Развитие (топология) - Development (topology)

в математический поле топология, а разработка это счетный коллекция открытые крышки из топологическое пространство что удовлетворяет определенные аксиомы разделения.

Позволять ${displaystyle X}$ быть топологическим пространством. А разработка за ${displaystyle X}$ это счетная коллекция ${displaystyle F_ {1}, F_ {2}, ldots}$ открытых покрытий ${displaystyle X}$ , такое, что для любого замкнутого подмножества ${displaystyle Csubset X}$ и любой момент ${displaystyle p}$ в дополнять из ${displaystyle C}$ , существует крышка ${displaystyle F_ {j}}$ такой, что ни один элемент ${displaystyle F_ {j}}$ который содержит ${displaystyle p}$ пересекает ${displaystyle C}$ . Пространство с застройкой называется развивающийся.

Развитие ${displaystyle F_ {1}, F_ {2}, ldots}$ такой, что ${displaystyle F_ {i + 1} подмножество F_ {i}}$ для всех ${displaystyle i}$ называется вложенная разработка. Теорема Викери гласит, что каждое развиваемое пространство фактически имеет вложенную разработку. Если ${displaystyle F_ {i + 1}}$ это уточнение из ${displaystyle F_ {i}}$ , для всех ${displaystyle i}$ , то разработка называется усовершенствованная разработка.

Из теоремы Викери следует, что топологическое пространство - это Пространство Мура если и только если это обычный и разворачиваемый.

Развитие (топология) - Development (topology)

Рекомендации