Брюс Резник - Википедия - Bruce Reznick

Брюс Резник
Родившийся3 февраля 1953 г. (1953-02-03) (возраст67)
Нью-Йорк, Нью-Йорк
НациональностьАмериканец
Альма-матерКалифорнийский технологический институт
ИзвестенНеотрицательные многочлены
НаградыСотрудник Американское математическое общество (2013)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет штата Иллинойс в Урбане-Шампейн
ДокторантПер Энфло

Брюс Резник (родился 3 февраля 1953 г. в Нью-Йорке) - американский математик, долгое время работавший на факультете Университет штата Иллинойс в Урбане-Шампейн. Он плодовитый исследователь[1] отмечен за его вклад в теорию чисел и комбинаторно-алгебраико-аналитические исследования многочлены.[2] В июле 2019 года в ознаменование его 66-летия прошел однодневный симпозиум «Bruce Reznick 66 fest: A mensch из Комбинаторно-алгебраический Математика ». Бернский университет, Швейцария.[3]

Образование и карьера

Резник получил степень бакалавра наук. в 1973 году из Калифорнийский технологический институт и его докторская степень. в 1976 из Стэндфордский Университет под Пер Энфло для диссертации «Банаховы пространства, удовлетворяющие линейным тождествам».[2][4]

Он был Sloan Fellow (1983–1986) и член Американское математическое общество (AMS).[2] С 1983 по 1985 год он был на Конкурс Патнэма Подготовительный комитет Математическая ассоциация Америки (МАА). Будучи студентом, он был членом команды, занявшей первое место в Конкурс Патнэма дважды, а также дважды входил в первую десятку как индивидуальный [2]

Резник часто пишет по вопросам, касающимся преподавания и наставничества, а также общего обучения аспирантов. Он написал популярную статью «Замечание: совет новой ТА».[5]

Исследование

Резник провел систематический анализ представления реальных форм четной степени в виде сумм степеней линейные формы. Эта работа описана в его монографии. Сумма четных степеней вещественных линейных форм (Мемуары Американского математического общества, 1992 г.)[6]

Резник специализируется на комбинаторные методы в алгебра, анализ и теория чисел, часто с многочленами, многогранники и целочисленные последовательности.[7] Он известен своим вкладом в изучение сумм квадратов и положительности многочленов. В совместной работе с M.D. Choi и Т. Ю. Лам, он разработал Матрица Грама метод записи действительных многочленов в виде сумм квадратов; этот метод имеет важные приложения в других областях математики, включая оптимизацию.[8]

Награды

Избранные публикации

  • «Экстремальные psd-формы с несколькими терминами», Duke Math. J., 45 (1978), 363–374 (MR 58.511)
  • (Совместно с M. D. Choi, Z. D. Dai и T. Y. Lam) "Число Пифагора некоторых аффинных алгебр и локальных алгебр", J. Reine Angew. Math., 336 (1982), 45–82 (MR 84f.12012).
  • «Суммы четных степеней действительных линейных форм», Мем. Амер. Математика. Soc., Том 96, номер 463, март 1992 г. (MR 93h.11043).
  • (Совместно с М. Д. Чоем и Т. Я. Ламом) «Суммы квадратов действительных многочленов». Proc. Симпози. Pure Math., 58.2 (1995), 103–126 (MR 96f: 11058).
  • «Равномерные знаменатели в семнадцатой проблеме Гильберта», Матем. З., 220 (1995), 75–98 (MR 96e: 11056).
  • «Некоторые конкретные аспекты 17-й проблемы Гильберта», в «Реальная алгебраическая геометрия и упорядоченные структуры», (К. Н. Делцелл, ред. Дж. Дж. Мэддена), продолжение. Math., 253 (2000), 251–272 (MR 2001i: 11042).
  • (Совместно с В. Пауэрсом, К. Шайдерером и Ф. Соттиле) "Новый подход к теореме Гильберта о тернарных квартиках", C. R. Math. Acad Sci. Париж, 339 (2004), 617–620, (MR2005i: 11051, arXiv - math.AG/0405475).
  • (с Дж. Роузом) «На суммы двух кубиков», Int. J. Теория чисел, 7 (2011), 1863–1882, MR2854220.
  • (Совместно с Н. Токканом) «Бинарные формы с тремя разными относительными рангами», Proc. Амер. Математика. Soc., 145 (2017), 5169–5177.

Рекомендации

  1. ^ Научные публикации Брюса Резника Обновлено 29 июня 2019 г.
  2. ^ а б c d Биографический очерк Брюса Резника
  3. ^ Брюс Резник 66 фест: Изучение комбинаторно-алгебраической математики Департамент математики Калифорнийского университета в Дэвисе
  4. ^ Брюс Ари Резник в проекте «Математическая генеалогия»
  5. ^ Ресурсы для подготовки и поддержки учителей математики бакалавриата: справочники Тери Джо Мерфи
  6. ^ Сумма четных степеней вещественных линейных форм Брюс Резник, 30 июля 1992 г.
  7. ^ Тайная жизнь полиномиальных тождеств Спикер Брюс Резник, Клермонт Центр математических наук, 21 сентября 2011 г.
  8. ^ Цитаты в Академии Google Брюс Резник, профессор математики, Иллинойский университет
  9. ^ Резник, Брюс, Иллинойсский университет, Урбана-Шампейн - 2013, первый класс стипендиатов Список членов Американского математического общества
  10. ^ Математика и Голливуд смешивают это в MIT Новости и информация MIT OpenCourseWare, 1 июня 2016 г.

внешняя ссылка