Связка основных частей - Википедия - Bundle of principal parts

В алгебраическая геометрия, учитывая линейный пакет L на гладкий сорт Икс, то связка пглавные части -го порядка из L векторное расслоение ранга ${ displaystyle { tbinom {n + { text {dim}} (X)} {n}}}$ это примерно параметризует празложения Тейлора сеченийL.

Именно пусть я быть идеальным пучком, определяющим диагональное вложение ${ Displaystyle X hookrightarrow X times X}$ и ${ displaystyle p, q: V (I ^ {n + 1}) to X}$ ограничения прогнозов ${ Displaystyle X раз от X до X}$ к ${ Displaystyle V (I ^ {n + 1}) подмножество X раз X}$. Тогда связка пглавные части -го порядка^[1]

${ Displaystyle P ^ {n} (L) = p _ {*} q ^ {*} L.}$

потом ${ Displaystyle P ^ {0} (L) = L}$ и существует естественная точная последовательность векторных расслоений^[2]

${ displaystyle 0 to mathrm {Sym} ^ {n} ( Omega _ {X}) otimes L to P ^ {n} (L) to P ^ {n-1} (L) to 0.}$

куда ${ displaystyle Omega _ {X}}$ - пучок дифференциальных одноформ на Икс.

Смотрите также

• Линейная система делителей (Связки основных частей можно использовать для изучения колебательного поведения линейной системы.)
• Джет (математика) (близкое понятие)

Рекомендации

• Уильям Фултон. (1998), Теория пересечения, Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете. 3. Folge., 2 (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-62046-4, МИСТЕР  1644323
• Приложение II Опыт II Бертело, Пьер; Александр Гротендик; Люк Иллюзи, ред. (1971). Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1966-67 - Теория пересечений и теория Римана-Роха - (SGA 6) (Конспекты лекций по математике 225) (На французском). Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag. xii + 700. Дои:10.1007 / BFb0066283. ISBN  978-3-540-05647-8. МИСТЕР  0354655.

Этот связанные с алгебраической геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.