Теория импульса элемента лезвия - Blade element momentum theory

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален Найдите источники: "Теория импульса клинкового элемента"  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Май 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Март 2013 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Теория импульса элемента лезвия это теория, которая сочетает в себе оба теория лопастных элементов и теория импульса. Он используется для расчета местных сил на лопасти воздушного винта или ветряной турбины. Теория лопастных элементов объединена с теорией импульса, чтобы облегчить некоторые трудности при вычислении индуцированных скоростей на роторе.

В этой статье делается акцент на применении БЭМ к наземным ветряным турбинам, но эти принципы применимы также и к воздушным винтам. В то время как площадь обтекателя уменьшается за счет пропеллера, она увеличивается за счет ветряной турбины. Для любого приложения очень упрощенным, но полезным приближением является модель «импульса» Ренкина – Фруда или «приводного диска» (1865, 1889). В этой статье объясняется применение «предела Бетца» к эффективности наземной ветряной турбины.

Развитие пришло в форме теории импульса элемента лопасти Фруда (1878 г.), позже уточненной Глауэртом (1926 г.). Бетц (1921) представил приблизительную поправку к теории импульса «привод-диск Ренкина – Фруда», чтобы учесть внезапное вращение, сообщаемое потоку диском привода (NACA TN 83, «Теория винтового пропеллера» и NACA TM 491 , «Проблемы с винтом»). В теории импульса лопаточного элемента угловой момент включен в модель, что означает, что след (воздух после взаимодействия с ротором) имеет угловой момент. То есть воздух начинает вращаться вокруг оси z сразу после взаимодействия с ротором (см. Диаграмму ниже). Необходимо учитывать угловой момент, поскольку ротор, который является устройством, извлекающим энергию из ветра, вращается в результате взаимодействия с ветром.

Модель Ренкина – Фруда

«Предел Бетца», еще не использующий в своих интересах вклад Бетца для учета вращательного потока с упором на гребные винты, применяет метод Ранкина – Фруда » приводной диск Теория достижения максимальной эффективности стационарной ветряной турбины. Следующий анализ ограничен осевым движением воздуха:

В нашем струйная трубка у нас есть жидкость, текущая слева направо, и приводной диск, представляющий ротор. Предположим, что ротор бесконечно тонкий.^[1] Сверху видно, что в начале обтекаемой трубки поток жидкости перпендикулярен диску привода. Жидкость взаимодействует с ротором, таким образом передавая энергию от жидкости к ротору. Затем жидкость продолжает течь вниз по потоку. Таким образом, мы можем разбить нашу систему / струйную трубку на две части: диск перед акуатором и диск после привода. До взаимодействия с ротором полная энергия в жидкости постоянна. Кроме того, после взаимодействия с ротором общая энергия жидкости остается постоянной.

Уравнение Бернулли описывает различные формы энергии, которые присутствуют в потоке жидкости, где чистая энергия постоянна, то есть когда жидкость не передает энергию какой-либо другой сущности, такой как ротор. Энергия состоит из статического давления, гравитационной потенциальной энергии и кинетической энергии. Математически мы имеем следующее выражение:

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho v ^ {2} + P + rho gh = mathrm {const.}}$

куда ${ displaystyle rho}$ - плотность жидкости, ${ displaystyle v}$ - скорость жидкости вдоль линии тока, ${ displaystyle P}$ - энергия статического давления, ${ displaystyle g}$ - ускорение свободного падения, а ${ displaystyle h}$ высота над землей. Для целей этого анализа мы предположим, что потенциальная гравитационная энергия неизменна во время движения жидкости слева направо, так что мы имеем следующее:

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho v ^ {2} + P = mathrm {const.}}$

Таким образом, если у нас есть две точки на линии тока, точка 1 и точка 2, а в точке 1 скорость жидкости вдоль линии тока равна ${ displaystyle v_ {1}}$ а давление в 1 равно ${ displaystyle P_ {1}}$, а в точке 2 скорость жидкости вдоль линии тока равна ${ displaystyle v_ {2}}$ а давление в точке 2 равно ${ displaystyle P_ {2}}$, а энергия не была извлечена из жидкости между точками 1 и 2, то мы имеем следующее выражение:

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho v_ {1} ^ {2} + P_ {1} = { frac {1} {2}} rho v_ {2} ^ {2} + P_ {2}}$

Теперь вернемся к нашей исходной диаграмме. Рассмотрим поток перед исполнительным механизмом. Далеко вверх по потоку скорость жидкости равна ${ displaystyle v _ { infty}}$; затем жидкость расширяется по мере приближения к ротору.^{[нужна цитата ]} В соответствии с принципом сохранения массы массовый расход должен быть постоянным. Массовый расход, ${ displaystyle { dot {m}}}$, через поверхность площади ${ displaystyle A}$ дается следующим выражением:

${ displaystyle { dot {m}} = rho Av}$

куда ${ displaystyle rho}$ это плотность и ${ displaystyle v}$ - скорость жидкости вдоль линии тока. Таким образом, если массовый расход постоянен, увеличение площади должно приводить к уменьшению скорости жидкости вдоль линии тока. Это означает, что кинетическая энергия жидкости уменьшается. Если поток расширяется, но не передает энергию, применяется Бернулли. Таким образом, снижению кинетической энергии противодействует увеличение энергии статического давления.

Итак, перед ротором мы имеем следующую ситуацию: далеко вверх по потоку, давление жидкости такое же, как атмосферное, ${ displaystyle P _ { infty}}$; непосредственно перед взаимодействием с ротором давление жидкости увеличилось, и, следовательно, кинетическая энергия уменьшилась. Математически это можно описать с помощью уравнения Бернулли:

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho v _ { infty} ^ {2} + P _ { infty} = { frac {1} {2}} rho left (v _ { infty } (1-a) right) ^ {2} + P_ {D +}}$

где мы записали скорость жидкости на роторе как ${ Displaystyle v _ { infty} (1-а)}$, куда ${ displaystyle a}$ - коэффициент осевой индукции. Давление жидкости на стороне входа рабочего диска привода составляет ${ Displaystyle P_ {D +}}$. Мы рассматриваем ротор как бесконечно тонкий приводной диск. Таким образом, мы предполагаем, что скорость жидкости на приводном диске не изменится. Поскольку энергия была извлечена из жидкости, давление должно было снизиться.

Теперь рассмотрим постротор: сразу после взаимодействия с ротором скорость жидкости все еще остается ${ Displaystyle v _ { infty} (1-а)}$, но давление упало до значения ${ Displaystyle P_ {D-}}$; далеко вниз по потоку давление жидкости достигло равновесия с атмосферой; это было достигнуто в естественном и динамически медленном процессе уменьшения скорости потока в водопроводной трубе для поддержания динамического равновесия (т. е. ${ Displaystyle P rightarrow P _ { infty}}$ далеко вниз по течению. Предполагая, что дальнейшая передача энергии отсутствует, мы можем применить Бернулли для нисходящего потока:

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho left (v _ { infty} (1-a) right) ^ {2} + P_ {D -} = { frac {1} {2 }} rho v_ {w} ^ {2} + P _ { infty}}$

куда

${ displaystyle v_ {w} =}$ Скорость далеко вниз по потоку в следе

Таким образом, мы можем получить выражение для разницы давлений между носом и кормой ротора:

${ Displaystyle P_ {D +} - P_ {D -} = { frac {1} {2}} rho (v _ { infty} ^ {2} -v_ {w} ^ {2})}$

Если у нас есть разница давлений в области приводного диска, на приводной диск действует сила, которую можно определить из ${ Displaystyle F = Delta PA}$:

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho (v _ { infty} ^ {2} -v_ {w} ^ {2}) A_ {D}}$

куда ${ displaystyle A_ {D}}$ площадь приводного диска. Если ротор - единственное, что поглощает энергию от жидкости, скорость изменения осевого импульса жидкости - это сила, действующая на ротор. Скорость изменения осевого импульса может быть выражена как разница между начальной и конечной осевыми скоростями жидкости, умноженная на массовый расход:

${ displaystyle F = { frac { mathrm {d} p} { mathrm {d} t}} = { dot {m}} (v _ { infty} -v_ {w}) = rho A_ { D} v_ {D} (v _ { infty} -v_ {w}) = rho A_ {D} (1-a) v _ { infty} (v _ { infty} -v_ {w})}$

Таким образом, мы можем получить выражение для скорости жидкости далеко вниз по потоку:

${ displaystyle v_ {w} = (1-2a) v _ { infty}}$

Эта сила действует на ротор. Мощность, отбираемая от жидкости, - это сила, действующая на жидкость, умноженная на скорость жидкости в точке отбора мощности:

${ displaystyle mathrm {Power} _ {ext} = Fv_ {D} = 2a (1-a) ^ {2} v _ { infty} ^ {3} rho A_ {D}}$

Максимальная мощность

Предположим, мы заинтересованы в определении максимальной мощности, которую можно извлечь из жидкости. Мощность в жидкости определяется следующим выражением:

${ displaystyle mathrm {Power} = { frac {1} {2}} rho Av ^ {3}}$

куда ${ displaystyle rho}$ - плотность жидкости, как и раньше, ${ displaystyle v}$ - скорость жидкости, а ${ displaystyle A}$ - площадь воображаемой поверхности, через которую течет жидкость. Мощность, извлекаемая из жидкости ротором в описанном выше сценарии, составляет некоторую часть этого выражения мощности. Мы будем называть эту дробь коэффициентом мощности, ${ displaystyle C_ {p}}$. Таким образом извлеченная сила, ${ displaystyle mathrm {Power} _ {ext}}$ дается следующим выражением:

${ displaystyle mathrm {Power} _ {ext} = mathrm {Power} times C_ {p}}$

Наш вопрос такой: какое максимальное значение ${ displaystyle C_ {p}}$ используя модель Бец?

Вернемся к полученному нами выражению для мощности, передаваемой от жидкости к ротору (${ displaystyle mathrm {Power} _ {ext}}$). Мы видим, что извлекаемая мощность зависит от коэффициента осевой индукции. Если мы дифференцируем ${ displaystyle mathrm {Power} _ {ext}}$ относительно ${ displaystyle a}$, получаем следующий результат:

${ displaystyle { frac { mathrm {d} mathrm {Power} _ {ext}} { mathrm {d} a}} = 2v _ { infty} ^ {3} rho A_ {D} times left ((1-a) ^ {2} -2a (1-a) right)}$

Если мы максимально увеличили извлечение энергии, мы можем установить это значение равным нулю. Это позволяет нам определить стоимость ${ displaystyle a}$ что дает максимальное извлечение мощности. Это значение является ${ displaystyle 1/3}$. Таким образом, мы можем обнаружить, что ${ displaystyle C_ {P ~ max} = 16/27}$. Другими словами, ротор не может извлекать более 59% мощности жидкости.

Теория импульса элемента лезвия

По сравнению с моделью Рэнкина – Фруда, теория импульса лопаточного элемента учитывает угловой момент ротора. Рассмотрим левую часть рисунка ниже. У нас есть струйная трубка, в которой находится жидкость и ротор. Предположим, что нет взаимодействия между содержимым трубки и всем, что находится за ее пределами. То есть мы имеем дело с изолированной системой. В физике изолированные системы должны подчиняться законам сохранения. Примером может служить сохранение углового момента. Таким образом, угловой момент внутри трубки тока должен сохраняться. Следовательно, если ротор приобретает угловой момент в результате взаимодействия с жидкостью, что-то еще должно приобретать равный и противоположный угловой момент. Как уже упоминалось, система состоит только из жидкости и ротора, жидкость должна приобретать угловой момент в следе. Поскольку мы связали изменение осевого импульса с некоторым коэффициентом индукции ${ displaystyle a}$, мы свяжем изменение момента количества движения жидкости с коэффициентом тангенциальной индукции: ${ displaystyle a '}$.

Рассмотрим следующую схему.^[1]

Разобьем область ротора на кольцевые кольца бесконечно малой толщины. Мы делаем это для того, чтобы можно было предположить, что коэффициенты осевой индукции и коэффициенты тангенциальной индукции постоянны по всему кольцевому кольцу. Допущение этого подхода заключается в том, что кольцевые кольца независимы друг от друга, то есть нет взаимодействия между жидкостями соседних кольцевых колец.

Бернулли для вращающегося следа

Вернемся к Бернулли:

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho v_ {1} ^ {2} + P_ {1} = { frac {1} {2}} rho v_ {2} ^ {2} + P_ {2}}$

Скорость - это скорость жидкости вдоль линии тока. Линия тока не обязательно может проходить параллельно определенной координатной оси, например оси z. Таким образом, скорость может состоять из компонентов в осях, составляющих систему координат. Для этого анализа мы будем использовать цилиндрические полярные координаты ${ Displaystyle (г, ~ тета, ~ г)}$. Таким образом ${ Displaystyle v ^ {2} = v_ {r} ^ {2} + v _ { theta} ^ {2} + v_ {z} ^ {2}}$.

ПРИМЕЧАНИЕ. Фактически, мы будем работать в цилиндрических координатах для всех аспектов, например, ${ displaystyle mathbf {F} = F_ {r} { hat { mathbf {r}}} + F _ { theta} { hat { theta}} + F_ {z} { hat { mathbf { z}}}}$

Теперь рассмотрим схему, показанную выше. Как и раньше, мы можем разбить установку на два компонента: восходящий и нисходящий.

Предварительный ротор

${ displaystyle P _ { infty} + { frac {1} {2}} rho v_ {u} ^ {2} = P_ {D +} + { frac {1} {2}} rho v_ {D } ^ {2}}$

куда ${ displaystyle v_ {u}}$ - скорость жидкости вдоль линии тока далеко вверх по потоку, и ${ displaystyle v_ {D}}$ - скорость жидкости непосредственно перед ротором. Записанное в цилиндрических полярных координатах, мы имеем следующее выражение:

${ displaystyle P _ { infty} + { frac {1} {2}} rho v _ { infty} ^ {2} = P_ {D +} + { frac {1} {2}} rho (v_ { infty} (1-а)) ^ {2}}$

куда ${ displaystyle v _ { infty}}$ и ${ Displaystyle v _ { infty} (1-а)}$ являются z-компонентами скорости далеко вверх по потоку и непосредственно перед ротором соответственно. Это точно то же самое, что и предыдущее уравнение модели Бетца.

Как видно из рисунка выше, поток расширяется по мере приближения к ротору, что является следствием увеличения статического давления и сохранения массы. Это означало бы, что ${ displaystyle v_ {r} neq 0}$ вверх по течению. Однако для целей настоящего анализа этим эффектом мы пренебрегаем.

Постротор

${ Displaystyle P_ {D -} + { frac {1} {2}} rho v_ {D} ^ {2} = P _ { infty} + { frac {1} {2}} rho v_ { ш} ^ {2}}$

куда ${ displaystyle v_ {D}}$ - скорость жидкости сразу после взаимодействия с ротором. Это можно записать как ${ displaystyle v_ {D} ^ {2} = v_ {D, ~ r} ^ {2} + v_ {D, ~ theta} ^ {2} + v_ {D, ~ z} ^ {2}}$. Радиальная составляющая скорости будет равна нулю; это должно быть правдой, если мы собираемся использовать метод кольцевого кольца; если предположить иначе, это предполагает столкновение между кольцевыми кольцами в некоторой точке ниже по потоку. Поскольку мы предполагаем, что осевая скорость на диске не изменяется, ${ Displaystyle v_ {D, ~ z} = (1-а) v _ { infty}}$. В изолированной системе необходимо сохранить угловой момент. Таким образом, вращение следа не должно угасать. Таким образом ${ displaystyle v _ { theta}}$ в нисходящем участке постоянна. Таким образом, Бернулли упрощает последующую часть:

${ Displaystyle P_ {D -} + { frac {1} {2}} rho v_ {D, ~ z} ^ {2} = P _ { infty} + { frac {1} {2}} rho v_ {w, ~ z} ^ {2} = P_ {D -} + { frac {1} {2}} rho (v _ { infty} (1-a)) ^ {2}}$

Другими словами, уравнения Бернулли до и после ротора совпадают с выражениями Бернулли в модели Бец. Следовательно, мы можем использовать такие результаты, как извлечение мощности и скорость следа, которые были получены в модели Бец, т.е.

${ displaystyle v_ {w, z} = (1-2a) v _ { infty}}$

${ displaystyle mathrm {Power} = 2a (1-a) ^ {2} v _ { infty} ^ {3} rho A_ {D}}$

Это позволяет нам рассчитать максимальное извлечение мощности для системы с вращающимся следом. Можно показать, что это дает то же значение, что и модель Бец, то есть 0,59. Этот метод предполагает признание того, что крутящий момент, создаваемый в роторе, определяется следующим выражением:

${ displaystyle delta mathbf {Q} = 2 pi r delta r times rho U _ { infty} (1-a) times 2a'r omega}$

с необходимыми условиями, определенными непосредственно ниже.

Силы клинка

Рассмотрим поток жидкости вокруг аэродинамического профиля. Течение жидкости вокруг аэродинамического профиля вызывает подъемную силу и силу сопротивления. По определению подъемная сила - это сила, которая действует на аэродинамический профиль перпендикулярно к кажущейся скорости потока жидкости, наблюдаемой аэродинамическим профилем. Сопротивление - это силы, которые действуют по касательной к кажущейся скорости потока жидкости, наблюдаемой аэродинамическим профилем. Что мы подразумеваем под кажущейся скоростью? Рассмотрим схему ниже:

Скорость, видимая лопастью ротора, зависит от трех факторов: осевой скорости жидкости, ${ Displaystyle v _ { infty} (1-а)}$; тангенциальная скорость жидкости из-за ускорения вокруг аэродинамического профиля, ${ displaystyle a ' omega r}$; и само движение ротора, ${ displaystyle omega r}$. То есть кажущаяся скорость жидкости приведена ниже:

${ displaystyle mathbf {v} = omega r (1 + a ') { hat { mathbf { theta}}} + v _ { infty} (1-a) { hat { mathbf {z} }}}$

Таким образом, кажущаяся скорость ветра - это просто величина этого вектора, то есть:

${ displaystyle | mathbf {v} | ^ {2} = ( omega r (1 + a ')) ^ {2} + (v _ { infty} (1-a)) ^ {2} = W ^ {2}}$

Мы также можем определить угол ${ displaystyle phi}$ из рисунка выше:

${ Displaystyle грех phi = { гидроразрыва {v _ { infty} (1-а)} {W}}}$

Предположим, мы знаем угол ${ displaystyle beta}$, тогда мы можем работать ${ displaystyle alpha}$ просто используя соотношение ${ Displaystyle альфа = фи - бета}$; затем мы можем рассчитать коэффициент подъема, ${ displaystyle c_ {L}}$, а коэффициент лобового сопротивления ${ displaystyle c_ {D}}$, из которого мы можем рассчитать подъемную и тормозную силы, действующие на лопасть.

Рассмотрим кольцевое кольцо, которое частично занято элементами лопасти. Длина каждой секции лопасти, занимающей кольцевое кольцо, составляет ${ displaystyle delta r}$ (см. рисунок ниже).

Подъемная сила, действующая на части лопастей / аэродинамических поверхностей, каждая с аккорд ${ displaystyle c}$ дается следующим выражением:

${ displaystyle delta L = { frac {1} {2}} rho NW ^ {2} c times c_ {L} ( alpha) delta r}$

куда ${ displaystyle c_ {L}}$ - коэффициент подъемной силы, который является функцией угла атаки, и ${ displaystyle N}$ количество лопастей. Кроме того, сопротивление, действующее на ту часть лопастей / профилей с хордой ${ displaystyle c}$ дается следующим выражением:

${ displaystyle delta D = { frac {1} {2}} rho NW ^ {2} c times c_ {D} ( alpha) delta r}$

Помните, что эти вычисленные силы являются нормальными и касательными к кажущейся скорости. Нас интересуют силы в ${ displaystyle { hat { mathbf {z}}}}$ и ${ displaystyle { hat { theta}}}$ топоры. Таким образом, нам необходимо рассмотреть диаграмму ниже:

Таким образом, мы можем увидеть следующее:

${ displaystyle delta F _ { theta} = delta L sin phi - delta D cos phi}$

${ displaystyle delta F_ {z} = delta L cos phi + delta D sin phi}$

${ displaystyle F _ { theta}}$ - сила, отвечающая за вращение лопастей ротора; ${ displaystyle F_ {z}}$ это сила, которая отвечает за изгиб лезвий.

Напомним, что для изолированной системы чистый угловой момент системы сохраняется. Если ротор приобрел угловой момент, то и жидкость в следе должна быть. Предположим, что жидкость в следе приобретает тангенциальную скорость ${ displaystyle v _ { theta} = 2a ' omega r}$. Таким образом, крутящий момент в воздухе определяется выражением

${ displaystyle | mathbf { delta {Q}} | = rho (2 pi r delta r) U _ { infty} (1-a) times (2 Omega a'r ^ {2}) }$

За счет сохранения углового момента это уравновешивает крутящий момент в лопастях ротора; таким образом,

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho W ^ {2} Nc (c_ {l} sin phi -c_ {d} cos phi) r delta r = rho (2 pi r delta r) U _ { infty} (1-a) times (2 Omega a'r ^ {2})}$

${ displaystyle { frac {1} {2}} W ^ {2} Nc (c_ {l} sin phi -c_ {d} cos phi) = 4 pi U _ { infty} (1- а) times Omega a'r ^ {2}}$

Кроме того, скорость изменения количества движения в воздухе уравновешивается изгибающей силой вне плоскости, действующей на лопасти, ${ displaystyle delta F_ {z}}$. Согласно теории импульса, скорость изменения количества движения в воздухе следующая:

${ displaystyle delta F_ {z} = rho (2 pi r delta r) U _ { infty} (1-a) times (v _ { infty} -v_ {w})}$

что может быть выражено как

${ displaystyle delta F_ {z} = rho (4 pi r delta r) U _ { infty} ^ {2} a (1-a)}$

Уравновешивание этого с помощью силы изгиба вне плоскости дает

${ displaystyle { frac {1} {2}} W ^ {2} Nc (c_ {l} cos phi + c_ {d} sin phi) = rho (4 pi r delta r) U _ { infty} ^ {2} а (1-а)}$

Давайте теперь сделаем следующие определения:

${ Displaystyle C_ {y} = c_ {l} sin phi -c_ {d} cos phi}$

${ Displaystyle C_ {x} = c_ {l} cos phi + c_ {d} sin phi}$

Итак, у нас есть следующие уравнения:

${ displaystyle { frac {1} {2}} W ^ {2} NcC_ {y} = 4 pi U _ { infty} (1-a) times Omega a'r ^ {2}}$

(1)

${ displaystyle { frac {1} {2}} rho W ^ {2} NcC_ {x} = 4 pi rho left [(a ' Omega r) ^ {2} + U _ { infty} ^ {2} a (1-a) right] r}$

(2)

Обратимся к следующему уравнению, которое можно увидеть из анализа рисунка выше:

${ displaystyle sin phi = { frac {U _ { infty}} {W}} (1-a) rightarrow sin ^ {2} phi = left ({ frac {U _ { infty} } {W}} (1-a) right) ^ {2}}$

(3)

Таким образом, с помощью этих трех уравнений можно получить следующий результат с помощью некоторых алгебраических манипуляций:^[1]

${ displaystyle { frac {a} {1-a}} = { frac {C_ {x} sigma _ {r}} {4 sin ^ {2} phi}}}$

Мы можем получить выражение для ${ displaystyle a '}$ аналогичным образом. Это позволяет нам понять, что происходит с ротором и жидкостью. Уравнения такого типа затем решаются итеративными методами.

Предположения и возможные недостатки БЭМ-моделей

• Предполагается, что каждое кольцевое кольцо не зависит от любого другого кольцевого кольца.^[2]
• Не учитывает расширение следа.
• Не учитывает потери чаевых, хотя поправочные коэффициенты могут быть включены.^{[нужна цитата ]}
• Не учитывает рыскание, хотя это можно сделать.
• На основе стационарного потока (без турбулентности).

Рекомендации