Coble creep - Википедия - Coble creep

Схема, показывающая, как атомы и вакансии движутся через зерно как механизм ползучести Кобла

Ползучесть булыжника, форма диффузионная ползучесть, это механизм для деформация из кристаллический твердые вещества. В отличие от других механизмов диффузионной ползучести, ползучесть по Coble похожа на Набарро – Селедочный крап в том, что он преобладает при более низких уровнях напряжения и более высоких температурах, чем механизмы ползучести, использующие скольжение дислокаций.^[1] Ползучесть камня происходит за счет диффузии атомов в материале вдоль границы зерен. Этот механизм наблюдается в поликристаллах или вдоль поверхности в монокристалле, что создает чистый поток материала и скольжение границ зерен.

Роберт Л. Кобл впервые изложил свою теорию о том, как материалы слизняк через границы зерен и при высоких температурах в оксиде алюминия. Здесь он, как известно, заметил другой механизм ползучести, который больше зависит от размера зерна.^[2]

Скорость деформации в материале, подверженном ползучести по Coble, определяется выражением

${ displaystyle { frac {d epsilon _ {C}} {dt}} Equiv { dot { epsilon _ {C}}} = A_ {C} { frac { delta '} {d ^ { 3}}} { frac { sigma Omega} {kT}} D_ {0} e ^ {- (Q_ {f} + Q_ {m}) / kT} = A_ {C} { frac { delta '} {d ^ {3}}} { frac { sigma Omega} {kT}} D_ {GB},}$

куда

${ displaystyle A_ {c}}$ является геометрическим префактором

${ displaystyle sigma}$ приложенное напряжение,

${ displaystyle d}$ - средний диаметр зерна,

${ displaystyle delta '}$ - ширина границы зерна,

${ displaystyle D_ {GB} = D_ {0} e ^ {- (Q_ {f} + Q_ {m}) / kT}}$ - коэффициент диффузии на границе зерен,

${ displaystyle Q_ {f}}$ - энергия образования вакансии,

${ displaystyle Q_ {m}}$ - энергия активации диффузии вдоль границы зерна

${ displaystyle k}$ является Постоянная Больцмана,

${ displaystyle T}$ это температура в кельвины

${ displaystyle Omega}$ - атомный объем материала.

Вывод

Ползучесть булыжника, диффузионный механизм, приводится в движение вакансия (или массовый) градиент концентрации. Изменение концентрации вакансий ${ displaystyle Delta C}$ от его равновесного значения ${ displaystyle C_ {0}}$ дан кем-то

${ displaystyle Delta C = C_ {0} { frac { sigma Omega} {kT}}}$

В этом можно убедиться, отметив, что ${ displaystyle Delta C propto C_ {0} e ^ { sigma Omega / kT} -C_ {0} e ^ {- sigma Omega / kT}}$ и взяв высокотемпературное расширение, где первый член справа представляет собой концентрацию вакансий от растягивающего напряжения, а второй член представляет собой концентрацию из-за напряжения сжатия. Это изменение концентрации происходит перпендикулярно оси приложенного напряжения, в то время как параллельно напряжению концентрация вакансий не изменяется (из-за того, что разрешенное напряжение и работа равны нулю).^[2]

Мы продолжаем, предполагая сферическое зерно, что согласуется с выводом для Набарро-сельдь крап; однако мы преобразуем геометрические константы в константу пропорциональности ${ displaystyle A}$. Если мы рассмотрим концентрацию вакансий в зерне под действием приложенного растягивающего напряжения, то заметим, что концентрация вакансий на экваторе (перпендикулярном приложенному напряжению) больше, чем на полюсах (параллельно приложенному напряжению). Следовательно, между полюсами и экватором зерна существует поток вакансий. Поток вакансий определяется выражением Первый закон Фика на границе: коэффициент диффузии ${ displaystyle D_ {v}}$ раз больше градиента концентрации вакансий. Для градиента мы берем среднее значение, определяемое выражением ${ Displaystyle Delta C / ( пи R / 2)}$ где мы разделили общую разницу концентраций на длину дуги между экватором и полюсом, а затем умножили на ширину границы ${ displaystyle delta '}$ и длина ${ Displaystyle 2 pi R}$.

${ displaystyle J_ {v} = A'D_ {v} { frac { Delta C} { pi R / 2}} delta '(2 pi R)}$

куда ${ displaystyle A '}$ - константа пропорциональности. Отсюда отметим, что изменение громкости ${ displaystyle pi R ^ {2} dR / dt}$ из-за потока вакансий, диффундирующих из источника площади ${ displaystyle pi R ^ {2}}$ поток вакансий ${ displaystyle J_ {v}}$ умножить на атомный объем ${ displaystyle Omega}$:

${ Displaystyle J_ {v} Omega = pi R ^ {2} dR / dt = pi R ^ {3} { dot { epsilon}}}$

Где второе равенство следует из определения скорости деформации: ${ Displaystyle { точка { epsilon}} = (1 / R) (dR / dt)}$. Отсюда мы можем узнать скорость деформации:

${ displaystyle { dot { epsilon}} _ {C} = { frac {J_ {v} Omega} { pi R ^ {3}}} = AD_ {v} Delta C Omega { frac { delta '} {R ^ {3}}} = AD_ {GB} { frac { sigma Omega} {kT}} { frac { delta'} {R ^ {3}}}}$

Где ${ displaystyle A ' rightarrow A}$ имеет поглощенные константы, а коэффициент диффузии вакансий через границу зерна ${ Displaystyle D_ {ГБ} = D_ {v} C_ {0} Omega}$.

Сравнение с другими механизмами ползучести

Набарро-Селедка

Coble creep и Nabarro-Herring - тесно связанные механизмы. Оба они представляют собой диффузионные процессы, вызванные одним и тем же градиентом концентрации вакансий, происходят в высокотемпературных средах с низким напряжением, и их происхождение аналогично.^[1] Для обоих механизмов скорость деформации ${ displaystyle { dot { epsilon}}}$ линейно пропорциональна приложенному напряжению ${ displaystyle sigma}$ и существует экспоненциальная температурная зависимость. Разница в том, что для ползучести по Коблу массоперенос происходит по границам зерен, тогда как для Набарро-Херринга диффузия происходит через кристалл. Вследствие этого ползучесть по Набарро-Херрингу не зависит от толщины границ зерен и имеет более слабую зависимость от размера зерна. ${ displaystyle d}$. При ползучести Набарро-Сельдь скорость деформации пропорциональна ${ displaystyle d ^ {- 2}}$ в отличие от ${ displaystyle d ^ {- 3}}$ зависимость для ползучести Coble. При рассмотрении чистой скорости диффузионной ползучести сумма обеих скоростей диффузии имеет жизненно важное значение, поскольку они работают в параллельных процессах.

Энергия активации ползучести Набарро-Сельдь, как правило, отличается от энергии активации ползучести Кобла. Это может быть использовано для определения доминирующего механизма. Например, энергия активации для подъема дислокации такая же, как и для набарро-херринга, поэтому, сравнивая температурную зависимость режимов низких и высоких напряжений, можно определить, является ли ползучесть по Коблу или ползучесть по Набарро-Херрингу. ^[3]

Исследователи обычно используют эти отношения, чтобы определить, какой механизм доминирует в материале; варьируя размер зерна и измеряя влияние на скорость деформации, они могут определить значение ${ displaystyle n}$ в ${ displaystyle { dot { epsilon}} ~ alpha ~ d ^ {n}}$ и сделать вывод, является ли ползучесть Кобла или Набарро – Херринга доминирующей.^[4]

Ползучесть дислокаций

При умеренном или высоком напряжении доминирующий механизм ползучести перестает быть линейным по приложенному напряжению. ${ displaystyle sigma}$. Дислокационная ползучесть, иногда называемая степенной ползучестью (PLC), имеет степенную зависимость от приложенного напряжения в диапазоне от 3 до 8.^[1] Движение дислокаций связано с атомной и решеточной структурой кристалла, поэтому разные материалы по-разному реагируют на напряжение, в отличие от ползучести Кобла, которая всегда линейна. Это позволяет легко идентифицировать два механизма, найдя наклон ${ displaystyle log { dot { epsilon}}}$ против ${ displaystyle log { sigma}}$.

Подъем-скольжение дислокации и ползучесть по Coble вызывают зернограничное скольжение.^[1]

Карты механизма деформации

Чтобы понять температурные режимы и режимы напряжений, при которых ползучесть по Coble является доминирующей для материала, полезно взглянуть на карты механизма деформации. Эти карты отображают нормализованное напряжение в зависимости от нормализованной температуры и разграничивают, где конкретные механизмы ползучести являются доминирующими для данного материала и размера зерна (некоторые карты имитируют 3-ю ось, чтобы показать размер зерна). Эти карты следует использовать только в качестве руководства, поскольку они основаны на эвристических уравнениях.^[1] Эти карты полезны для определения механизма ползучести, когда рабочие напряжения и температура известны для приложения, определяющего конструкцию материала.

Скольжение границы зерна

Поскольку ползучесть Coble включает в себя перенос массы по границам зерен, в материале могут образовываться трещины или пустоты без надлежащего размещения. Скольжение по границам зерен - это процесс, при котором зерна движутся, чтобы предотвратить разделение на границах зерен.^[1] Этот процесс обычно происходит в масштабе времени значительно быстрее, чем процесс распространения массы (на порядок быстрее). Из-за этого скорость зернограничного скольжения обычно не имеет значения для определения процессов в материале. Однако определенные границы зерен, такие как когерентные границы или структурные особенности, препятствующие перемещению границ зерен, могут замедлить скорость проскальзывания границ зерен до точки, где это необходимо учитывать. Процессы, лежащие в основе зернограничного скольжения, аналогичны тем, которые вызывают диффузионную ползучесть.^[1]

Этот механизм был первоначально предложен Эшби и Верралом в 1973 году как ползучесть при переключении зерна.^[5] Это конкурентоспособно с Coble creep; однако переключение зерен будет преобладать при больших напряжениях, в то время как ползучесть по Коблу будет преобладать при низких напряжениях.

Эта модель предсказывает скорость деформации с пороговой деформацией для переключения зерна. ${ displaystyle 0,72 gamma / d}$. ^[1]

${ displaystyle { dot { epsilon _ {GS}}} propto { frac { Omega} {kT}} { frac { delta 'D_ {GB}} {d ^ {3}}} ( сигма - { frac {0.72 gamma} {d}})}$

Связь с ползучестью по Coble становится понятной, если посмотреть на первый член, который зависит от толщины границ зерен. ${ displaystyle delta '}$ и обратный размер зерна в кубе ${ displaystyle d ^ {- 3}}$.

Рекомендации