Законы сродства - Affinity laws

Эта статья фактическая точность оспаривается. Соответствующее обсуждение можно найти на страница обсуждения. Пожалуйста, помогите убедиться, что оспариваемые утверждения надежный источник. (Май 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В законы сродства (Также известные как «законы вентилятора» или «законы насоса») для насосов / вентиляторов используются в гидравлика, гидроника и / или HVAC для выражения взаимосвязи между переменными, влияющими на производительность насоса или вентилятора (такими как голова, объемный расход, частота вращения вала) и мощность. Они относятся к насосы, поклонники, и гидротурбины. В этих вращающихся агрегатах законы сродства применяются как к центробежным, так и осевым потокам.

Законы выводятся с использованием Теорема Букингема π. Законы сродства полезны, поскольку они позволяют прогнозировать характеристику напора насоса или вентилятора на основе известной характеристики, измеренной при другой скорости или диаметре рабочего колеса. Единственное требование состоит в том, чтобы два насоса или вентилятора были динамически подобны, то есть соотношение нагнетаемой жидкости было одинаковым. Также требуется, чтобы скорость или диаметр двух рабочих колес работали с одинаковой эффективностью.

Закон 1. При постоянном диаметре рабочего колеса (D):

Закон 1а. Расход пропорционален скорости вращения вала:^[1]

${ displaystyle {Q_ {1} over Q_ {2}} = { left ({N_ {1} over N_ {2}} right) ^ {1}}}$

Закон 1б. Давление или напор пропорциональны квадрату скорости вала:

${ displaystyle {H_ {1} over H_ {2}} = { left ({N_ {1} over N_ {2}} right) ^ {2}}}$

Закон 1c. Мощность пропорциональна кубу скорости вала:

${ displaystyle {P_ {1} over P_ {2}} = { left ({N_ {1} over N_ {2}} right) ^ {3}}}$

Закон 2. При постоянной скорости вала (N): ^[1]

Закон 2а. Расход пропорционален кубу диаметра рабочего колеса:

${ displaystyle {Q_ {1} over Q_ {2}} = { left ({D_ {1} over D_ {2}} right)} ^ {3}}$

Закон 2б. Давление или напор пропорциональны квадрату диаметра рабочего колеса:

${ displaystyle {H_ {1} over H_ {2}} = { left ({D_ {1} over D_ {2}} right) ^ {2}}}$

Закон 2c. Мощность пропорциональна 5-й степени диаметра рабочего колеса (при условии постоянной скорости вала):

${ displaystyle {P_ {1} over P_ {2}} = { left ({D_ {1} over D_ {2}} right) ^ {5}}}$

куда

• ${ displaystyle Q}$ объемный расход (например, CFM, Галлонов в минуту или л / с)
• ${ displaystyle D}$ диаметр рабочего колеса (например, дюйм или мм)
• ${ displaystyle N}$ скорость вращения вала (например, об / мин )
• ${ displaystyle H}$ давление или напор, развиваемое вентилятором / насосом (например, фунт / кв. дюйм или Паскаль)
• ${ displaystyle P}$ мощность на валу (например, Вт).^[2]

Эти законы предполагают, что насос / вентилятор эффективность остается постоянным, т.е. ${ displaystyle eta _ {1} = eta _ {2}}$, что редко бывает в точности верно, но может быть хорошим приближением при использовании в соответствующих диапазонах частот или диаметров (т. е. вентилятор не будет перемещаться в 1000 раз больше воздуха при вращении со скоростью, в 1000 раз превышающей расчетную рабочую скорость, но движение воздуха может быть увеличена на 99% только при удвоении рабочей скорости). Точное соотношение между скоростью, диаметром и эффективностью зависит от характеристик отдельного вентилятора или насоса. дизайн. Тестирование продукта или же вычислительная гидродинамика становятся необходимыми, если диапазон допустимости неизвестен, или если при расчетах требуется высокий уровень точности. Интерполяция от точных данных также более точен, чем законы сродства. Применительно к насосам законы хорошо работают для случая переменной скорости постоянного диаметра (Закон 1), но менее точны для случая переменной диаметра рабочего колеса постоянной скорости (Закон 2).

Для центробежных насосов с радиальным потоком обычной отраслевой практикой является уменьшение диаметра рабочего колеса путем «обрезки», когда внешний диаметр конкретного рабочего колеса уменьшается путем механической обработки, чтобы изменить производительность насоса. В этой конкретной отрасли также принято называть математические аппроксимации, которые связывают объемный расход, диаметр подрезанного рабочего колеса, скорость вращения вала, развиваемый напор и мощность, «законами сродства». Поскольку обрезка рабочего колеса изменяет основную форму рабочего колеса (увеличивая удельная скорость ), отношения, показанные в Правиле 2, не могут быть использованы в этом сценарии. В этом случае промышленность обращает внимание на следующие зависимости, которые являются лучшим приближением этих переменных при работе с триммированием рабочего колеса.

При постоянной скорости вала (N) и небольших изменениях диаметра рабочего колеса за счет обрезки: ^[3]

Объемный расход напрямую зависит от диаметра подрезанного рабочего колеса:^[3]

${ displaystyle {Q_ {1} over Q_ {2}} = { left ({D_ {1} over D_ {2}} right) ^ {1}}}$

Насос развитый напор ( общий динамический напор ) изменяется в квадрате диаметра обрезанного рабочего колеса:^[3]

${ displaystyle {H_ {1} over H_ {2}} = { left ({D_ {1} over D_ {2}} right) ^ {2}}}$

Мощность варьируется в зависимости от диаметра подрезанного рабочего колеса:^[3]

${ displaystyle {P_ {1} over P_ {2}} = { left ({D_ {1} over D_ {2}} right) ^ {3}}}$

куда

• ${ displaystyle Q}$ объемный расход (например, CFM, Галлонов в минуту или л / с)
• ${ displaystyle D}$ диаметр рабочего колеса (например, дюйм или мм)
• ${ displaystyle N}$ скорость вращения вала (например, об / мин )
• ${ displaystyle H}$ это общий динамический напор развиваемые насосом (например, м или футы)
• ${ displaystyle P}$ мощность на валу (например, Вт или л.с.)

Смотрите также

Чтобы узнать, как эти силы сочетаются, например, F = (MV²)/Р, видеть Центростремительная сила

Рекомендации