Субпредставительство - Википедия - Subrepresentation

В теория представлений, а субпредставительство из представление ${ Displaystyle ( пи, В)}$ группы грамм это представление ${ displaystyle ( pi | _ {W}, W)}$ такой, что W это векторное подпространство из V и ${ displaystyle pi | _ {W} (g) = pi (g) | _ {W}}$.

Конечномерное представление всегда содержит ненулевое подпредставление, которое несводимый, факт, наблюдаемый индукцией по размерности. Этот факт обычно неверен для бесконечномерных представлений.

Если ${ Displaystyle ( пи, В)}$ представляет собой представление грамм, то есть тривиальное подпредставление:

${ Displaystyle V ^ {G} = {v in V | pi (g) v = v, , g in G }.}$

Рекомендации

• Фултон, Уильям; Харрис, Джо (1991). Теория представлений. Первый курс. Тексты для выпускников по математике, Чтения по математике. 129. Нью-Йорк: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-1-4612-0979-9. ISBN  978-0-387-97495-8. МИСТЕР  1153249. OCLC  246650103.