Эрнст Изинг - Ernst Ising

Эрнст Изинг (Немецкий: [ˈIːzɪŋ]; 10 мая 1900 г. Кёльн, Рейн, Германия - 11 мая 1998 г. в г. Пеория, Иллинойс, Соединенные Штаты Америки ) был немец физик, кого больше всего помнят за развитие Модель Изинга. Он был профессором физики в Университет Брэдли до выхода на пенсию в 1976 году.^[1]

Жизнь

Эрнст Изинг родился в Кельне в 1900 году. Родителями Эрнста Изинга были купец Густав Изинг и его жена Фекла Лёве. После школы изучал физику и математику в Геттингенский университет и Гамбургский университет. В 1922 году он начал исследования ферромагнетизма под руководством Вильгельм Ленц. Он получил докторскую степень в физика от Гамбургский университет в 1924 году, когда он опубликовал свою докторскую диссертацию (отрывок или резюме его докторской диссертации были опубликованы в виде статьи в научном журнале в 1925 году, и это заставило многих поверить, что он опубликовал свою диссертацию полностью в 1925 году, см.^[2][3][4]). В его докторской диссертации была изучена проблема, предложенная его учителем Вильгельмом Ленцем. Он исследовал частный случай линейной цепочки магнитные моменты, которые могут занимать только две позиции, «вверх» и «вниз», и которые связаны взаимодействиями между ближайшими соседями. В основном благодаря исследованиям, проведенным Рудольф Пайерлс, Хендрик Крамерс, Грегори Ванье и Ларс Онсагер модель оказалась успешной при объяснении фазовых переходов между ферромагнитный и парамагнитный состояния.^[5][6]

После получения докторской степени Эрнст Изинг некоторое время работал в бизнесе, прежде чем стать учителем в Салем, Штраусберг и Crossen, среди других мест. В 1930 году он женился на экономисте докторе Джоанне Эмер (2 февраля 1902 - 2 февраля 2012; позже известная как Джейн Изинг и едва успевшая стать сверхстолетник ).^[7][8] Как молодому немецко-еврейскому ученому Изингу запретили преподавать и исследовать, когда Гитлер пришел к власти в 1933 году. В 1934 году он устроился сначала учителем, а затем директором в еврейской школе в г. Caputh возле Потсдам для еврейских студентов, которых выгнали из государственных школ. Эрнст и его жена доктор Йоханна Изинг, урожденная Эмер, жили в Капуте недалеко от знаменитой летней резиденции семьи Эйнштейнов. В 1938 году школа в Капуте была разрушена нацистами, а в 1939 году Изинги бежали в Люксембург, где Изинг подрабатывал пастухом и железнодорожником. После немецкого Вермахт После оккупации Люксембурга Эрнст Изинг был вынужден работать на армию. В 1947 году семья Изингов эмигрировала в США. Хотя он стал профессором физики в Университет Брэдли в Пеория, Иллинойс, он больше никогда не публиковался. Изинг умер в своем доме в Пеории в 1998 году, всего через день после своего 98-летия.

Работа

Модель Изинга определяется на дискретном наборе переменных, называемых спины, который может принимать значение 1 или -1. Спины ${ displaystyle S_ {i}}$ взаимодействуют попарно, причем энергия имеет одно значение, когда два вращения одинаковы, и второе значение, когда два вращения различны.

Энергия модели Изинга определяется как:

${ displaystyle E = - sum _ {ij} J_ {ij} S_ {i} S_ {j} ,}$

где сумма учитывает каждую пару спинов только один раз. Обратите внимание, что произведение вращений равно +1, если два вращения одинаковы (выровнен) или −1, если они разные (анти-союз). Дж - половина разницы в энергии между двумя возможными вариантами. Магнитные взаимодействия стремятся выровнять спины относительно друг друга. Спины становятся случайными, когда тепловая энергия превышает силу взаимодействия.

Для каждой пары, если

${ displaystyle J_ {ij}> 0}$ взаимодействие называется ферромагнитный

${ displaystyle J_ {ij} <0}$ взаимодействие называется антиферромагнитный

${ displaystyle J_ {ij} = 0}$ спины невзаимодействующий

А ферромагнитный взаимодействие имеет тенденцию выравнивать вращения, и антиферромагнитный имеет тенденцию сглаживать их.

Спины можно рассматривать как жизнь на график, где каждый узел имеет ровно один спин, и каждое ребро соединяет два спина с ненулевым значением J. Если все Js равны, удобно измерять энергию в единицах J. Тогда модель полностью определяется графиком и знак Дж.

В антиферромагнитная одномерная модель Изинга имеет энергетическую функцию:

${ Displaystyle Е = сумма _ {я} S_ {я} S_ {я + 1} ,}$

где я пробегаю все целые числа. Это связывает каждую пару ближайших соседей.

В своей докторской диссертации 1924 года Изинг решил модель для одномерного случая. В одном измерении решение не допускает фаза перехода. На основании этого результата он ошибочно пришел к выводу, что его модель не демонстрирует фазовый переход ни в каком измерении.

Только в 1949 году Изинг осознал важность его модели в научной литературе, через 25 лет после своей докторской диссертации. Сегодня каждый год публикуется около 800 статей, в которых модель используется для решения проблем в таких различных областях, как нейронные сети, сворачивание белков, биологические мембраны и социальное поведение.^[5][9]

Примечания

внешняя ссылка

• Судьба Эрнста Изинга и судьба его натурщицы
• Кандидатская диссертация Эрнста Изинга 1924 г. (Английский перевод)
• Статья из Университета Брэдли об Изинге
• Эрнст Изинг на Проект "Математическая генеалогия"