Ω-ограниченное пространство - Ω-bounded space

В математике ω-ограниченное пространство это топологическое пространство в которой закрытие каждого счетное подмножество является компактный. В более общем смысле, если п является некоторым свойством подпространств, то a п-ограниченное пространство - это такое пространство, в котором каждое подпространство со свойством п имеет компактное закрытие.

Любое компактное пространство ω-ограничено, и каждое ω-ограниченное пространство является счетно компактный. В длинная линия ω-ограничено, но не компактно.

В теорема о волынке описывает ω-ограниченные поверхности.

Рекомендации

  • Юхас, Иштван; ван Милл, Ян; Вайс, Уильям (2013), "Вариации на ω-ограниченность", Israel J. Math., 194 (2): 745–766, Дои:10.1007 / s11856-012-0062-8, МИСТЕР  3047090