Спектр сингулярности - Википедия - Singularity spectrum

Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Январь 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В спектр особенностей это функция, используемая в Мультифрактальный анализ для описания фрактальной размерности подмножества точек функции, принадлежащих группе точек, которые имеют одинаковые Показатель Гёльдера. Интуитивно, спектр сингулярностей дает значение того, насколько «фрактальным» является набор точек в функции.

Более формально спектр сингулярностей ${ Displaystyle D ( альфа)}$ функции, ${ displaystyle f (x)}$, определяется как:

${ Displaystyle D ( альфа) = D_ {F} {х, альфа (х) = альфа }}$

Где ${ Displaystyle альфа (х)}$ - функция, описывающая Показатель Гёльдера, ${ Displaystyle альфа (х)}$ из ${ displaystyle f (x)}$ в момент ${ displaystyle x}$. ${ Displaystyle D_ {F} { cdot }}$ это Хаусдорфово измерение набора точек.

Смотрите также

• Мультифрактальный анализ
• Показатель держателя
• Хаусдорфово измерение
• Фрактал
• Дробное броуновское движение

Рекомендации

• ван ден Берг, Дж. К. (2004), Вейвлеты в физике, Кембридж, ISBN  978-0-521-53353-9.