Категорическое предложение - Categorical proposition

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален Найдите источники: «Категорическое предложение»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Февраль 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В логика, а категоричное предложение, или же категоричное заявление, это предложение который утверждает или отрицает, что все или некоторые из членов одной категории ( предметный термин) включены в другой ( предикатный термин).^[1] Изучение аргументы используя категориальные утверждения (т. е. силлогизмы ) образует важную ветвь дедуктивное мышление это началось с Древние греки.

Древние греки, такие как Аристотель идентифицировал четыре основных различных типа категориальных суждений и дал им стандартные формы (теперь часто называемые А, E, я, и О). Если абстрактно предметная категория называется S и категория предиката называется п, четыре стандартные формы:

• Все S находятся п. (А форма)
• Нет S находятся п. (E форма)
• Немного S находятся п. (я форма)
• Немного S не п. (О форма)

Удивительно, но большое количество предложений можно перевести в одну из этих канонических форм, сохранив при этом все или большую часть первоначального значения предложения. Греческие исследования привели к так называемому квадрат оппозиции, который кодифицирует логические отношения между различными формами; например, что А- заявление противоречит О-утверждение; то есть, например, если кто-то верит, что «Все яблоки - красные плоды», он не может одновременно верить, что «Некоторые яблоки не красные плоды». Таким образом, отношения квадрата оппозиции могут позволить немедленный вывод, при этом истинность или ложность одной из форм может прямо вытекать из истинности или ложности утверждения в другой форме.

Современное понимание категориальных суждений (берущее начало в работах середины XIX в. Джордж Буль ) требует рассмотрения, может ли предметная категория быть пустой. Если да, то это называется гипотетическая точка зрения, в отличие от экзистенциальная точка зрения что требует, чтобы в предметной категории был хотя бы один член. Экзистенциальная точка зрения - более сильная позиция, чем гипотетическая, и, когда она уместна, она позволяет вывести больше результатов, чем можно было бы получить в противном случае. Гипотетическая точка зрения, будучи более слабой точкой зрения, имеет эффект устранения некоторых отношений, присутствующих в традиционном квадрате оппозиции.

Аргументы, состоящие из трех категориальных утверждений - два как предпосылки и одно как заключение, - известны как категорические силлогизмы и имели первостепенное значение со времен древнегреческих логиков до средневековья. Хотя формальные аргументы, использующие категориальные силлогизмы, в значительной степени уступили место возросшей выразительной силе современных логических систем, таких как исчисление предикатов первого порядка, они по-прежнему сохраняют практическую ценность помимо своего исторического и педагогического значения.

Перевод выписок в стандартную форму

Предложения в естественный язык может быть переведен в стандартную форму. В каждой строке следующей таблицы S соответствует предмет примерного предложения и п соответствует предикат.

Обратите внимание, что "Все S не является п«(например,« У всех кошек нет восьми ног ») не классифицируется как пример стандартной формы. Это связано с тем, что перевод на естественный язык неоднозначен. В просторечии предложение« Не у всех кошек восемь ног » может использоваться неофициально для обозначения либо (1) «По крайней мере, у некоторых, а возможно, у всех кошек нет восьми ног» или (2) «Ни у одной кошки нет восьми ног».

Свойства категориальных предложений

Категориальные предложения можно разделить на четыре типа на основе их «качества» и «количества» или их «распределения терминов». Эти четыре типа давно назвали А, E, я, и О. Это основано на латыни аffяrmo (Утверждаю), имея в виду положительные суждения А и я, и пеграммо (Я отрицаю), имея в виду отрицательные предложения E и О.^[2]

Количество и качество

Количество относится к количеству членов предметного класса, которые используются в предложении. Если предложение относится ко всем членам предметного класса, оно универсальный. Если предложение не задействует всех членов предметного класса, оно частности. Например, я-предложение ("Некоторые S является п") является особенным, поскольку относится только к некоторым членам предметного класса.

Качественный Он описывается как утверждение, подтверждает или отрицает включение подлежащего в класс предиката. Два возможных качества называются утвердительный и отрицательный.^[3] Например, А-proposition ("Все S является п") является утвердительным, поскольку утверждает, что подлежащее содержится в предикате. С другой стороны, О-proposition ("Некоторые S не является п") отрицательно, поскольку исключает подлежащее из предиката.

Важным моментом является определение слова немного. По логике немного относится к «одному или нескольким», что соответствует «всем». Следовательно, утверждение «Some S is not P» не гарантирует, что утверждение «Some S не является P» также верно.

Распределительность

Каждый из двух терминов (подлежащее и сказуемое) в категориальном предложении может быть классифицирован как распределен или же нераспределенный. Если все члены класса термина затронуты предложением, этот класс распределен; в противном случае это нераспределенный. Следовательно, каждое предложение имеет одно из четырех возможных распределение сроков.

Каждая из четырех канонических форм будет по очереди изучена в отношении распределения терминов. Хотя здесь не развито, Диаграммы Венна иногда помогают понять распределение терминов для четырех форм.

А форма

An А-proposition распространяет подлежащее на сказуемое, но не наоборот. Рассмотрим следующее категоричное утверждение: «Все собаки - млекопитающие». Все собаки действительно млекопитающие, но было бы неверно утверждать, что все млекопитающие - собаки. Поскольку все собаки включены в класс млекопитающих, считается, что «собаки» относятся к «млекопитающим». Поскольку все млекопитающие не обязательно являются собаками, «млекопитающие» не относятся к «собакам».

E форма

An E-предложение двунаправленно распределяет между подлежащим и сказуемым. Из категорического утверждения «Жуки не являются млекопитающими» мы можем сделать вывод, что никакие млекопитающие не являются жуками. Поскольку все жуки определены как не млекопитающие, а все млекопитающие определены как не жуки, оба класса распределены.

я форма

Оба термина в я-предложения не распространяются. Например, «Некоторые американцы консерваторы». Ни один термин не может быть полностью передан другому. Исходя из этого предположения, нельзя сказать, что все американцы являются консерваторами или что все консерваторы являются американцами.

О форма

В О-предложение, распространяется только сказуемое. Рассмотрим следующее: «Некоторые политики не коррумпированы». Поскольку не все политики определяются этим правилом, тема не распространяется. Предикат, однако, распределен, потому что все члены «коррумпированных людей» не будут соответствовать группе людей, определенной как «некоторые политики». Поскольку правило применяется к каждому члену группы коррумпированных людей, а именно: «Все коррумпированные люди - не некоторые политики», предикат распределяется.

Распределение предиката в О-предложение часто сбивает с толку из-за своей двусмысленности. Когда говорится, что такое утверждение, как «Некоторые политики не коррумпированы», распространяет группу «коррумпированных людей» среди «некоторых политиков», информация кажется малоценной, поскольку группа «некоторые политики» не определена. Но если бы, например, эта группа «некоторых политиков» была определена как содержащая один человек, Альберт, отношения становятся яснее. Заявление тогда означало бы, что из всех записей, перечисленных в группе коррумпированных людей, ни один из них не будет Альбертом: «Все коррумпированные люди - не Альберт». Это определение применимо к каждому члену группы «коррумпированных людей» и поэтому распространяется.

Резюме

Короче говоря, для распространения темы утверждение должно быть универсальным (например, «все», «нет»). Чтобы предикат был распределен, утверждение должно быть отрицательным (например, «нет», «не»).^[4]

Критика

Питер Гич и другие критиковали использование распределения для определения обоснованности аргумента.^[5][6]

Было высказано предположение, что утверждения формы «Некоторые A не являются B» были бы менее проблематичными, если бы они были сформулированы как «Не каждый A является B»,^[7] что, возможно, является более близким переводом Аристотель оригинальная форма для этого типа утверждения.^[8]

Операции над категориальными высказываниями

Существует несколько операций (например, преобразование, противодействие и противопоставление), которые можно выполнить с категориальным утверждением, чтобы преобразовать его в другое. Новое заявление может быть эквивалентным оригиналу, а может и не быть. [В следующих таблицах, которые иллюстрируют такие операции, строки с эквивалентными операторами должны быть отмечены зеленым цветом, а строки с неэквивалентными операторами - красным.]

Некоторые операции требуют понятия дополнение класса. Это относится ко всем рассматриваемый элемент который нет элемент класса. Дополнения к классу очень похожи на набор дополнений. Классовое дополнение множества P будем называть «не-P».

Преобразование

Самая простая операция - преобразование где подлежащие и предикатные термины меняются местами.

Из заявления в E или же я форме, можно сделать вывод об обратном. Это не относится к А и О формы.

Обверсия

Обверсия меняет качественный (то есть аффирмативность или отрицательность) утверждения и предикатного термина.^[9] Например, универсальное утвердительное утверждение станет универсальным отрицательным утверждением.

Категорические утверждения логически эквивалентны своей лицевой стороне. Таким образом, диаграмма Венна, иллюстрирующая любую из форм, будет идентична диаграмме Венна, иллюстрирующей ее аверс.

Противопоставление

Смотрите также

• Площадь оппозиции
• Термин логика

Примечания

Рекомендации

• Копи, Ирвинг М.; Коэн, Карл (2009). Введение в логику. Прентис Холл. ISBN  978-0-13-136419-6.
• Дамер, Т. Эдвард (2008). Нападение на ошибочное рассуждение. Cengage Learning. ISBN  978-0-495-09506-4.
• Гич, Питер (1980). Логика имеет значение. Калифорнийский университет Press. ISBN  978-0-520-03847-9.
• Баум, Роберт (1989). Логика. Holt, Rinehart and Winston, Inc. ISBN  0-03-014078-1.

внешняя ссылка

• ChangingMinds.org: категоричные предложения
• Catlogic: компьютерный сценарий с открытым исходным кодом, написанный на Ruby для построения, исследования и вычисления категориальных суждений и силлогизмов.