Биномиальная теорема Абельса - Википедия - Abels binomial theorem

Биномиальная теорема Абеля, названный в честь Нильс Хенрик Абель, это математическая идентичность с участием суммы из биномиальные коэффициенты. В нем говорится следующее:

${ displaystyle sum _ {к = 0} ^ {m} { binom {m} {k}} (w + mk) ^ {mk-1} (z + k) ^ {k} = w ^ {- 1} (z + w + m) ^ {m}.}$

Пример

м = 2

${ displaystyle { begin {align} & {} quad { binom {2} {0}} (w + 2) ^ {1} (z + 0) ^ {0} + { binom {2} { 1}} (вес + 1) ^ {0} (z + 1) ^ {1} + { binom {2} {2}} (w + 0) ^ {- 1} (z + 2) ^ {2 } & = (w + 2) +2 (z + 1) + { frac {(z + 2) ^ {2}} {w}} & = { frac {(z + w + 2) ) ^ {2}} {w}}. End {align}}}$

Смотрите также

• Биномиальная теорема
• Биномиальный тип

Рекомендации

• Вайсштейн, Эрик В. "Биномиальная теорема Абеля". MathWorld.

Этот теория чисел -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.