Обширная категория - Википедия - Extensive category

В математика, обширная категория это категория C с конечными копроизведениями, которые не пересекаются и хорошо себя ведут относительно откаты. Эквивалентно, C является обширным, если функтор копроизведения из продукт категорий срезов C/Икс × C/Y к категория срезов C/(Икс + Y) является эквивалентность категорий для всех объектов Икс и Y из C.[1]

Примеры

Категории Набор и Вершина множеств и топологических пространств, соответственно, представляют собой обширные категории.[2] В более общем смысле, категория предварительных пучков в любой небольшой категории обширна.[2]

Категория CRingop из аффинные схемы обширен.

Рекомендации

  1. ^ Карбони, Аурелио; Отсутствие, Стивен; Уолтерс, Р.Ф.К. (1993). «Введение в обширные и распределительные категории». Журнал чистой и прикладной алгебры. 84 (2): 145–158. Дои:10.1016 / 0022-4049 (93) 90035-П.
  2. ^ а б Педиккио, Мария Кристина; Толен, Уолтер (2004). Категориальные основы: специальные разделы по порядку, топологии, алгебре и теории пучков. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-83414-8. Получено 4 апреля 2018.

внешняя ссылка