Blossom (функционал) - Blossom (functional)

В численный анализ, а цвести это функциональный который может быть применен к любому многочлен, но в основном используется для Безье и сплайн кривые и поверхности.

Расцвет многочлена ƒ, часто обозначаемый ${displaystyle {mathcal {B}} [f],}$ полностью характеризуется тремя свойствами:

• Это симметричная функция его аргументов:

${displaystyle {mathcal {B}} [f] (u_ {1}, dots, u_ {d}) = {mathcal {B}} [f] {ig (} pi (u_ {1}, dots, u_ {d) }) {ig)} ,,}$

(где π есть ли перестановка своих аргументов).

• Он аффинен по каждому из своих аргументов:

${displaystyle {mathcal {B}} [f] (альфа u + eta v, точки) = alpha {mathcal {B}} [f] (u, точки) + eta {mathcal {B}} [f] (v, точки ), {ext {when}} alpha + eta = 1.,}$

• Он удовлетворяет диагональному свойству:

${displaystyle {mathcal {B}} [f] (u, точки, u) = f (u).,}$

использованная литература

• Рэмшоу, Лайл (1987). "Цветение: подход к сплайнам, соединяющий точки". Центр исследования цифровых систем. Получено 2019-04-19. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)
• Рэмшоу, Лайл (1989). «Цветение полярных форм». Центр исследования цифровых систем. Получено 2019-04-19. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)
• Casteljau, Поль де Фаже де (1992). «Полиномы, полярные формы и интерполяция». В Ларри Л. Шумакере; Том Лич (ред.). Математические методы в компьютерном геометрическом дизайне II. Academic Press Professional, Inc. ISBN  978-0-12-460510-7.
• Фарин, Джеральд (2001). Кривые и поверхности для CAGD: Практическое руководство (пятое изд.). Морган Кауфманн. ISBN  1-55860-737-4.

Эта математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.