно поляризует остров, так что заряд островка становится равным

${ displaystyle q = -ne + q_ {0} + C _ { rm {G}} (V _ { rm {G}} - V_ {2}).}$

Подставляя это значение в приведенные выше формулы, находим новые значения напряжений на переходах:

${ displaystyle V _ { rm {S}} = { frac {(C _ { rm {D}} + C _ { rm {G}}) V _ { rm {bias}} - C _ { rm {G }} V _ { rm {G}} + ne-q_ {0}} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}},}$

${ displaystyle V _ { rm {D}} = { frac {C _ { rm {S}} V _ { rm {bias}} + C _ { rm {G}} V _ { rm {G}} - ne + q_ {0}} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}},}$

Электростатическая энергия должна включать энергию, запасенную в конденсаторе затвора, а работа, выполняемая напряжением на затворе, должна учитываться в свободной энергии:

${ displaystyle Delta F _ { rm {S}} ^ { pm} = { frac {e} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}} left ({ frac {e} {2}} pm V _ { rm {bias}} (C _ { rm {D}} + C _ { rm {G}}) - V _ { rm {G}} C _ { rm {G}} + ne + q_ {0} right),}$

${ displaystyle Delta F _ { rm {D}} ^ { pm} = { frac {e} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}} left ({ frac {e} {2}} pm V _ { rm {bias}} C _ { rm {S}} + V _ { rm {G}} C _ { rm {G}} - ne + q_ {0} верно).}$

При нулевых температурах разрешены только переходы с отрицательной свободной энергией: ${ displaystyle Delta F _ { rm {S}} <0}$ или же ${ displaystyle Delta F _ { rm {D}} <0}$ . Эти условия можно использовать для поиска областей устойчивости в плоскости. ${ displaystyle V _ { rm {bias}} - V _ { rm {G}}.}$

При увеличении напряжения на электроде затвора, когда напряжение питания поддерживается ниже напряжения кулоновской блокады (т.е. ${ displaystyle V _ { rm {bias}} <{ tfrac {e} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}}}$ ) выходной ток стока будет колебаться с периодом ${ displaystyle { tfrac {e} {C _ { rm {S}} + C _ { rm {D}}}}.}$ Эти области соответствуют провалам в области устойчивости. Колебания туннельного тока происходят во времени, а колебания в двух последовательно соединенных переходах имеют периодичность в управляющем напряжении затвора. Тепловое уширение колебаний сильно увеличивается с повышением температуры.

Температурная зависимость

При создании одноэлектронных транзисторов успешно прошли испытания различные материалы. Однако температура является огромным фактором, ограничивающим реализацию в доступных электронных устройствах. Большинство наборов на металлической основе работают только при очень низких температурах.

Одноэлектронный транзистор с ниобий ведет и алюминий остров.

Как указано в пункте 2 приведенного выше списка: энергия электростатического заряда должна быть больше, чем ${ displaystyle k _ { rm {B}} T}$ для предотвращения тепловых колебаний, влияющих на Кулоновская блокада. Это, в свою очередь, означает, что максимально допустимая емкость острова обратно пропорциональна температуре и должна быть ниже 1 аФ, чтобы устройство работало при комнатной температуре.

Емкость островка зависит от размера КТ, и диаметр КТ менее 10 нм является предпочтительным при работе при комнатной температуре. Это, в свою очередь, накладывает огромные ограничения на возможность изготовления интегральных схем из-за проблем с воспроизводимостью.

CMOS совместимость

Гибридная схема SET-FET.

Уровень электрического тока НАБОР может быть достаточно увеличен для работы с доступными CMOS технологии путем создания гибридного набора-FET устройство.^[12]^[13]

В 2016 году ЕС профинансировал проект IONS4SET (№ 688072).^[14] ищет возможность изготовления схем SET-FET, работающих при комнатной температуре. Основная цель этого проекта - разработать технологический процесс с возможностью изготовления SET для крупномасштабных операций, направленных на расширение использования гибридных архитектур Set-CMOS. Для обеспечения работы при комнатной температуре необходимо изготовить отдельные точки диаметром менее 5 нм и расположить их между истоком и стоком с туннельным расстоянием в несколько нанометров.^[15]. До сих пор не существует надежного технологического процесса для изготовления гибридной схемы SET-FET, работающей при комнатной температуре. В этом контексте этот проект ЕС исследует более осуществимый способ изготовления схемы SET-FET, используя размеры опоры приблизительно 10 нм.^[16].