Поведение DEVS - Behavior of DEVS

Поведение данного DEVS модель - это набор последовательностей временных событий, включая нулевые события, называемые сегменты событий, которые заставляют модель переходить из одного состояния в другое в пределах набора юридических состояний. Чтобы определить это таким образом, необходимо ввести понятие набора незаконных состояний, а также набора юридических состояний.

Кроме того, поскольку поведение данной модели DEVS должно определять, как изменяется переход состояния как по прошествии времени, так и при возникновении события, он был описан в очень общем формализме, называемом общей системой [ZPK00]. В этой статье мы используем подкласс формализма общей системы, называемый система событий по времени вместо.

В зависимости от того, как общее состояние и функция перехода внешнего состояния DEVS модели определены, есть два способа определить поведение DEVS модель с использованием Система синхронизированных событий. Поскольку поведение связанных DEVS модель определяется как атомные DEVS В модели поведение связанного класса DEVS также определяется системой синхронизированных событий.

Представление 1: общее количество состояний = состояния * прошедшее время

Предположим, что DEVS модель, ${displaystyle {mathcal {M}} = }$ имеет

переход внешнего состояния ${displaystyle delta _ {ext}: Q imes Xightarrow S}$ .
полный набор состояний ${displaystyle Q = {(s, t_ {e}) | sin S, t_ {e} in (mathbb {T} cap [0, ta (s)])}}$ куда ${displaystyle t_ {e}}$ обозначает время, прошедшее с последнего события, и ${displaystyle mathbb {T} = [0, infty)}$ обозначает набор неотрицательных действительных чисел, а

Тогда DEVS модель, ${displaystyle {mathcal {M}}}$ это Система синхронизированных событий ${displaystyle {mathcal {G}} = }$ куда

Набор событий ${displaystyle Z = Xcup Y ^ {phi}}$ .
Государственный набор ${displaystyle Q = Q_ {A} чашка Q_ {N}}$ куда ${displaystyle Q_ {N} = {{ar {s}} в S}}$ .
Набор начальных состояний ${displaystyle, Q_ {0} = {(s_ {0}, 0)}}$ .
Набор принимающих состояний ${displaystyle Q_ {A} = {mathcal {M}}. Q.}$
Множество траекторий состояний ${displaystyle Delta Subteq Q imes Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]} imes Q}$ определяется для двух разных случаев: ${displaystyle qin Q_ {N}}$ и ${displaystyle qin Q_ {A}}$ . Для не принимающего государства ${displaystyle qin Q_ {N}}$ , нет изменений ни с одним четным сегментом ${displaystyle omega в Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ так ${displaystyle (q, omega, q) в формате Delta.}$
Для общего состояния ${displaystyle q = (s, t_ {e}) в Q_ {A}}$ вовремя ${displaystyle tin mathbb {T}}$ и сегмент события ${displaystyle omega в Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ следующее.
Если сегмент единичного события ${displaystyle omega}$ это сегмент нулевого события, т.е. ${displaystyle omega = epsilon _ {[t, t + dt]}}$
${displaystyle, (q, omega, (s, t_ {e} + dt)) в дельте.}$
Если сегмент единичного события ${displaystyle omega}$ это приуроченное событие ${displaystyle omega = (x, t)}$ где событие является входным событием ${displaystyle xin X}$ ,
${displaystyle (q, omega, (delta _ {ext} (q, x), 0)) в Delta.}$
Если сегмент единичного события ${displaystyle omega}$ это приуроченное событие ${displaystyle omega = (y, t)}$ где событие является выходным событием или ненаблюдаемым событием ${displaystyle yin Y ^ {phi}}$ ,
${displaystyle {egin {cases} (q, omega, (delta _ {int} (s), 0)) в Delta & {extrm {if}} ~ t_ {e} = ta (s), y = lambda (s) ) (q, omega, {ar {s}}) & {extrm {else}}. end {cases}}}$

Компьютерные алгоритмы для моделирования этого представления о поведении доступны по адресу Алгоритмы моделирования для атомарных DEVS.

Представление 2: общее количество состояний = состояния * продолжительность жизни * затраченное время

Предположим, что DEVS модель, ${displaystyle {mathcal {M}} = }$ имеет

полный набор состояний ${displaystyle Q = {(s, t_ {s}, t_ {e}) | sin S, t_ {s} в mathbb {T} ^ {infty}, t_ {e} в (mathbb {T} cap [0, t_ {s}])}}$ куда ${displaystyle t_ {s}}$ обозначает продолжительность жизни государства ${displaystyle s}$ , ${displaystyle t_ {e}}$ обозначает время, прошедшее с последнего ${displaystyle t_ {s}}$ обновить и ${displaystyle mathbb {T} ^ {infty} = [0, infty) чашка {infty}}$ обозначает набор неотрицательных действительных чисел плюс бесконечность,
переход внешнего состояния ${displaystyle delta _ {ext}: Q imes Xightarrow S imes {0,1}}$ .

Тогда DEVS ${displaystyle Q = {mathcal {D}}}$ это система синхронизированных событий ${displaystyle {mathcal {G}} = }$ куда

Набор событий ${displaystyle Z = Xcup Y ^ {phi}}$ .
Государственный набор ${displaystyle Q = Q_ {A} чашка Q_ {N}}$ куда ${displaystyle Q_ {N} = {{ar {s}} в S}}$ .
Набор начальных состояний ${displaystyle, Q_ {0} = {(s_ {0}, ta (s_ {0}), 0)}}$ .
Набор состояний приемки ${displaystyle Q_ {A} = {mathcal {M}}. Q}$ .
Множество траекторий состояний ${displaystyle Delta Subteq Q imes Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]} imes Q}$ зависит от двух случаев: ${displaystyle qin Q_ {N}}$ и ${displaystyle qin Q_ {A}}$ . Для не принимающего государства ${displaystyle qin Q_ {N}}$ , нет изменений ни с одним сегментом ${displaystyle omega в Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ так ${displaystyle (q, omega, q) в формате Delta.}$
Для общего состояния ${displaystyle q = (s, t_ {s}, t_ {e}) в Q_ {A}}$ вовремя ${displaystyle tin mathbb {T}}$ и сегмент события ${displaystyle omega в Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ следующее.
Если сегмент единичного события ${displaystyle omega}$ это сегмент нулевого события, т.е. ${displaystyle omega = epsilon _ {[t, t + dt]}}$
${displaystyle (q, omega, (s, t_ {s}, t_ {e} + dt)) в Delta.}$
Если сегмент единичного события ${displaystyle omega}$ это приуроченное событие ${displaystyle omega = (x, t)}$ где событие является входным событием ${displaystyle xin X}$ ,
${displaystyle {egin {cases} (q, omega, (s ', ta (s'), 0)) в Delta & {extrm {if}} ~ delta _ {ext} (s, t_ {s}, t_ { e}, x) = (s ', 1), (q, omega, (s', t_ {s}, t_ {e})) в Delta & {extrm {в противном случае, ie}} ~ delta _ {ext } (s, t_ {s}, t_ {e}, x) = (s ', 0) .end {case}}}$
Если сегмент единичного события ${displaystyle omega}$ это приуроченное событие ${displaystyle omega = (y, t)}$ где событие является выходным событием или ненаблюдаемым событием ${displaystyle yin Y ^ {phi}}$ ,
${displaystyle {egin {cases} (q, omega, (s ', ta (s'), 0)) в дельте & {extrm {if}} ~ t_ {e} = t_ {s}, y = lambda (s ), delta _ {int} (s) = s ', (q, omega, {ar {s}}) в Delta & {extrm {else}}. end {cases}}}$

Компьютерные алгоритмы для имитации этого представления о поведении доступны по адресу Алгоритмы моделирования для атомарных DEVS.

Сравнение View1 и View2

Особенности View1

View1 был представлен Zeigler [Zeigler84] в котором дано общее состояние ${displaystyle q = (s, t_ {e}) в Q}$ и

{displaystyle, ta (s) = sigma}

куда ${displaystyle sigma}$ оставшееся время [Zeigler84] [ZPK00]. Другими словами, набор частичных состояний действительно ${displaystyle S = {(d, sigma) | din S ', sigma in mathbb {T} ^ {infty}}}$ куда ${displaystyle S '}$ это набор состояний.

Когда модель DEVS получает событие ввода ${displaystyle xin X}$ , View1 сбрасывает истекшее время ${displaystyle t_ {e}}$ нулем, если модель DEVS должна игнорировать ${displaystyle x}$ с точки зрения контроля срока службы моделисты должны обновить оставшееся время

{displaystyle, sigma = sigma -t_ {e}}

в функции перехода внешнего состояния ${displaystyle delta _ {ext}}$ это ответственность моделистов.

Поскольку количество возможных значений ${displaystyle sigma}$ равно количеству возможных входных событий, поступающих в модель DEVS, то есть неограниченно. В результате количество состояний ${displaystyle s = (d, sigma) в S}$ также не ограничен, поэтому был предложен View2.

Если нас не интересует граф достижимости конечных вершин модели DEVS, View1 имеет преимущество простоты для обработки прошедшего времени. ${displaystyle t_ {e} = 0}$ каждый раз, когда любое событие ввода поступает в модель DEVS. Но недостатком может быть то, что разработчики моделей DEVS должны знать, как управлять ${displaystyle sigma}$ как указано выше, что явно не объясняется в ${displaystyle delta _ {ext}}$ сам но в ${displaystyle Delta}$ .

Особенности View2

View2 был представлен Hwang и Zeigler[HZ06] [HZ07] в котором дано общее состояние ${displaystyle q = (s, t_ {s}, t_ {e}) в Q}$ , оставшееся время, ${displaystyle sigma}$ вычисляется как

{displaystyle, sigma = t_ {s} -t_ {e}.}

Когда модель DEVS получает событие ввода ${displaystyle xin X}$ , View2 сбрасывает прошедшее время ${displaystyle t_ {e}}$ нулем, только если ${displaystyle delta _ {ext} (q, x) = (s ', 1)}$ . Если модель DEVS должна игнорировать ${displaystyle x}$ с точки зрения контроля срока службы моделисты могут использовать ${displaystyle delta _ {ext} (q, x) = (s ', 0)}$ .

В отличие от View1, поскольку оставшееся время ${displaystyle sigma}$ не является частью ${displaystyle S}$ в природе, если количество состояний, т.е. ${displaystyle | S |}$ конечно, мы можем нарисовать конечную вершину (а также ребро) диаграмму перехода состояний [HZ06] [HZ07]. В результате мы можем абстрагироваться от поведения такой сети класса DEVS, например SP-DEVS и FD-DEVS, как граф с конечными вершинами, называемый графом достижимости [HZ06] [HZ07].

Поведение DEVS - Behavior of DEVS

Содержание

Представление 1: общее количество состояний = состояния * прошедшее время

Представление 2: общее количество состояний = состояния * продолжительность жизни * затраченное время

Сравнение View1 и View2

Особенности View1

Особенности View2

Смотрите также

Рекомендации