Теннис (бумажная игра) - Википедия - Tennis (paper game)

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья нужно больше ссылки на другие статьи помочь интегрировать в энциклопедию. Пожалуйста помоги улучшить эту статью добавляя ссылки которые имеют отношение к контексту в существующем тексте. (Октябрь 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Май 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Теннис является (аннотация) стратегический игра с карандашом и бумагой для двух игроков. Игровое поле состоит из 4 полей и центральной линии. Они называются (-2, -1,0,1,2), где отрицательные числа принадлежат игроку 1, положительные - игроку 2. В начале мяч находится на центральной линии (0).

Оба игрока начинают с одинаковым начальным номером (например, 50 очков). В каждом розыгрыше оба игрока выбирают номер, и мяч перемещается к игроку с наименьшим номером. Выбранное число уменьшает количество очков для следующих розыгрышей. Цель игры - вывести мяч за пределы второго поля соперника. Игра описана в.^[1]

Математическое описание

Для упрощения описания мы включили числа -3 и 3, чтобы обозначить, что мяч находится за пределами второго поля. Это приводит к игровому полю как (-3, -2, -1,0,1,2,3).

Жеребьевка игрока i в момент t будет обозначена как ${ Displaystyle S_ {я, т}}$, мяч в момент времени t находится в ${ displaystyle B_ {t}}$.

В начале ${ displaystyle B_ {0} = 0}$ и для обоих игроков это ${ displaystyle S_ {я, 0} = 50}$.

Каждый игрок выбирает целое число ${ Displaystyle 0 Leq Z_ {я, т} leq S_ {я, т-1}}$, с ${ Displaystyle Z_ {я, t} = 0}$ только если ${ Displaystyle S_ {я, t} = 0}$Число уменьшает очки этого игрока (${ Displaystyle S_ {я, t} = S_ {я, t-1} -Z_ {я, t}}$).

Мяч перемещается следующим образом:

• Если ${ displaystyle Z_ {1, t}> Z_ {2, t}}$, затем мяч перемещается к игроку 2.
  • Если мяч находился на поле игрока 1, он будет перемещен за центральную линию (${ displaystyle B_ {t} = 1}$).
  • В противном случае мяч будет перемещен на одно поле в сторону игрока 2 (${ displaystyle B_ {t} = B_ {t-1} +1}$).
• Симметрично мяч будет перемещен в сторону игрока 1, если ${ Displaystyle Z_ {1, t}$.
• Если ${ Displaystyle Z_ {1, t} = Z_ {2, t}}$, мяч остается на месте.

Для результата игры действуют следующие правила:

• Игра заканчивается, если мяч перемещается за пределы поля любого игрока или если у обоих игроков не осталось очков.
• В обоих случаях игра проиграна тому игроку, на чьей стороне находится мяч.
• Если игра проводится многократно, можно определить, что она дает два выигрышных очка, если мяч перемещается за пределы поля, в противном случае - только одно очко.

Примеры игр

В первом примере выигрывает первый игрок, но мяч все еще находится на игровом поле, когда у обоих игроков не остается очков.

т	Игрок 1 Рисовать ${ displaystyle Z_ {1, t}}$	Игрок 2 Рисовать ${ displaystyle Z_ {2, t}}$	Игрок 1 Положение дел ${ displaystyle S_ {1, t}}$	Игрок 2 Положение дел ${ displaystyle S_ {2, t}}$	Мяч ${ displaystyle B_ {t}}$	Комментарий
0			50	50	0	Начинать
1	5	10	45	40	-1
2	5	10	40	30	-2
3	15	10	25	20	1
4	15	10	10	10	2
5	10	10	0	0	2	Игрок 1 побеждает

Во втором примере игрок 1 снова побеждает, ударяя по мячу за пределы другого игрового поля, используя последние оставшиеся у него очки.

т	Игрок 1 Рисовать ${ displaystyle Z_ {1, t}}$	Игрок 2 Рисовать ${ displaystyle Z_ {2, t}}$	Игрок 1 Положение дел ${ displaystyle S_ {1, t}}$	Игрок 2 Положение дел ${ displaystyle S_ {2, t}}$	Мяч ${ displaystyle B_ {t}}$	Комментарий
0			50	50	0	Начинать
1	11	3	39	47	1
2	1	10	38	37	-1
3	15	11	23	26	1
4	1	9	22	17	-1
5	3	6	19	11	-2
6	11	3	8	8	1
7	4	3	4	5	2
8	1	5	3	0	-1
9	2	0	1	0	1
10	1	0	1	0	2
11	0	0	0	0	3	Игрок 1 побеждает

Шаги

Подобная игра есть Шаги, когда-то продавалась как Quo Vadis пользователя Invicta.^[2] Обычно игроки сталкиваются друг с другом на противоположных концах «доски», которая представляет собой простой ряд из семи клеток, с одним жетоном изначально в центре. Каждый игрок начинает с 50 очками. В последовательных ходах каждый записывает номер; игроки сравнивают числа, и игрок с большим числом продвигает жетон на одно деление к противнику. Выигрышная «ставка» вычитается из суммы очков победителя; каждая «ставка» должна быть от 1 до оставшихся очков игрока. Победитель первым достигает клетки, ближайшей к противнику, другими словами, он выигрывает на три хода больше, чем противник.^[3][4]

Шаги очень похожи на теннис, но не рассматривают центральное пространство как «сетку», которую нужно пропустить; каждый ход состоит из одного шага, а не из двух. Обе игры были исследованы в качестве примеров для разработки. оптимальные стратегии игры к искусственный интеллект.^{[5] [6]}

Рекомендации