Стационарное вейвлет-преобразование - Stationary wavelet transform

В Стационарное вейвлет-преобразование (SWT)^[1] это вейвлет-преобразование алгоритм, предназначенный для преодоления отсутствия трансляционной инвариантности дискретное вейвлет-преобразование (DWT). Трансляционная инвариантность достигается удалением субдискретизаторов и повышающих дискретизаторов в DWT и повышающей дискретизации коэффициентов фильтра с коэффициентом ${ displaystyle 2 ^ {(j-1)}}$ в ${ displaystyle j}$ -й уровень алгоритма.^[2]^[3]^[4]^[5] SWT по своей сути является избыточной схемой, так как выход каждого уровня SWT содержит такое же количество выборок, что и вход, поэтому для разложения N уровней существует избыточность N в вейвлет-коэффициентах. Этот алгоритм более известен как "алгоритм à trous"по-французски (слово ужасный означает отверстия на английском языке), что означает добавление нулей в фильтры. Он был введен Holschneider et al.^[6]

Выполнение

На следующей блок-схеме изображена цифровая реализация SWT.

3-х уровневый банк фильтров SWT

На приведенной выше диаграмме фильтры на каждом уровне являются версиями предыдущего уровня с повышенной дискретизацией (см. Рисунок ниже).

SWT фильтры

КОМПЛЕКТ

Приложения

Ниже описаны несколько приложений SWT.

Шумоподавление сигнала
Распознавание образов
Классификация изображений мозга ^[7]
Патологическое обнаружение головного мозга^[8]

Синонимы

Избыточное вейвлет-преобразование
Алгоритм à trous
Квазинепрерывное вейвлет-преобразование
Трансляционно-инвариантное вейвлет-преобразование
Инвариантное смещение вейвлет-преобразования
Цикл прядения
Максимальное вейвлет-преобразование с перекрытием (MODWT)
Недекимированное вейвлет-преобразование (UWT)

Смотрите также

Рекомендации

^ Джеймс Э. Фаулер: Избыточное дискретное вейвлет-преобразование и аддитивный шум, содержит обзор различных имен для этого преобразования.
^ А.Н. Акансу и Ю. Лю, О методах разложения сигналов, Оптическая инженерия, стр. 912-920, июль 1991 г.
^ М.Дж. Шенса, Дискретное вейвлет-преобразование: объединение алгоритмов A Trous и Mallat, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol 40, No 10, Oct.1992.
^ М.В. Тазебай, А. Акансу, Прогрессивная оптимальность в банках иерархических фильтров, Proc. Международная конференция IEEE по обработке изображений (ICIP), том 1, стр. 825-829, ноябрь 1994 г.
^ М.В. Тазебай, А. Акансу, Адаптивные преобразования поддиапазонов в частотно-временных эксцизерах для систем связи DSSS, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol 43, No. 11, pp. 2776-2782, Nov. 1995.
^ М. Хольшнайдер, Р. Кронланд-Мартине, Дж. Морле и П. Чамитчян. Алгоритм реального времени для анализа сигналов с помощью вейвлет-преобразования. В Вейвлеты, частотно-временные методы и фазовое пространствоС. 289–297. Спрингер-Верлаг, 1989.
^ Чжан, Ю. (2010). «Извлечение признаков МРТ головного мозга с помощью стационарного вейвлет-преобразования и его применения». Журнал биологических систем. 18 (s1): 115–132. Дои:10.1142 / S0218339010003652.
^ Донг, З. (2015). «Магнитно-резонансная классификация изображений головного мозга с помощью стационарного вейвлет-преобразования и обобщенной машины проксимальных опорных векторов собственных значений». Журнал медицинской визуализации и информатики здоровья. 5 (7): 1395–1403. Дои:10.1166 / jmihi.2015.1542.

[1] Джеймс Э. Фаулер: Избыточное дискретное вейвлет-преобразование и аддитивный шум, содержит обзор различных имен для этого преобразования.

[2] А.Н. Акансу и Ю. Лю, О методах разложения сигналов, Оптическая инженерия, стр. 912-920, июль 1991 г.

[3] М.Дж. Шенса, Дискретное вейвлет-преобразование: объединение алгоритмов A Trous и Mallat, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol 40, No 10, Oct.1992.

[4] М.В. Тазебай, А. Акансу, Прогрессивная оптимальность в банках иерархических фильтров, Proc. Международная конференция IEEE по обработке изображений (ICIP), том 1, стр. 825-829, ноябрь 1994 г.

[5] М.В. Тазебай, А. Акансу, Адаптивные преобразования поддиапазонов в частотно-временных эксцизерах для систем связи DSSS, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol 43, No. 11, pp. 2776-2782, Nov. 1995.

[6] М. Хольшнайдер, Р. Кронланд-Мартине, Дж. Морле и П. Чамитчян. Алгоритм реального времени для анализа сигналов с помощью вейвлет-преобразования. В Вейвлеты, частотно-временные методы и фазовое пространствоС. 289–297. Спрингер-Верлаг, 1989.

[7] Чжан, Ю. (2010). «Извлечение признаков МРТ головного мозга с помощью стационарного вейвлет-преобразования и его применения». Журнал биологических систем. 18 (s1): 115–132. Дои:10.1142 / S0218339010003652.

[8] Донг, З. (2015). «Магнитно-резонансная классификация изображений головного мозга с помощью стационарного вейвлет-преобразования и обобщенной машины проксимальных опорных векторов собственных значений». Журнал медицинской визуализации и информатики здоровья. 5 (7): 1395–1403. Дои:10.1166 / jmihi.2015.1542.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]