Переходное равновесие - Transient equilibrium

В ядерная физика, переходное равновесие ситуация, в которой равновесие достигается родитель-дочь радиоактивный изотоп пара, в которой период полураспада дочери короче, чем период полураспада родителя. Вопреки светское равновесие Период полураспада дочери не является незначительным по сравнению с периодом полураспада родителей. Примером этого является генератор молибдена-99, производящий технеций-99 для ядерная медицина диагностические процедуры. Такой генератор иногда называют корова потому что дочерний продукт, в данном случае технеций-99, доится через определенные промежутки времени.^[1] Переходное равновесие происходит в среднем после четырех периодов полураспада.^[2]

Активность в переходном равновесии

Активность дочери задается уравнением Бейтмана:

${displaystyle A_ {d} = A_ {P} (0) {frac {lambda _ {d}} {lambda _ {d} -lambda _ {P}}} время (e ^ {- lambda _ {P} t} -e ^ {- lambda _ {d} t}) imes BR + A_ {d} (0) e ^ {- lambda _ {d} t},}$

куда ${displaystyle A_ {P}}$ и ${displaystyle A_ {d}}$ - активность родителей и дочери соответственно. ${displaystyle T_ {P}}$ и ${displaystyle T_ {d}}$ - периоды полураспада (обратные скорости реакции ${displaystyle lambda}$ в приведенном выше уравнении по модулю ln (2)) родителя и дочери соответственно, а BR - коэффициент ветвления.

В переходном равновесии уравнение Бейтмана нельзя упростить, если предположить, что период полураспада дочери ничтожно мал по сравнению с периодом полураспада родителя. Соотношение активности дочерей и родителей определяется следующим образом:

${displaystyle {frac {A_ {d}} {A_ {P}}} = {frac {T_ {P}} {T_ {P} -T_ {d}}} imes BR.}$

Время максимальной активности дочери

В переходном равновесии дочерняя активность увеличивается и в конечном итоге достигает максимального значения, которое может превышать родительскую активность. Время максимальной активности определяется:

${displaystyle t_ {max} = {frac {1,44 imes T_ {P} T_ {d}} {T_ {P} -T_ {d}}} время ln {frac {T_ {P}} {T_ {d}}} ,}$

куда ${displaystyle T_ {P}}$ и ${displaystyle T_ {d}}$ являются периодом полураспада родителя и дочери соответственно. В случае ${displaystyle {ce {^ {99! m} Tc - ^ {99} Mo}}}$ генератор, время максимальной активности (${displaystyle t_ {max}}$) составляет примерно 24 часа, что делает его удобным для использования в медицинских целях.^[3]

Смотрите также

• Уравнение Бейтмана
• Светское равновесие

Рекомендации

Этот физика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.