Степень анонимности

В сети анонимности (например., Tor, Толпы, Mixmaster, I2P и т. д.), важно иметь возможность количественно измерить гарантии, предоставляемые системе. В степень анонимности ${ displaystyle d}$ это устройство, которое было предложено на конференции по технологии повышения конфиденциальности (PET) в 2002 году. Было два документа, в которых высказывалась идея использования энтропия в качестве основы для формального измерения анонимности: «На пути к теоретической метрике анонимности» и «На пути к измерению анонимности». Представленные идеи очень похожи с небольшими отличиями в окончательном определении термина. ${ displaystyle d}$ .

Фон

Были разработаны сети анонимности, и многие из них ввели методы доказательства возможных гарантий анонимности, первоначально с помощью простых Смеси Chaum и Pool Mixes размер группы пользователей рассматривался как безопасность, которую система могла обеспечить пользователю. Это имело ряд проблем; интуитивно понятно, что если сеть является международной, то маловероятно, что сообщение, содержащее только урду, пришло из Соединенных Штатов, и наоборот. Подобная информация и с помощью таких методов, как предшествующая атака и атака на перекрестке помогает злоумышленнику увеличить вероятность того, что пользователь отправил сообщение.

Пример с миксами пула

AD Pool Mix.jpg В качестве примера рассмотрим сеть, показанную выше, здесь ${ displaystyle A, B, C}$ и ${ displaystyle D}$ являются пользователями (отправителями), ${ displaystyle Q, R, S}$ , и ${ displaystyle T}$ это серверы (приемники), ящики - миксы, а ${ displaystyle {A, B } in T}$ , ${ displaystyle {A, B, C } в S}$ и ${ Displaystyle {А, В, С, D } в Q, R}$ куда ${ displaystyle in}$ обозначает набор анонимности. Теперь, когда есть смеси для бассейнов пусть будет ограничение на количество входящих сообщений для ожидания перед отправкой ${ displaystyle 2}$ ; как таковой, если ${ displaystyle A, B}$ , или же ${ displaystyle C}$ общается с ${ displaystyle R}$ и ${ displaystyle S}$ получает сообщение тогда ${ displaystyle S}$ знает, что это должно было прийти из ${ displaystyle E}$ (поскольку связи между миксами могут иметь только ${ displaystyle 1}$ сообщение за раз). Это никак не отражается на ${ displaystyle S}$ анонимность установлена, но это следует учитывать при анализе сети.

Степень анонимности учитывает вероятность, связанную с каждым пользователем, она начинается с определения энтропия системы (здесь статьи немного отличаются, но только обозначениями, мы будем использовать обозначения из ^[1].):
${ Displaystyle H (X): = sum _ {я = 1} ^ {N} left [p_ {i} cdot lg left ({ frac {1} {p_ {i}}} right )верно]}$ ,куда ${ Displaystyle H (X)}$ энтропия сети, ${ displaystyle N}$ - количество узлов в сети, а ${ displaystyle p_ {i}}$ вероятность, связанная с узлом ${ displaystyle i}$ .Теперь максимальная энтропия сети возникает, когда с каждым узлом связана равномерная вероятность ${ displaystyle left ({ frac {1} {N}} right)}$ и это дает ${ Displaystyle H_ {M}: = H (X) получает lg (N)}$ Степень анонимности (сейчас статьи немного различаются по определению, ^[2] определяет ограниченную степень, в которой она сравнивается с ${ displaystyle H_ {M}}$ и ^[3] дает неограниченное определение - используя энтропию напрямую, мы будем рассматривать здесь только ограниченный случай) определяется как
${ displaystyle d: = 1 - { frac {H_ {M} -H (X)} {H_ {M}}} = { frac {H (X)} {H_ {M}}}}$ . С помощью этой системы анонимности можно сравнивать и оценивать с помощью количественного анализа.

Определение атакующего

Эти документы также служили для краткого определения злоумышленника:

Внутренний / Внешний: ан внутренний злоумышленник контролирует узлы в сети, в то время как внешний может только нарушить каналы связи между узлами.
Пассивный / Активный: ан активный злоумышленник может добавлять, удалять и изменять любые сообщения, тогда как пассивный злоумышленник может только прослушивать сообщения.
Местный / Глобальный: а местный злоумышленник имеет доступ только к части сети, тогда как Глобальный может получить доступ ко всей сети.

Пример ${ displaystyle d}$

В статьях есть ряд примеров расчетов ${ displaystyle d}$ ; мы рассмотрим некоторые из них здесь.

Толпы

В Толпы существует глобальная вероятность пересылки ( ${ displaystyle p_ {f}}$ ), что является вероятностью того, что узел перешлет сообщение внутри себя, а не до конечного пункта назначения. Пусть будет ${ displaystyle C}$ поврежденные узлы и ${ displaystyle N}$ всего узлов. В Толпы атакующий может быть внутренним, пассивным и локальным. Тривиально ${ Displaystyle H_ {M} получает lg (N-C)}$ , и в целом энтропия ${ Displaystyle Н (х) получает { гидроразрыва {N-p_ {f} cdot (NC-1)} {N}} cdot lg left [{ frac {N} {N-p_ {f } cdot (NC-1)}} right] + p_ {f} cdot { frac {NC-1} {N}} cdot lg left [N / p_ {f} right]}$ , ${ displaystyle d}$ делится ли это значение на ${ displaystyle H_ {M}}$ ^[4].

Луковая маршрутизация

В луковая маршрутизация предположим, что злоумышленник может исключить подмножество узлов из сети, тогда энтропия легко будет ${ Displaystyle Н (Х) получает lg (S)}$ , куда ${ displaystyle S}$ - размер подмножества неисключенных узлов. В модели атаки, где узел может одновременно прослушивать передачу сообщений глобально и является узлом на пути к этому уменьшается к ${ Displaystyle Н (Х) получает lg (L)}$ , куда ${ displaystyle L}$ длина лукового пути (может быть больше или меньше, чем ${ displaystyle S}$ ), поскольку в луковичной маршрутизации не предпринимается попыток устранить корреляцию между входящими и исходящими сообщениями.

Применение этой метрики

В 2004 году Диас, Сассаман, а ДеВитт представил анализ^[5] двух анонимных ремейлеры используя метрику Сержантова и Данезиса, показав, что один из них обеспечивает нулевую анонимность при определенных реальных условиях.

Степень анонимности - Degree of anonymity

Содержание

Фон

Пример с миксами пула