Мягкий набор - Soft set

Мягкий набор теория - это обобщение теория нечетких множеств, который был предложен Молодцовым в 1999 году для параметрического анализа неопределенности.[1] Мягкий набор - это параметризованное семейство наборов - интуитивно это «мягкий», потому что граница набора зависит от параметров. Формально мягкий набор над универсальным набором X и набором параметров E есть пара (ж, А) куда А это подмножество из E и ж это функция из А множеству степеней X. Для каждого е в А, набор ж(е) называется набор значений из е в (ж, А).

Одним из наиболее важных шагов в новой теории мягких множеств было определение отображений на мягких множествах, что было сделано в 2009 году математиками Атаром Харалом и Баширом Ахмадом, а результаты были опубликованы в 2011 году.[2] Мягкие наборы также применялись к проблеме медицинской диагностики для использования в медицинских экспертных системах. Были также введены нечеткие мягкие наборы. Отображения на нечетких мягких множествах были определены и изучены Харалом и Ахмадом.[3]

Примечания

  1. ^ Молодцов, Д. А. (1999). «Теория мягких множеств - первые результаты». Компьютеры и математика с приложениями. 37 (4): 19–31. Дои:10.1016 / S0898-1221 (99) 00056-5.
  2. ^ Харал, Атар; Б. Ахмад (сентябрь 2011 г.). «Отображения на мягких классах». Новая математика и естественные вычисления. 7 (3): 471–481. arXiv:1006.4940. Дои:10.1142 / S1793005711002025.
  3. ^ Харал, Атар; Б. Ахмад (2009). «Отображения на нечетких мягких классах». Достижения в области нечетких систем. 2009: 1–6. Дои:10.1155/2009/407890.

Рекомендации

  • Молодцов Д.А. Теория мягких множеств. М .: Едиториал УРСС, 2004.
  • Мациевский С.В. Множества, мультимножества, нечеткие и мягкие множества без вселенной. Вестник ИКСУР, 2007, № 10, с. 44–52.
  • Ахмад Б., Харал А.О нечетких мягких множествах. Успехи в области нечетких систем, том 2009 (2009 г.), ID статьи 586507, 6 страниц Дои:10.1155/2009/586507.