Подъем смена базы - Base change lifting

В математика, изменение базы подъема это метод построения новых автоморфные формы из старых, что соответствует Философия Ленглендса к операции ограничения представления Группа Галуа в подгруппу.

В Дой – Наганума лифтинг с 1967 был предвестником отмены базовой замены. Подъем базовых изменений был введен Хироши Сайто  (1975, 1975b, 1979 ) за Модульные формы Гильберта циклических вполне вещественных полей простой степени, сравнивая след скрученных Операторы Гекке на модулярных формах Гильберта со следом операторов Гекке на обычных модулярных формах. Шинтани (1979) дал теоретическую интерпретацию результатов Сайто и использовал ее для их обобщения. Ленглендс (1980) распространил подъем изменения базы на более общие автоморфные формы и показал, как использовать подъем изменения базы для GL2 для доказательства гипотезы Артина для тетраэдрических и некоторых октаэдрических двумерных представлений группы Галуа.

Гелбарт (1977), Жерарден (1979) и Жерардин и Лабесс (1979) предоставил экспозиции подъема базовой смены для GL2 и его приложения к гипотезе Артина.

Характеристики

Если E/F является конечным циклическим Расширение Галуа из глобальные поля, то подъем изменения базы Артур и Клозель (1989) дает отображение автоморфных форм для GLп(F) к автоморфным формам для GLп(E) = ResE/FGLп(F). Такое изменение базы является частным случаем Функториальность Ленглендса, соответствующее (грубо) диагональному вложению двойственной по Ленглендсу GLп(C) GLп в двойную GL Ленглендсап(C) × ... × GLп(C) ResE/FGLп.

Рекомендации