Q-тест Диксона - Википедия - Dixons Q test

В статистика, Диксона Q тест, или просто Q тест, используется для идентификации и отклонения выбросы. Это предполагает нормальное распределение и, согласно Роберту Дину, Уилфриду Диксону и другим, этот тест следует использовать с осторожностью и никогда не более одного раза в наборе данных. Чтобы применить Q проверить неверные данные, расположить данные в порядке возрастания значений и вычислить Q как определено:

Где зазор это абсолютная разница между рассматриваемым выбросом и ближайшим к нему числом. Если Q > Qстол, куда Qстол - эталонное значение, соответствующее размеру выборки и уровню достоверности, затем отклоните сомнительный момент. Обратите внимание, что только одна точка может быть отклонена из набора данных с помощью Q тест.

Пример

Рассмотрим набор данных:

Теперь переставьте в порядке возрастания:

Мы предполагаем, что 0,167 является выбросом. Рассчитать Q:

С 10 наблюдениями и 90% уверенность, Q = 0.455 > 0.412 = Qстол, поэтому мы заключаем, что 0,167 действительно является выбросом. Однако при 95% достоверности Q = 0.455 < 0.466 = Qстол 0,167 не считается выбросом.

McBane[1] примечания: Диксон предоставил связанные тесты, предназначенные для поиска более чем одного выброса, но они используются гораздо реже, чем р10 или же Q версия, предназначенная для устранения одного выброса.

Стол

В этой таблице приведены предельные значения двусторонний Диксона Q тест.

Количество значений: 3
4
5
6
7
8
9
10
Q90%:
0.941
0.765
0.642
0.560
0.507
0.468
0.437
0.412
Q95%:
0.970
0.829
0.710
0.625
0.568
0.526
0.493
0.466
Q99%:
0.994
0.926
0.821
0.740
0.680
0.634
0.598
0.568

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Халперн, Артур М. «Экспериментальная физическая химия: лабораторный учебник». 3-е изд. / Артур М. Халперн, Джордж К. Макбейн. Нью-Йорк: У. Х. Фриман, c2006. Библиотека Конгресса[постоянная мертвая ссылка ]

дальнейшее чтение

  • Роберт Б. Дин и Уилфрид Дж. Диксон (1951) "Упрощенная статистика для небольшого числа наблюдений". Анальный. Chem., 1951, 23 (4), 636–638. Абстрактный Полный текст PDF
  • Рорабахер, Д. Б. (1991) "Статистическая обработка отклонения девиантных значений: критические значения Q-параметра Диксона и связанных поддиапазонов отношений на 95-процентном уровне достоверности". Анальный. Chem., 63 (2), 139–146. PDF (включая большие таблицы предельных значений)
  • Макбейн, Джордж К. (2006) «Программы для вычисления функций распределения и критических значений для экстремальных соотношений значений для обнаружения выбросов». J. Статистическое программное обеспечение 16 (3): 1–9, 2006 г. Статья (PDF) и программное обеспечение (Fortan-90, Zipfile)
  • Шиваншу Шривастава, А. Раджеш, П. К. Бора (2014) «Скользящее окно тестов Диксона для подавления злонамеренных пользователей в совместной системе зондирования спектра» IET Communications, 2014, 8 (7)
  • У. Дж. Диксон. Анналы математической статистики. Vol. 21, No. 4 (декабрь 1950 г.), стр. 488-506 Дои: 10.1214 / aoms / 1177729747

внешняя ссылка