Теорема плотности для клейновых групп - Density theorem for Kleinian groups

В математической теории Клейнианские группы, то гипотеза плотности из Липман Берс, Деннис Салливан, и Уильям Терстон, позже доказано Намази и Соуто (2010) и Охшика (2011), утверждает, что всякая конечно порожденная клейнова группа является алгебраическим пределом геометрически конечные клейновы группы.

История

Берс (1970) предложил гипотезу плотности Берса о том, что однократно вырожденные клейновы поверхностные группы находятся на границе Ломтик Bers. Это было доказано Бромберг (2007) для клейновых групп без параболических элементов. Более общая версия гипотезы Берса, принадлежащая Салливану и Терстону, утверждает, что любая конечно порожденная клейнова группа является алгебраическим пределом геометрически конечных клейновых групп. Брок и Бромберг (2004) доказал это для свободно неразложимых клейновых групп без параболических элементов. Гипотеза плотности была окончательно доказана с использованием теорема приручения и конечная теорема о ламинировании к Намази и Соуто (2010) и Охшика (2011).

Рекомендации