Дифференциальная теория Галуа - Differential Galois theory

В математика, дифференциальная теория Галуа изучает Группы Галуа дифференциальных уравнений.

Обзор

В то время как алгебраический Теория Галуа изучает расширение алгебраические поля, дифференциальная теория Галуа изучает расширения дифференциальные поля, т.е. поля, снабженные происхождение, D. Большая часть теории дифференциальной теории Галуа параллельна алгебраической теории Галуа. Одно различие между этими двумя конструкциями состоит в том, что группы Галуа в дифференциальной теории Галуа имеют тенденцию быть матричными. Группы Ли, по сравнению с конечными группами, часто встречающимися в алгебраической теории Галуа.

Смотрите также

• Теория Пикара – Вессио

Рекомендации

• Хаббард, Джон Х .; Лунделл, Бенджамин Э. (2011). «Первый взгляд на дифференциальную алгебру» (PDF). Американский математический ежемесячник. 118 (3): 245–261. Дои:10.4169 / amer.math.monthly.118.03.245. JSTOR  10.4169 / amer.math.monthly.118.03.245.
• Бертран, Д. (1996), «Обзор» лекций по дифференциальной теории Галуа."" (PDF), Бюллетень Американского математического общества, 33 (2), Дои:10.1090 / s0273-0979-96-00652-0, ISSN  0002-9904
• Beukers, Frits (1992), «8. Дифференциальная теория Галуа», в Waldschmidt, Michel; Мусса, Пьер; Удачи, Жан-Марк; Ициксон, Клод (ред.), От теории чисел к физике. Лекции на заседании по теории чисел и физике, состоявшемся в Центре физики, Лез-Уш (Франция), 7–16 марта 1989 г., Берлин: Springer-Verlag, стр. 413–439, ISBN  3-540-53342-7, Zbl  0813.12001
• Магид, Энди Р. (1994), Лекции по дифференциальной теории Галуа, Серия университетских лекций, 7, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-7004-4, МИСТЕР  1301076
• Магид, Энди Р. (1999), «Дифференциальная теория Галуа» (PDF), Уведомления Американского математического общества, 46 (9): 1041–1049, ISSN  0002-9920, МИСТЕР  1710665
• ван дер Пут, Мариус; Певец, Майкл Ф. (2003), Теория Галуа линейных дифференциальных уравнений, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Основные принципы математических наук], 328, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-44228-8, МИСТЕР  1960772