Экзотическое аффинное пространство - Exotic affine space

В алгебраической геометрии экзотическое аффинное пространство это комплексное алгебраическое многообразие это диффеоморфный к ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {2n}}$ для некоторых п, но как алгебраическое многообразие не изоморфно ${ displaystyle mathbb {C} ^ {n}}$ .^[1]^[2]^[3] Пример экзотического ${ displaystyle mathbb {C} ^ {3}}$ это Трехмерная кубика Кораса – Рассела,^[4] которое является подмножеством ${ displaystyle mathbb {C} ^ {4}}$ определяется полиномиальным уравнением

{ displaystyle {(z_ {1}, z_ {2}, z_ {3}, z_ {4}) in mathbb {C} ^ {4} | z_ {1} + z_ {1} ^ {2 } z_ {2} + z_ {3} ^ {3} + z_ {4} ^ {2} = 0 }.}

использованная литература

^ Сноу, Деннис (2004), "Роль экзотических аффинных пространств в классификации однородных аффинных многообразий", Алгебраические группы преобразований и алгебраические многообразия: материалы конференции "Интересные алгебраические многообразия, возникающие в алгебраической теории групп преобразований", прошедшей в Институте Эрвина Шредингера, Вена, 22-26 октября 2001 г., Энциклопедия математических наук, 132, Берлин: Springer, стр. 169–175, CiteSeerX 10.1.1.140.6908, Дои:10.1007/978-3-662-05652-3_9, ISBN 978-3-642-05875-2, Г-Н 2090674.
^ Freudenburg, G .; Рассел, П. (2005), "Открытые проблемы аффинной алгебраической геометрии", Аффинная алгебраическая геометрия, Современная математика, 369, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, стр. 1–30, Дои:10.1090 / conm / 369/06801, ISBN 9780821834763, Г-Н 2126651.
^ Зайденберг, Михаил (1995-06-02). «Об экзотических алгебраических структурах на аффинных пространствах». arXiv:alg-geom / 9506005. Bibcode:1995alg.geom..6005Z. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)
^ Л. Макар-Лиманов (1996), «О гиперповерхности. ${ displaystyle x + x ^ {2} + y + z ^ {2} = t ^ {3} = 0}$ в ${ displaystyle mathbb {C} ^ {4}}$ или ${ displaystyle mathbb {C} ^ {3}}$ -подобное тройное, которое не ${ displaystyle mathbb {C} ^ {3}}$ ", Израильская математика, 96 (2): 419–429, Дои:10.1007 / BF02937314

Эта связанный с геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[1] Сноу, Деннис (2004), "Роль экзотических аффинных пространств в классификации однородных аффинных многообразий", Алгебраические группы преобразований и алгебраические многообразия: материалы конференции "Интересные алгебраические многообразия, возникающие в алгебраической теории групп преобразований", прошедшей в Институте Эрвина Шредингера, Вена, 22-26 октября 2001 г., Энциклопедия математических наук, 132, Берлин: Springer, стр. 169–175, CiteSeerX 10.1.1.140.6908, Дои:10.1007/978-3-662-05652-3_9, ISBN 978-3-642-05875-2, Г-Н 2090674.

[2] Freudenburg, G .; Рассел, П. (2005), "Открытые проблемы аффинной алгебраической геометрии", Аффинная алгебраическая геометрия, Современная математика, 369, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, стр. 1–30, Дои:10.1090 / conm / 369/06801, ISBN 9780821834763, Г-Н 2126651.

[3] Зайденберг, Михаил (1995-06-02). «Об экзотических алгебраических структурах на аффинных пространствах». arXiv:alg-geom / 9506005. Bibcode:1995alg.geom..6005Z. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)

[4] Л. Макар-Лиманов (1996), «О гиперповерхности. ${ displaystyle x + x ^ {2} + y + z ^ {2} = t ^ {3} = 0}$ в ${ displaystyle mathbb {C} ^ {4}}$ или ${ displaystyle mathbb {C} ^ {3}}$ -подобное тройное, которое не ${ displaystyle mathbb {C} ^ {3}}$ ", Израильская математика, 96 (2): 419–429, Дои:10.1007 / BF02937314

[1]

[2]

[3]

[4]