Коэффициент трения Фаннинга - Википедия - Fanning friction factor

В Коэффициент трения вентилятора, названный в честь Джон Томас Фэннинг, это безразмерное число используется как локальный параметр в механика сплошной среды расчеты. Он определяется как соотношение между местными напряжение сдвига и плотность кинетической энергии локального потока:

[1][2]

куда:

  • - местный коэффициент трения Фаннинга (безразмерный)
  • местный напряжение сдвига (единица в или же или Па)
  • это основная масса скорость потока (единица в или же )
  • это плотность жидкости (единица в или же )

В частности, напряжение сдвига на стене может, в свою очередь, быть связано с потерей давления путем умножения напряжения сдвига стенки на площадь стенки ( для трубы с круглым поперечным сечением) и деление на проходную площадь поперечного сечения ( для трубы круглого сечения). Таким образом

Формула коэффициента трения Фаннинга

Коэффициент трения вентилятора для потока в трубке

Этот коэффициент трения составляет одну четвертую от Коэффициент трения Дарси, поэтому следует обратить внимание на то, какой из них имеется в виду в таблице «коэффициента трения» или в уравнении. Из этих двух факторов коэффициент трения Фаннинга чаще используется инженерами-химиками и теми, кто следует британской конвенции.

Приведенные ниже формулы можно использовать для получения коэффициента трения Фаннинга для общих приложений.

В Коэффициент трения Дарси можно также выразить как[3]

куда:

  • напряжение сдвига на стене
  • это плотность жидкости
  • - скорость потока, усредненная по сечению потока

Для ламинарного течения в круглой трубе

Из диаграммы видно, что коэффициент трения никогда не равен нулю даже для гладких труб из-за некоторой шероховатости на микроскопическом уровне.

Коэффициент трения для ламинарного потока Ньютоновские жидкости в круглых трубках часто принимают:[4]

[5][2]

где Re - Число Рейнольдса потока.

Для квадратного канала используется следующее значение:

Для турбулентного течения в круглой трубе

Гидравлически гладкие трубопроводы

Блазиус разработал выражение коэффициента трения в 1913 г. для течения в режиме .

[6][2]

Ку ввел еще одну явную формулу в 1933 г. для турбулентного потока в области

[7][8]

Трубы / трубки общей шероховатости

Когда трубы имеют определенную шероховатость , этот фактор необходимо учитывать при вычислении коэффициента трения Фаннинга. Взаимосвязь между шероховатостью трубы и коэффициентом трения Фаннинга была разработана Хааландом (1983) для условий потока

[2][9][8]

куда

  • шероховатость внутренней поверхности трубы (размер длины)
  • D - это внутренний диаметр трубы;

Уравнение Свами-Джайна используется для непосредственного решения Дарси – Вайсбах коэффициент трения ж для полнопроходной круглой трубы. Это приближение неявного уравнения Колебрука – Уайта.[10]

Полностью грубые трубопроводы

По мере того как шероховатость распространяется в турбулентное ядро, коэффициент трения Фаннинга становится независимым от вязкости жидкости при больших числах Рейнольдса, как показано Никурадсе и Райхертом (1943) для потока в области . Приведенное ниже уравнение было изменено из исходного формата, который был разработан для коэффициента трения Дарси, с коэффициентом

[11][12]

Общее выражение

Для турбулентного режима потока зависимость между коэффициентом трения Фаннинга и числом Рейнольдса более сложная и определяется соотношением Уравнение Коулбрука [6] что подразумевается в :

Разные явные приближения соответствующего коэффициента трения Дарси были разработаны для турбулентного потока.

Стюарт В. Черчилль[5] разработал формулу, которая учитывает коэффициент трения как для ламинарного, так и для турбулентного потока. Первоначально это было создано для описания График Moody, который отображает коэффициент трения Дарси-Вейсбаха в зависимости от числа Рейнольдса. Формула Дарси Вайсбаха , также называемый коэффициентом трения Муди, в 4 раза больше коэффициента трения Фаннинга. и так фактор была применена для получения формулы, приведенной ниже.

Потоки в трубопроводах некруглого сечения

Из-за геометрии некруглых каналов коэффициент трения Фаннинга можно оценить из алгебраических выражений, приведенных выше, используя гидравлический радиус при расчете на Число Рейнольдса

Заявление

Трение голова можно связать с потерей давления из-за трения, разделив потерю давления на произведение ускорения свободного падения и плотности жидкости. Соответственно, соотношение между фрикционная головка а коэффициент трения Фаннинга равен:

куда:

  • потери на трение (в напоре) трубы.
  • - коэффициент трения трубы по Фэннингу.
  • - скорость потока в трубе.
  • длина трубы.
  • - местное ускорение свободного падения.
  • диаметр трубы.

Рекомендации

  1. ^ Хан, Калим (2015). Гидромеханика и машинное оборудование. Издательство Оксфордского университета, Индия. ISBN  9780199456772. OCLC  961849291.
  2. ^ а б c d Лайтфут, Эдвин Н .; Стюарт, Уоррен Э. (2007). Транспортные явления. Вайли. ISBN  9780470115398. OCLC  288965242.
  3. ^ Ценгель, Юнус; Гаджар, Афшин (2014). Тепломассообмен: основы и приложения. Макгроу-Хилл. ISBN  978-0-07-339818-1.
  4. ^ Маккейб, Уоррен; Смит, Джулиан; Харриотт, Питер (2004). Отделение операций химического машиностроения (7-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 98–119. ISBN  978-0072848236.
  5. ^ а б Черчилль, С. (1977). «Уравнение коэффициента трения охватывает все режимы течения жидкости». Химическая инженерия. 84 (24): 91–92.
  6. ^ а б Colebrook, C.F .; Уайт, К. М. (3 августа 1937 г.). «Эксперименты с жидкостным трением в трубах с шероховатой поверхностью». Труды Лондонского королевского общества. Серия A, Математические и физические науки. 161 (906): 367–381. Bibcode:1937RSPSA.161..367C. Дои:10.1098 / rspa.1937.0150. JSTOR  96790.
  7. ^ Клинцинг, Э. Г. (2010). Пневматическая транспортировка твердых тел: теоретический и практический подход. Springer. ISBN  9789048136094. OCLC  667991206.
  8. ^ а б Брэгг, Р. (1995). Поток жидкости для инженеров-химиков и технологов. Баттерворт-Хайнеманн [Выходные данные]. ISBN  9780340610589. OCLC  697596706.
  9. ^ Хельдман, Деннис Р. (2009). Введение в пищевую инженерию. Академический. ISBN  9780123709004. OCLC  796034676.
  10. ^ Swamee, P.K .; Джайн, А. (1976). «Явные уравнения для задач обтекания». Журнал отдела гидравлики. 102 (5): 657–664.
  11. ^ Рем, Билл (2012). Пределы бурения на депрессии и экстремальные значения. Издательская компания "Галф". ISBN  9781933762050. OCLC  842343889.
  12. ^ Павлоу, Димитриос Г. (2013). Композитные материалы в трубопроводах: проектирование, анализ и оптимизация подводных и береговых трубопроводов из материалов FRP. ISBN  9781605950297. OCLC  942612658.

дальнейшее чтение