График букета - Bouquet graph

${ displaystyle B_ {4}}$, букет из одной вершины и четырех ребер петли

В математике букет-график ${ displaystyle B_ {m}}$, для целочисленного параметра ${ displaystyle m}$, является неориентированный граф с одним вершина и ${ displaystyle m}$ края, все из которых петли. Это теоретико-графовый аналог топологический букет, пространство ${ displaystyle m}$ круги соединились в точке. Когда контекст теории графов ясен, ее можно назвать проще букет.^[1]

Ленточный график представление вложения ${ displaystyle B_ {3}}$ на проективная плоскость.

Хотя букеты имеют очень простую структуру в виде графиков, они имеют некоторое значение в топологическая теория графов потому что их вложения графов все еще может быть нетривиальным. В частности, каждый клеточно вложенный граф можно свести к вложенному букету с помощью частичная двойственность применяется к краям любого остовное дерево графика,^[2] или альтернативно сужение краев любого остовного дерева.

В теоретико-графических подходах к теория групп, каждый Граф Кэли – Серра (вариант графов Кэли с удвоенными ребрами) можно представить как покрывающий граф букета.^[3]

Рекомендации