Винсент средний - Vincent average

В прикладная статистика, Винсентизация^[1] был описан Рэтклиффом (1979),^[2] и назван в честь биолога С. Б. Винсента (1912),^[3] кто использовал что-то очень похожее на это для построения кривые обучения в начале 1900-х гг. Он в основном состоит из усреднения п > 2 испытуемых оценили или выявили квантильные функции для определения групповых квантилей, из которых F могут быть построены.

Чтобы представить его в наибольшей общности, позвольте F₁,..., F_п представляют собой произвольные (эмпирические или теоретические) функции распределения и определим соответствующие им функции квантилей как

${ displaystyle F_ {i} ^ {- 1} ( alpha) = inf {t in mathbb {R}: F_ {i} (t) geq alpha) }, quad 0 < альфа <1.}$

Среднее по Винсенту F_яs затем вычисляется как

${ Displaystyle F ^ {- 1} ( alpha) = sum mathbb {E} w_ {i} F_ {i} ^ {- 1} ( alpha), quad 0 < alpha <1, quad я = 1, ldots, n}$

где неотрицательные числа ш₁,..., ш_п иметь сумму 1.

Рекомендации