Приближение Спужа - Википедия - Spouges approximation
 | Тема этой статьи может не соответствовать Википедии общее руководство по известности. (Февраль 2019 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математике Приближение Спужа формула для вычисления приближения гамма-функция. Он был назван в честь Джона Л. Споужа, который определил формулу в статье 1994 года.[1] Формула является модификацией Приближение Стирлинга, и имеет вид
куда а - произвольное натуральное число, а коэффициенты имеют вид
Спуж доказал, что если Re (z)> 0 и а > 2, относительная ошибка отбрасывания εа(z) ограничен
Формула аналогична формуле Приближение Ланцоша, но имеет некоторые отличительные особенности[2]. В то время как формула Ланцоша демонстрирует более быструю сходимость, коэффициенты Спужа вычислить гораздо проще, а ошибку можно установить произвольно низкой. Таким образом, формула применима для произвольная точность оценка гамма-функции. Однако следует проявлять особую осторожность, чтобы использовать достаточную точность при вычислении суммы из-за большого размера коэффициентов. ck, а также их переменный знак. Например, для а = 49, необходимо вычислить сумму, используя примерно 65 десятичных знаков точности, чтобы получить обещанные 40 десятичных знаков точности.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Спуг, Джон Л. (1994). «Вычисление гамма-, дигамма- и тригамма-функций» (PDF). Журнал SIAM по численному анализу. 31 (3): 931–000. Дои:10.1137/0731050. JSTOR 2158038.
- ^ * Пью, Глендон (2004). Анализ приближения гамма Ланцоша (PDF) (Кандидатская диссертация).