Квазикристалл Фибоначчи - Fibonacci quasicrystal

А Кристалл Фибоначчи или же квазикристалл модель, используемая для исследования систем с апериодической структурой. Оба названия приемлемы как 'Фибоначчи кристалл 'обозначает квазикристалл а квазикристалл «Фибоначчи» - это особый тип квазикристалла. «Цепи» или «решетки» Фибоначчи - это тесно связанные термины, в зависимости от размерности модели.[1] Хотя он используется в основном в качестве теоретической конструкции, физические модели реализуются для эмпирической проверки концепции. Большинство его приложений относятся к различным областям физика твердого тела.

Двумерный апериодический тайлинг на основе слова Фибоначчи

Математические свойства Слово Фибоначчи и связанные темы хорошо изучены и легко применяются в таких исследованиях. Элементы кристаллической структуры Фибоначчи расположены в одном или нескольких пространственных измерениях в соответствии с последовательностью, заданной словом Фибоначчи. В преобразование Фурье таких расположений состоит из дискретных значений, что является определяющим свойством для кристаллов. В алгебраической форме последовательность выражается через матрицу, собственные значения которой равны Номера Писот-Виджаярагаван (номера PV). Эта особенность гарантирует дискретность преобразования Фурье. Материальные волны соответствующей длины конструктивно интерферируют при взаимодействии с физической системой со структурой Фибоначчи. Например, при отправке в Рентгеновские лучи, квазикристалл Фибоначчи дает Пики Брэгга. Другие особенности, описывающие поведение среды, такие как затухание, коэффициент пропускания и т. Д., Могут быть подтверждены моделями Фибоначчи.[2]Недавно Феликс и Перейра исследовали перенос тепла фононами в периодических [3] и квазипериодический [4] [5] сверхрешетки графен-hBN согласно последовательности Фибоначчи. Они сообщили, что вклад когерентного переноса тепла (фононы, подобные волне) подавлялся по мере увеличения квазипериодичности.

Конструкции на основе Фибоначчи являются очевидным примером квазикристаллов, которые, в отличие от многих хорошо известных и типичных примеров квазикристаллов, не обладают «запрещенной симметрией». Их дифракционная картина имеет квадратную форму, а интенсивности расположены фрактально.[6]

Рекомендации

  1. ^ Поиск в базе данных физических бумаг показывает, что наиболее часто используется «цепь Фибоначчи»; например более 150 таких предметов находятся в Arxiv и всего несколько десятков других наименований.[оригинальное исследование? ]
  2. ^ Дхарма-вардана, М. В. Ч .; MacDonald, A.H .; Локвуд, Д. Дж .; Baribeau, J.-M .; Хоутон и Д. К. (1987-04-27). «Рамановское рассеяние в сверхрешетках Фибоначчи». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 58 (17): 1761–1764. Bibcode:1987ПхРвЛ..58.1761Д. Дои:10.1103 / Physrevlett.58.1761. ISSN  0031-9007. PMID  10034529.
  3. ^ Феликс, Исаак М .; Перейра, Луис Фелипе С. (9 февраля 2018 г.). «Теплопроводность лент сверхрешетки графен-hBN». Научные отчеты. 8 (1): 2737. Bibcode:2018НатСР ... 8.2737F. Дои:10.1038 / s41598-018-20997-8. ЧВК  5807325. PMID  29426893.
  4. ^ Феликс, Исаак М .; Перейра, Луис Фелипе С. (30 апреля 2020 г.). «Подавление когерентного переноса тепла в квазипериодических лентах сверхрешетки графен-hBN». Углерод. 160: 335–341. arXiv:2001.03072. Bibcode:2020arXiv200103072F. Дои:10.1016 / j.carbon.2019.12.090.
  5. ^ Феликс, Исаак де Македу (4 августа 2020 г.). "Condução de calor em nanofitas quase-periódicas de grafeno-hBN" (на португальском).
  6. ^ Лифшиц, Рон (2002). «Квадратная мозаика Фибоначчи». Журнал сплавов и соединений. Elsevier BV. 342 (1–2): 186–190. Дои:10.1016 / s0925-8388 (02) 00169-х. ISSN  0925-8388.