Критерий Дини - Википедия - Dini criterion

В математике Критерий Дини является условием для поточечная сходимость из Ряд Фурье, представлен Улисс Дини  (1880 ).

Заявление

Критерий Дини утверждает, что если периодическая функция ж имеет свойство, что ${ Displaystyle (е (т) + е (-t)) / т}$ является локально интегрируемый возле 0, то ряд Фурье ж сходится к 0 в ${ displaystyle t = 0}$.

Критерий Дини в некотором смысле максимально силен: если грамм(т) - положительная непрерывная функция такая, что грамм(т)/т не является локально интегрируемым вблизи 0, существует непрерывная функция ж с |ж(т)| ≤ грамм(т) ряд Фурье не сходится в 0.

Рекомендации

• Дини, Улисс (1880), Серия Фурье и другие аналитические аналитические отчеты о различных функциях единой реальности, Пиза: Нистри, ISBN  978-1429704083
• Голубов, Б.И. (2001) [1994], «Критерий Дини», Энциклопедия математики, EMS Press